Équation de Henderson-Hasselbalch

En chimie, l'équation de Henderson-Hasselbalch est une équation donnant le pH d'un système tamponné. Elle est notamment utilisée en physiologie et en médecine pour déterminer le pH sanguin à partir des concentrations en ion bicarbonate et en acide carbonique.

Formulation de l'équation

L'équation peut être obtenue à partir de la constante de dissociation $\mathrm {K} _{a}$ d'un acide $\mathrm {HA}$.

$\mathrm {K_{a}={\frac {[H_{3}O^{+}][A^{-}]}{[HA].C^{o}}}}$ avec C° la concentration standard (1,0 mol/L)

En prenant le logarithme de chaque côté :

$\mathrm {\log {K_{a}}=\log {\frac {[H_{3}O^{+}]}{C^{o}}}+\log {\frac {[A^{-}]}{[HA]}}}$

En déplaçant les termes, et par définition du pKa et du pH, on obtient l'équation de Henderson-Hasselbalch :

$\mathrm {pH=pK_{a}+\log {\frac {[A^{-}]}{[HA]}}}$

Cette équation exprime le pH du système en fonction du pKa du couple acide-base considéré, et des concentrations respectives en l'acide (HA) et en la base conjuguée (A^-).

On remarque que lorsque les concentrations en l'acide et en la base conjuguée sont identiques, le pH du milieu est égal au pKa du couple acide/base, et on se trouve en plein mélange tampon.

Application au pH du sang

L'équation de Henderson-Hasselbalch permet de calculer le pH sanguin à partir des concentrations en ion bicarbonate ($\mathrm {HCO_{3}^{-}}$) et en acide carbonique ($\mathrm {H_{2}CO_{3}}$), à partir de la réaction acido-basique réversible indiquée ci-dessous :

$\mathrm {HCO_{3}^{-}+H^{+}\rightleftharpoons H_{2}CO_{3}{\xrightarrow {anhydrase~carbonique}}CO_{2}+H_{2}O}$

Cette réaction est fortement déplacée vers la droite et catalysée par une enzyme plasmatique, l'anhydrase carbonique.

Physiologie sanguine

Le principal système tampon acido-basique dans un organisme mammifère est représenté par le couple acide carbonique/bicarbonate indiqué ci-dessus.

On peut écrire pour celui-ci l'équation de Henderson-Hasselbalch, avec comme pKa celui de l'acide carbonique :

$pH_{sang}=6,1+\log _{10}{\frac {[\mathrm {HCO_{3}^{-}} ]_{sang}}{[\mathrm {H_{2}CO_{3}} ]_{sang}}}$

En biologie médicale, l'équation de Henderson-Hasselbalch est simplifiée en y intégrant la pression partielle sanguine en dioxyde de carbone ($P_{sang}(\mathrm {CO_{2}} )$) :
$pH_{sang}=6,1+\log _{10}{\frac {[\mathrm {HCO_{3}^{-}} ]_{sang}}{0,03\cdot P_{sang}(\mathrm {CO_{2}} )}}$

Ainsi, le pH sanguin dépend de la bicarbonatémie (mesurée en mEq.L^-1) et de la pression partielle sanguine en dioxyde de carbone (mesurée en mmHg).

Biologie médicale vétérinaire

L'équation de Hendersen-Hasselbalch, très utilisée en soins intensifs et en réanimation vétérinaires, permet de corriger les déséquilibres acido-basiques.
Valeurs usuelles, en moyenne, chez le chien et le chat :

	Acidémie	Norme (sang veineux)	Norme (sang artériel)	Alcalémie
pH	$\searrow$	7,35	7,40	$\nearrow$
$P(\mathrm {CO_{2}} )$ (mmHg)	$\nearrow$	40	35	$\searrow$
$[\mathrm {HCO_{3}^{-}} ]$ (mEq.L-1)	$\searrow$	20	24	$\nearrow$

Articles connexes

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