Fonction harmonique
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En mathématiques, une fonction harmonique est une fonction deux fois continûment dérivable : 
(Où U est un ouvert de 
) qui satisfait l'équation de Laplace:
Sur tout U.
On écrit aussi :
-
ou Δf = 0
Un exemple particulier est constitué des fonctions partie réelle et partie imaginaire déduites d'une fonction holomorphe.
Un problème classique concernant les fonctions harmoniques est le problème de Dirichlet : une fonction continue étant donnée sur la frontière d'un ouvert, peut-on la prolonger en une fonction harmonique dans tout l'intérieur de cet ouvert?
