Discussion:Mathématiques en Europe au XVIIe siècle

Quelques commentaires sur l'article

C'est un exposé intéressant mais qui me laisse un peu sur ma faim car j'ai l'impression qu'il n'éclaire que la partie de mathématiques appliquées aux sciences : on y parle principalement de cinématique, balistique, d'optique et de calcul de longitude. Il me semble que l'article mériterait d'être complété mais cela risque de détruire un peu la logique actuelle. On assiste au 17e siècle à un formidable essort des mathématiques dans de nombreux autres domaines. Je verrai plutôt un plan du style

1. Situations favorables qui exposeraient les facteurs politiques et culturels ayant permis cette formidable expansion
2. Algèbre qui évoquerait la mise en place de l'écriture symbolique commencée le siècle plus tôt par Viète et poursuivie par Descartes et Leibniz (grand absent de cet article). Le développement de la résolution des équations linéaires (Leibnitz encore)
3. Géométrie où on assite à la mise en place de la géométrie analytique (celle des coordonnées polaire ou cartésiennes). C'est cette géométrie qui explique le développement de l'étude des courbes, trajectoire
4. Analyse où l'on parlerait des grands absents de cet article : calcul d'aire avec la méthode des indivisibles, calcul différentiel avec Leibnitz et Newton, résolution d'équations différentielle avec les frère Bernouilli et tout une clique, le développement en série entière avec Wallis et tout une clique
5. Arithmétique qui est le parent pauvre du siècle mais avec quand même deux grand nom : Fermat et Bachet

Quoi, quoi? l'arithmétique voit un essor considérable suite aux travaux de l'école française, particulièrement Fermat, Bachet de Meziriac, Descartes. Mais Wallis et bien d'autres y portent leur intérêt. Jean-Luc W 16 septembre 2007 à 17:34 (CEST)

1. Mathématiques appliquées aux sciences qui reprendrait en grande partie l'article exposé ici.

Enfin, il me semble qu'il faudrait prendre un titre plus précis comme Mathématiques en Europe au XVIIe siècle

Qu'en penses-tu ? as-tu une autre idée à proposer ? un autre découpage ? D'autres titres de chapitres?

Enfin, quitte à me répéter, je trouve le contenu présent très enrichissant et il m'a appris beaucoup de choses. Bravo. HB 11 mai 2007 à 18:14 (CEST)

Comme indiqué au début il s'agit d'une ébauche qu'il convient forcément d'améliorer. Cette nouvelle proposition de structuration de l'article me paraît cohérente. Deux remarques cependant :

• Dans son exposé Evelyne Barbin insiste sur la relation avec les techniques (induction et déduction) et qui semble-t-il, n'a pas toujours été suffisamment prise en compte par les auteurs. Le nouveau plan serait peut-être plus pertinent si on mettait le chapitre Mathématiques appliquées aux sciences au début après Situations favorables, façon de planter le décor et avant d'aborder l'histoire des mathématiques de façon plus académique en prenant en compte la classification contemporaine
• Un meilleur intitulé de ce paragraphe serait peut-être Mathématiques appliquées aux sciences et techniques. C'est décidément bien difficile de faire une place à part entière aux techniques et qui serait partiellement détachées des sciences
• Effectivement on peut aussi renommer l'article de façon à être plus précis

Ensuite, il serait intéressant d'enrichir les sources. Voir peut-être le reste de l'oeuvre d'Evelyne Barbin qui semble un auteur prolifique sur l'histoire des mathématiques. --Yelkrokoyade 11 mai 2007 à 18:40 (CEST)

Pour les sources, j'ai

• Michel Blay et Rober Halleux, La Science classique - XVIe - XVIIIe siècle - Dictionnaire critique
• Jacques Bouveresse, Jean Itard, Émile Sallé, histoire des Mathématiques
• Nicolas Boubaki, Éléments d'histoire des mathématiques

Pour l'ordre, je serais d'accord pour ton ordre car la motivation de ces recherches fut effectivement des considérations techniques. On risque cependant d'avoir un problème de cohérence car on présentera l'application des outils mathématiques avant leur développement théorique. HB 11 mai 2007 à 18:49 (CEST)

Pour le titre Mathématiques au XVIIe siècle en Europe serait peut-être mieux car les considérations sur l'époque sont sans doute plus importantes que sur le lieu ? Sur l'ordre des paragraphes ton argument est cohérent ; il faudrait peut-être d'autres avis ? L'avantage d'évoquer les problèmes techniques dans les premiers paragraphes c'est qu'on est plus susceptible d'intéresser le lecteur moyen (dont je fais partie et c'est bien pour cela que je me suis intéressé à cette question !) que si l'article va directement aux considérations mathématico-mathématiques. --Yelkrokoyade 11 mai 2007 à 20:57 (CEST)

Un surprise en parcourant l'article, qui rejoint les observations de HB, rien sur Isaac Newton ni sur Leibniz - phe 12 mai 2007 à 04:44 (CEST)

Bon une fois complété, je l'aime bien ce petit article. Maintenant il s'agit de le renommer.... On pinaille, on pinaille mais je préfère mettre le siècle en dernier Mathématiques en Europe au XVIIe siècle comme Littérature française du XVIIe siècle ou comme la majorité des articles concernant le XIXe siècle cependant, je n'en ferai pas une maladie si l'autre titre Mathématiques au XVIIe siècle en Europe est choisi.

Après, il faudra lier cet article au reste de l'encyclopédie (lien internes sur tous les mathématiciens concernés, liens sur XVIIe siècle, autres ?). HB 13 mai 2007 à 13:01 (CEST)

Tu as sans doute raison pour le renommage, soyons cohérents avec le reste de l'encyclopédie. Va pour Mathématiques en Europe au XVIIe siècle . Quant à ta contribution, je l'aime bien aussi : enfin un article de math un peu connecté à l'époque et aux problèmatiques du moment tout en restant au moins partiellement accessible aux non mathématiciens de formation. Bien sûr ceci n'exclue pas d'approfondir encore si certains s'en sentent capables mais j'aime bien ce type de plan. Bravo et bonne continuation.--Yelkrokoyade 13 mai 2007 à 14:32 (CEST)

Quelques points de détail

• Dans la note 6, il est fait mention d'Elliete (Eliète ?). A-t-on quelques choses dans WP sur cet auteur ?
• Il ne semble pas non plus qu'on ait quelque chose sur l'anaclastique ? --Yelkrokoyade 13 mai 2007 à 22:20 (CEST)

• Concernant la note 6, il me semble que tout le texte

Descartes trouve une courbe à trois foyers qui va bien au delà des mathématiques des anciens et aboutit à sa méthode d’invention des tangentes donnée au livre II. Dans cette recherche, il rend hommage à Kepler, événement rare dans l’œuvre de Descartes. Ainsi la Méthode des cercles tangents permet de trouver de manière algébrique la normale à la courbe (la perpendiculaire à la tangente). Descartes définit les courbes géométriques à l’aide de mouvements à condition « qu’ils soient bien réglés entre eux », et donne une méthode universelle, avec introduction d’un élément d’unité, de la géométrie algébrique

peut être déplacé du chapitre de l'optique pour revenir dans le giron de la géométrie.

Là, je te laisse procéder si tu veux bien...--Yelkrokoyade 14 mai 2007 à 17:59 (CEST)

Pour la note proprement dite, je comprends tout à fait l'allusion aux mathématiques arabes qui résolvaient certains problèmes algébriques complexes par intersection de deux coniques mais ne comprends pas l'allusion à un Elliete ou Eliète. Ces résolutions à l'aide d'intersection de conique semblent antérieures même aux arabes puisque Pappus les appelle Problèmes solides par opposition aux problèmes plans (solution constructible à la règle et au compas); je serais d'avis de faire disparaître le nom de cet inconnu.

Référence à Eliète supprimée : c'était évoqué par Evelyne Barbin dans un idée de généralisation de la méthode probablement comme une des étapes du cheminement historique. Pas vraiment indispensable ici. --Yelkrokoyade 14 mai 2007 à 17:54 (CEST)

Petite remarque qui pourrait t'intéresser (je sais que tu t'intéresses aux instruments techniques): Descartes a étudié les courbes pouvant se construire d'un seul mouvement à l'aide d'un instrument et a fabriqué (ou imaginé) des compas spéciaux pour les tracer. Il appelle ces courbes traçables d'un seul mouvement des courbes algébriques et il elimine de son étude les courbes nécessittant des mouvement non coordonnés (tracées point par point) comme la spirale d'Archimède, la quadratrice, la cycloïde

• Concernant le terme anaclastique, selon l'encyclopédie de Diderot et d'Alembert, l'anaclastique est la partie de l'optique qui a pour objet les réfractions. Les courbes anaclastiques sont selon Descartes les courbes qui permettent par réfraction de rompre (Klao en grec briser) des rayons parallèles pour les faire converger en un point. Les courbes anaclastiques, selon M; de Mairon sont les courbes obtenues par déformations de droites ou de cercle par réfraction. Un terme aussi polymorphe et, de plus, obsolète, ne peut pas, à mon avis prétendre à un article (juste une note de bas de page, partie soulignée)HB 14 mai 2007 à 16:33 (CEST)

Note créée. --Yelkrokoyade 14 mai 2007 à 17:54 (CEST)

Intersection de deux coniques

En fait je pense que le problème est bien antérieur à Pappus puisque Bertrand Gille (historien) y fait allusion dans son ouvrage Les mécaniciens grecs. J'ai par ailleurs posé à l'époque une question dans l'Oracle sur ce thème, car je ne comprenais pas vraiment de quoi il s'agissait. Le problème c'est qu'on m'a fait une réponse un peu anachronique sauf sur la fin ... --Yelkrokoyade 14 mai 2007 à 17:25 (CEST)

Bonjour à toutes et à tous. Parmi les problèmes célèbres de l'Antiquité (duplication du cube...) il en est un que je n'arrive pas à bien comprendre. En quoi l'intersection de deux coniques conduit-elle à la résolution d'équations du quatrième degré ? Je précise que l'article conique ne m'a pas vraiment mis sur la voie... mais peut-être n'ai-je plus les bases ? Merci de vos lumières. --VARNA 22 mai 2006 à 13:50 (CEST)

Un polynôme du quatrième degré non nul possède au maximum quatre racines, et réciproquement un polynôme non nul ayant quatre racines distinctes et au moins du quatrième degré. Lorsque tu traces deux ellipses possédant par exemple le même centre mais n'ayant pas le même grand axe, tu vois bien qu'elles se coupent en 4 points, et donc ces points sont solutions d'une équation du quatrième degré.

La véritable raison est que les côniques sont des courbes du 2nd degré (c'est à dire défini par une équation du second degré), et un système de deux équations du 2nd degré peut amener dans le pire des cas à une équation du 4e degré (essaye l'écriture générale du système et la méthode de substitution pour t'en convaincre).

Pour les bases, je te conseille : Polynôme, Système d'équations (bien que trop court), Catégorie:Équation, Catégorie:Algorithme de recherche d'un zéro d'une fonction et Équation polynomiale.

En espérant t'avoir été utile, BenduKiwi [ | φ] - 22 mai 2006 à 16:54 (CEST)

Une conique, d'après l'article idoine, a pour équation générale $(x-p)^{2}+y^{2}=e^{2}x^{2}\,$. Ou $Ax^{2}+Bxy+Cy^{2}+Dx+Ey+F=0\,$. Prend un cas particulier de la deuxième forme, du genre $y=ax^{2}+bx+c\,$, injecte dans la première forme, et tu obtiens $(x-p)^{2}+(ax^{2}+bx+c)^{2}=e^{2}x^{2}\,$, équation du quatrième degré et intersection de deux coniques. C'est bon ? Esprit Fugace 22 mai 2006 à 17:20 (CEST) conflit de modif, j'ai pas été assez rapide... c'est que je suis aussi rouillée !

Rouillée peut être mais néanmoins parfaite illustration de la méthode de substitution que j'évoquais supra, bien joué soeur WikiSchtroumpf :D
Pourquoi qualifies tu l'article d'idoine ? Ne voulais tu pas dire éponyme plutôt ? BenduKiwi [ | φ] - 22 mai 2006 à 17:32 (CEST)

Idoine: Souvent p. plaisant. [En parlant d'une pers. ou d'un objet] Qui convient parfaitement. (TLFi). :o)--ArséniureDeGallium 22 mai 2006 à 17:49 (CEST)

Tout est dit. ;-) Esprit Fugace 22 mai 2006 à 19:39 (CEST)

Tout est dit? pas sûr. je propose une explication qui ne fait pas intervenir les calculs sur les polynomes parce qu'en fait je suis allergique aux calculs de dré 3 ou 4 ou même 2. voilà donc.

D'abord une seule conique. Une conique est définie par l'intersection d'une cône et d'un plan. Ce cône a un sommet. (Pour info: on généralise le cas du cylindre en disant que le sommet est un point à l'infini dans l'espace projectif). je me place sur ce plan du dessin de la conique, je considère un plan variable qui passe par le sommet S de ma conique C. ce plan variable P coupe le plan du dessin selon une droite D. Ce plan variable coupe le cône selon 2 droites génératrices Ga et Gb. Je considère les points d'intersection Pa et Pb de D avec Ga et Gb. Adonc les points Pa et Pb qui sont à la fois sur le plan du dessin et sur le cône appartiennent à l'intersection de ces deux êtres (cône et plan du dessin, donc appartiennent à ma conique C.

Ensuite ma deuxième conique C'. si je promène un plan variable qui passe qui passe par le sommet S' de ma conique C'. ce plan variable P' coupe le plan du dessin selon une droite D'. Ce plan variable coupe le cône selon 2 droites génératrices Ga' et Gb'. Adonc les points Pa' et Pb' qui sont à la fois sur le plan du dessin et sur le cône appartiennent à l'intersection de ces deux êtres (cône et plan du dessin, donc appartiennent à ma deuxième conique C'.

Pour finir, les 2 coniques à la fois: Je m'arrange pour envisager un plan variable P" qui passe à la fois par les 2 sommets des coniques, S et S'. En fait ce plan S" pivote autour de la droite SS'. Il cumule les propriétés des 2 plans S et S' évoqués supra, donc à chaque plan pivotant S" correspond une droite D" du plan du dessin, droite D" qui contient 2 couples de points, Pa Pb et P'a P'b, qui en général sont distincts. Cependant, lorsque 2 génératrices coïncident, par exemple G1a et G1a', alors les points P1a et P1a' sont confondus, on obtient donc un point qui P1 qui est sur les 2 coniques à la fois. Combien de fois cette conïncidence peut-elle se produire? aaargh, je suis en panne c'est moins simple que je croyais!!! 1000 excuses, je me suis planté, j'ai voulu aller trop vite. Je ferais mieux de faire avancer mon article en chantier sur les coniques. Pour l'instant j'ai juste une démonstration claire et sans bavure de: si une droite et une conique ont un point commun, alors elles en ont un deuxième. Le reste sera mis au propre peu à peu, j'épluche la bibliographie sur le sujet ---Michelbailly 25 mai 2006 à 15:32 (CEST)

Attend : si une droite et une conique ont un point commun, alors elles en ont un deuxième. C'est quoi ce truc ? 1) je ne pense pas que ce soit valable dans l'espace 2) même dans un plan, on trouve des contre-exemples évidents : les tangentes. Tu prend une tangente à une ellipse, m'est avis que ces courbes n'ont qu'un point en commun. Esprit Fugace 28 mai 2006 à 23:21 (CEST)

oui, je parle dans un plan. Non, ce n'est pas un vieux délire ce truc, le cas de la tangente, c'est juste une convention de vocabulaire, on dit qu'un courbe et une tangente on 2 points communs, ou un point commun double, tout comme on dit que les 2 solutions de "x^2-2x+1=0" sont 1 et 1. Enfin ce vocabulaire épend du cadre dans lequel on étudie les intersections et des axiomes adoptés.

Il est normal que la réponse donnée soit anachronique : parler d'équation de degré 4 est déjà anachronique en soi. A l'époque grecque et même chez les arabes, les degrés 1 étaient des longueurs, les degré 2 des surfaces et les degré 3 des volumes; il faut attendre la révolution algébrique du XVII siècle pour qu'on s'affranchisse des dimensions. Rares sont les mathématiciens (sauf les mathématiciens, chercheurs au CNRS dans l'histoire des sciences) capables de te donner le raisonnement grec associé à des problèmes de degré 4 utilisant des résolutions par intersection de conique. De plus l'intersection de deux coniques ne correspond pas toujours à une équation de degré 4. Certaines correspondent à des équations de degré 2 ou 3. Mais pour faire simple (et anachronique), tu sais que les coniques sont des cercles, des ellipses, des paraboles et des hyperboles. Imagine que (comme Descartes pour lequel les grandeurs restent des longueurs et pas comme Leibniz qui traite sans état d'ame des quantités négatives) tu travailles sur les courbes y=x² et y² =x+3 avec x et y positifs. Ce sont des portions de paraboles et leur intersection a pour abscisse la solution positive de l'équation x⁴ = x+3 (de degré 4). De la même façon l'intersection des courbes y=x² (parabole) avec yx = 2 (hyperbole) a pour abscisse la solution positive de l'équation x²x = 2 (de degré 3) et a été utilisé pour résoudre la duplication du cube. HB 14 mai 2007 à 18:19 (CEST)

InterWiki

Pas un seul lien interwiki pour cet article ? Serions nous les seuls sur cette planète ?
A noter également que la version en: de l'article Histoire des mathématiques mentionne Tycho Brahe (comme professeur de Kepler et à l'origine de nombre de ses données) et John Napier pour les logarithms. Doit-on en parler ? --Yelkrokoyade 15 mai 2007 à 21:15 (CEST)

Incohérence sur la partie huygens

Sachant que John Harrison n'était pas né quand Christiaan Huygens a déterminé la forme cycloïdale des arcs de son horloge, je doute que la paternité de ces derniers puissent lui être attribuer.

Il me semble que c'est pourtant ce qu'a affirmé Evelyne Barbin dans l'émission de France Culture Continent Sciences qui a servi de base pour la rédaction de l'article. Le mieux serait encore de se reporter au livre pour confirmer --Yelkrokoyade 9 août 2007 à 19:06 (CEST)

Il suffit de prendre un dictionnaire et de regarder les dates de naissance et de décès pour confirmer l'incohérence de ce paragraphe : Harrison est né en 1693 et Huygens est décédé en 1695 !! De plus la question de la détermination des longitudes par les chronomètres et montres de marine a été traitée au dix-huitième siècle, pas avant. Harrison a mis au point des premières horloges de marine en 1735 puis en 1739, 1757 et 1759. Huygens a bien créé la première horloge à balancier en 1659. Lady9206 (d) 9 juin 2008 à 14:15 (CEST)

Yelkrokoyade, je partage l'avis de mes petits camarades : inutile de consulter le livre d'Evelyne Barbin , l'incohérence chronologique est nette. D'après La Science classique du XVI -XVIII, on précise que la découverte de Huygens est théorique : il découvre en 1659 l'isochronisme de la chute cycloïdale. Le livre précise qu'il « attache à ce résultat et à ses implications techniques la plus grande importance. C'est en effet une forme cycloïdale qu'il faut donner aux lames courbes entre lesquelles doit osciller un pendule pour rendre la période des oscillations indépendantes de leur amplitude ». Il semble que tu ais inversé le rôle de l'un et de l'autre : à Huygens la découverte théorique, à Harrison la réalisation technique postérieure. L'ouvrage signale par ailleurs que la mise au point de l'horloge à pendule date de 1673, année où il dédicace son horlogium oscillatorium (première publication semble-t-il en 1658). Je pense qu'il faudrait réécrire le paragraphe, non? Dans cette autre référence, on signale que Huygens cherchait bien à résoudre le problème des longitudes en construisant son horloge mais que ce fut un échec technique sur les bateauxHB (d) 9 juin 2008 à 17:58 (CEST)

Comme je n'ai plus la source, je ne peux plus vérifier quoi que ce soit. Il est probable que j’ai fait une erreur à ce niveau : libre à vous de réécrire le paragraphe si vous le jugez nécessaire. --Yelkrokoyade (d) 9 juin 2008 à 18:13 (CEST)

Quelques précisions nécessaires

Les moteurs de la pensée

Galilée

Il existe un contre-sens qui a la vie dure sur Galilée. On prétend que Galilée s'oppose à Aristote dans le sens où il défend une vision expérimentale de la physique, à l'opposée d'Aristote. S'il est indéniable que Galilée s'oppose à Aristote et donc à l'un des piliers de la vision épiscopale du moyen-age, il prend néanmoins comme modèle Platon. Il cherche la vérité à l'aide de la raison platonicienne en opposition à l'observation aristotélicienne. Son Dialogue il copie le style des dialogues de Platon et met en avant la puissance de la raison pure.

Pour Galilée, l'existence d'ignares obtus impose le recourt à l'expérience pour prouver la pertinence de ses propos. Il est donc contraint de quitter le pure domaine de la raison platonicienne pour retourner dans le monde fragile de l'observation d'Aristote, à son grand regret. Son unique objectif est alors de casser de l'Aristote sur son propre terrain, il n'a néanmoins pas conscience qu'il invente la physique moderne en substituant l'observation d'Aristote à l'expérience galiléenne.

Il est ensuite indéniable qu'il utilise la physique comme un ingénieur. Il met ainsi au point les tables de tir ou encore les meilleures lunettes d'Europe ou les cartes du ciel les plus précises pour les navigateurs.

Révolution mathématiques

Si la techné, chère à Vinci du début du siècle précédent, prend incontestablement de l'importance au XVII^e siècle, je n'en voit aucune conséquence sur les mathématiques du siècle. Indiscutablement, la géométrie est irriguée par des problèmes provenant de la physique. Ainsi Fermat fait référence dans ses lettres aux travaux de Galilée pour origine de ses réflexions sur les parabole et de sa méthode de quadrature à l'origine du principe du plus court chemin. Cependant, je ne connais aucune motivation technique pour un tel travail. De même, la cycloïde si bien illustrée dans l'article tire son origine d'un pur problème théorique, Descartes ne cherchait en rien une application pratique, il prétend même que l'origine de sa motivation est la lutte contre une migraine.

Il en est de même de la solution géométrique du problème de Descartes pour la recherche du dioptre parfait n'est que purement théorique. L'association de mathématiques et de technique en optique date de Gauss, à cette époque personne n'est capable de calculer une lentille.

Si les mathématiques du siècle voient une véritable révolution, elle réside dans le fait que l'origine des problèmes posées n'est plus une pure spéculation arithmétique ou géométrique mais provient aussi de la compréhension d'une nouvelle physique très platonicienne réinventée par Galilée. Archimède en son temps avait réalisé une révolution analogue, expliquant le monde par une loi physique mathématisée au sens moderne du terme : son principe. Son travail sur les coniques et plus précisément la quadrature de la parabole est un exemple typique.

Autre point délicat, prétendre que l'analyse des coniques provient de l'étude de la duplication du cube est osée. Je n'en vois pas trace dans les éléments d'Euclide, les indiens et les arabes étudient les coniques pour trouver des solutions à l'équation maintenant connue sous le nom de Pell-Fermat etc...

Autant la nouvelle physique alimente les mathématiques et la techné, autant je ne vois pas d'exemple de techné alimentant les mathématiques à cette époque.

Révolution analytique

C'est évidemment l'apport majeur du siècle, il devrait être mis en premier à mon goût. Son histoire est passionnante, le rôle de Fermat dans la mise au point des repères cartésiens (il en est l'inventeur essentiel mais il ne publiait jamais d'où le nom de Descartes avec qui il communiquait beaucoup à cette époque avant leur brouille sur l'optique) et dans le principe de Fermat, n'est pas assez explicité je trouve. Mais là n'est pas l'essentiel.

Ensuite, il existe deux grands fondateurs : Newton et Leibniz:

Newton offre une formalisation géométrique passionnante, mais elle est totalement foireuse sur le plan de la logique. Ne disposant pas de la notion de limite, il détermine deux longueurs. Il démontre à la fois que ces deux longueurs sont nulles et que leur ratio vaut une valeur précise. Hilbert qualifiera cette approche de cancer de la pensée. Si sa formalisation est fumeuse, il écrit deux traités. L'un sur l'optique explique par exemple l'arc en ciel. L'autre détermine les lois de la gravitation universelle. Ce succès mathématico-physique ouvre la porte à une mutation spectaculaire dans tout le monde de la pensée : mathématiques, physique et philosophique ouvrant ainsi la voie à la philosophie des lumières. On peut citer, pour les défenseurs de la techné, que Newton était procureur dans son pays pour lutter contre les faussaires (grands créateurs de fausse monnaie à cette époque). Il dirigeait lui-même les séances de torture et ne perdait jamais. Ce qui indique un peu la mentalité du bonhomme.

Leibniz propose une formalisation algébrique, fruit de nos notations modernes. C'est celle qui est encore enseignée de nos jours. En terme mathématiques, c'est l'unique chemin qui permet de travailler convenablement. Les historiens des sciences s'accordent maintenant pour indiquer que ces deux penseurs ont découvert indépendamment le calcul infinitésimal. Newton, totalement paranoïaque écrasa Leibniz. L'immense renom du penseur anglais et ses succès en physique lui permirent de gagner cette polémique, ce qui gâcha passablement la fin de la vie de Leibniz profondément traumatisée par cette affaire. Le savoir de Leibniz fut proscrit de l'enseignement anglais, ce qui eut pour conséquence un XVIII^e siècle stérilisé en Angleterre sur le calcul différentiel (comme on appelle aujourd'hui le calcul infinitésimal).

l'Algèbre

Il manque des éléments clé. Les probabilités sont inventés dans cette période (cf correspondance Fermat Pascal). Les notations suivent en effet un progrès considérable (cf Correspondance Fermat Descartes), les valeurs négatives font leur apparition. Elle est toujours timide, jusqu'au siècle suivant, l'égalité (-1)² = 1 est regardé avec suspicion. La numération indienne entre dans le champs de la science, et c'est un progrès considérable pour les calculs.

J'ai rajouté oughtred, harriot, fermat et amplifié le rôle des continuateurs de viète anderson ghetaldi, schooten. Ce texte me semblait effectivement faire la part trop belle à Descartes. Du coup l'oubli de Pascal semble encore plus scandaleux. En outre, fondamentalement : en math XVII ème, ça ne signifie rien. Une première période c'est 1571-1637 (viète 'invente' un maniement des décimaux - voire (1584-1637) : pour l'action de Stevin. Voire (1591- 1637) de l'isagoge in artem analycitem à la Géométrie de Descartes) puis une seconde période s'ouvre sur les querelles de défintions (Fermat/Descartes) et (Leibniz/Newton)... Il doit y avoir (déjà) des Bernoulli à visiter pour être complet... Jean de Parthenay (d) 10 juin 2009 à 18:25 (CEST)

Les institutions

La création des institutions a bien évidemment un impact majeur. Mais le grand mouvement du siècle n'est pas forcément mis en évidence. Au début du siècle, c'est l'église et les correspondances informelles de Mersenne qui règnent en maître. A la fin du siècle les puissances politiques et les académies ont définitivement pris le dessus.

Conclusion

Voilà un formidable sujet. Il ne donne pas forcément une idée exacte de la révolution scientifique qu'a été ce siècle. Il reste encore à mon gout beaucoup de travail pour obtenir une image plus précise. Si des contributeurs veulent s'y mettre, je suis à leur disposition. Jean-Luc W 17 septembre 2007 à 10:42 (CEST)

Divers manques

je fais tout d'abord remarquer que le XVIIe siècle commence en 1601. Il est donc curieux d'y trouver Tartaglia ! Deuxièmement, je ne vois rien, absolument rien sur Napier (Neper ?), Briggs, et consorts: les logarithmes n'intéressent plus ! J'ai du mal lire mais j'ai ouie-dire que Fermat avait énoncé un principe qui porte son nom. D'autre part jai bien apprécié le commentaire sur les lois de l'optique de Descartes: On sait que Descartes prétendait, contre l'évidence, que plus l'indice d'un milieu était grand plus la vitesse de la lumière y était élevée... Et c'est Fermat qui rectifia. Descartes lui en a voulu à mort. Cavaliéri, Roberval, la méthode des indivisibles ? j'aime bien la phrase "Dans cette recherche, Descartes trouve la loi de la réfraction et abandonne l’idée de trouver la cause de cette réfraction" quand on sait pourquoi ! Je fais cependant observer que Descartes n'a pas découvert les lois ... de Snell mais en a donné une "explication" contredite par Fermat! Claudeh5 (d) 29 novembre 2007 à 19:55 (CET)

Concernant Tartaglia, j'ai repris le texte : l'objectif était de montrer la rupture avec les anciens qui s'opère à partir de Galilée. Pour le reste, je ne suis pas compétent. J'ai simplement initié l'ébauche à partir d'une interview d'Evelyne Barbin sur France culture, puis Utilisateur:HB a complété le texte (et c'est bien dommage qu'elle ait déserté le projet depuis). L'objectif ultime était de refiler le bébé aux matheux pour qu'ils en fassent quelques chose de bien si possible sans conflit grave et donc ... nous y voilà . A vous de jouer, bonne continuation et bon courage. --Yelkrokoyade (d) 29 novembre 2007 à 20:47 (CET)