Aplatissement

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L’aplatissement, f, d’une planète est une mesure de son « ellipticité » ; une sphère a un aplatissement de 0, alors qu’un disque infiniment mince a un aplatissement de 1.

Une planète en rotation a une tendance naturelle à s’aplatir, l’effet centrifuge créant un « bourrelet équatorial ». Mathématiquement, l’aplatissement est donné par :

$f=\mbox{ver}(o\!\varepsilon)=2\sin^2\left(\frac{o\!\varepsilon}{2}\right)=1-\cos(o\!\varepsilon)=\frac{a-b}{a}\approx\frac{15\pi}{4GT^{2}\rho}\ ;$

où $a$ et $b$ sont les rayons équatorial et polaire de la planète, respectivement, et $o\!\varepsilon\,\!$ est l’excentricité angulaire. L’approximation, valide dans le cas d’une planète fluide de densité uniforme, est fonction de la constante de gravitation universelle, $G$, de la période de rotation $T$ et de la densité $\rho$.
Il existe également un deuxième aplatissement, f' (parfois dénoté en tant que « n ») :

$f'=\tan^2\left(\frac{o\!\varepsilon}{2}\right)=\frac{1-\cos(o\!\varepsilon)}{1+\cos(o\!\varepsilon)}=\frac{a-b}{a+b}$.