Équation d'Eyring

L'équation d'Eyring, aussi appelée équation d'Eyring-Polanyi en cinétique chimique, relie la vitesse de réaction à la température. Elle a été établie quasi-simultanément en 1935 par Henry Eyring, M.G. Evans et Michael Polanyi. Cette équation découle de la théorie de l'état de transition (ou théorie du complexe activé) et correspond, contrairement à la loi d'Arrhenius, à un modèle théorique basé sur la thermodynamique statistique.

La structure générale de l'équation d'Eyring-Polanyi ressemble à celle d'Arrhenius :

$\ k = \frac{k_BT}{h}e^{-\frac{\Delta G^\Dagger}{RT}}$

où ΔG ^‡ est l'enthalpie libre d'activation, k_B la constante de Boltzmann et h la constante de Planck.

On peut la reformuler comme suit :

$k = \left(\frac{k_BT}{h}\right) exp\left(\frac{\Delta S^\ddagger}{R}\right) exp\left(-\frac{\Delta H^\ddagger}{RT}\right)$

d'où l'on obtient la forme linéaire de l'équation d'Eyring-Polanyi :

$\ln \frac{k}{T} = \frac{-\Delta H^\ddagger}{R} \cdot \frac{1}{T} + \ln \frac{k_B}{h} + \frac{\Delta S^\ddagger}{R}$

avec :

• k = constante de vitesse
• T = température thermodynamique
• ∆H ^‡ = enthalpie d'activation
• R = constante universelle des gaz parfaits
• k_B = constante de Boltzmann
• h = constante de Planck
• ∆S ^‡ = entropie d'activation

On réalise la réaction chimique à diverses températures et l'on mesure la vitesse de réaction. Le tracé de ln(k/T) en fonction de 1/T donne une droite dont la pente –∆H ^‡/R et l'ordonnée à l'origine ln(k_B /h) + ∆S ^‡/R permettent respectivement de calculer l'enthalpie d'activation et l'entropie d'activation.

Sources

(en) Cet article est partiellement ou en totalité issu de l’article en anglais intitulé « Eyring equation » (voir la liste des auteurs)

Références

• (en) M.G. Evans et M. Polanyi, « Some applications of the transition state method to the calculation of reaction velocities, especially in solution », dans Trans. Faraday Soc., vol. 31, 1935, p. 875-894 .

• H. Eyring, « The activated complex in chemical reactions », dans J. Chem. Phys., vol. 3, 1935, p. 107-115 .

• H. Eyring et M. Polanyi, « Uber Einfache Gasreaktionen », dans Z. Phys. Chem. Abt., vol. B 12, 1931, p. 279 .

• K.J. Laidler et M.C. King, « The development of Transition-State Theory », dans J. Phys. Chem., vol. 87, 1983, p. 2657-2664 .

• J.C. Polanyi, « Some concepts in reaction dynamics », dans Science, vol. 236, n^o 4802, 1987, p. 680-690  [(en) lire en ligne (page consultée le 27 novembre 2007)].

Liens externes

• L'équation d'Eyring sur le site de l'Université de Ratisbonne [(de)(en) lire en ligne (page consultée le 27 novembre 2007)].