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Utilisateur:Agatino Catarella/Brouillon

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Maths et sciences + renaissance + Florence

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L’union de l’art et de la science
Quelle place tiennent les Mathématiques dans la période de la Renaissance ? TPE scolaire, mais pas mal du tout
Théorisation de la perspective par Filippo Brunelleschi
Bases mathématiques du duomo
Faire une impasse sur Galilée, on est dans le XVIIème siècle
Jérôme Cardan, Raphaël Bombelli, Nicolo Fontana dit Tartaglia, Ludovico Ferrari ==> pas à Florence

Liens rouges restants sur La dolce vita

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Audrey McDonald : Jane
Alain Dijon : Frankie Stout
Adriana Moneta : Ninni
Massimo Busetti : un travesti
Carlo Musto : travesti
Harriet White : Edna
Carlo Di Maggio : le producteur Toto Scalise
Francesco Luzi : le chroniqueur radio
Leo Coleman : un danseur noir
Antonio Jacono : un travesti
Donatella Esparmer : une dame qui accompagne l'homme irrité au night-club
Maria Pia Serafini : une dame qui accompagne l'homme irrité au night-club
Tomás Torres : Gianelli
Carlo Mariotti : l'infirmier
Leonardo Botta : le médecin
Francesco Consalvo : l'assistant social
Guglielmo Leoncini : le secrétaire de Scalise
Sandy von Normand : l'interprète de la conférence de presse
Tiziano Cortini : l'opérateur des actualités filmées
Donatella Della Nora : une journaliste à la conférence de presse
Henry Thody : un journaliste à la conférence de presse
Maïté Morand : une journaliste à la conférence de presse
Donato Castellaneta : un journaliste à la conférence de presse
John Francis Lane : un journaliste à la conférence de presse)
Concetta Ragusa : une journaliste à la conférence de presse
François Dieudonné : un journaliste à la conférence de presse
Mario Mallamo : un journaliste à la conférence de presse
Nadia Balabine : une journaliste à la conférence de presse
Umberto Felici : un journaliste à la conférence de presse
Fabrizio Capucci : le photographe à la conférence de presse
Gondrano Trucchi : le domestique
Paolo Labia : le domestique dans la maison de Maddalena
Giacomo Gabrielli : le père de Maddalena
Alex Messoyedoff : le prêtre du miracle
Aurelio Nardi : l'oncle des miraculés
Marianna Leibl : la dame avec Emma au miracle
Anna Salvatore : une invitée chez Steiner
Letizia Spadini : une invitée chez Steiner
Margherita Russo : une invitée chez Steiner
Nello Meniconi : l'adversaire via Veneto
Vittorio Manfrino : le directeur du Tabarin
Vadim Wolkowsky : le prince Mascalchi
Eugenio Ruspoli di Poggio Suasa : Don Eugenio Mascalchi
Juan Antequero : le député espagnol
Rosemary Rannel Rodd : le médecin anglais
Ferdinando Brofferio : l'amant de Maddalena
Doris Pignatelli : la dame au manteau blanc
Mario De Grenet : le garçon désabusé avec des chiens
Franco Rossellini : le bel écuyer
Maria Marigliano : Massimilla
Loretta Ramaciotti : l'envoûtée à la consultation
Cristina Paolozzi : la fille qui rit
Elisabetta Cini : la duchesse endormie
Maria Teresa Wolodimeroff : la dame lasse
Carlo Kechler : l'homme à l'horloge
Brunoro Serego Alighieri : le garçon au vison
Nani Colombo : la dame au miroir
Alberto Plebani : le docteur
Paolo Fadda : le commissaire-adjoint
Vando Tress : le commissaire de quartier
Federika André : la locataire de Steiner
Giancarlo Romani : le gendarme
Tito Buzzo : la brute musclée
Leontine Van Strein : la maîtresse de la vedette de cinéma
Christine Denise : la dame qui mange du poulet
Decimo Cristiani : le jeune homme muet
Sandra Tesi : la fille assise
Renato Mambor : le grand jeune homme
Mario Conocchia : l'homme au soutien-gorge
Lucia Vasilico : la jeune fille qui se confesse

Pages d'homonymie par taille

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Distinctions

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Ruban d'argent

2000 - Silvio Soldini - Pain, tulipes et comédie
2001 - Nanni Moretti - La Chambre du fils
2002 - Marco Bellocchio - Le Sourire de ma mère
2003 - Gabriele Salvatores - L'Été où j'ai grandi
2004 - Marco Tullio Giordana - Nos meilleures années
2005 - Gianni Amelio - Les Clefs de la maison
2006 - Michele Placido - Romanzo criminale
2007 - Giuseppe Tornatore - L'Inconnue
2008 - Paolo Virzì - Tutta la vita davanti
2009 - Paolo Sorrentino - Il divo
2010 - Paolo Virzì - La prima cosa bella
2011 - Nanni Moretti - Habemus Papam
2012 - Paolo Sorrentino - This Must Be the Place
2013 - Giuseppe Tornatore - The Best Offer
2013 - Paolo Virzì - Les Opportunistes (Il capitale umano)

David Di Donatello - meilleur film

2000 : Pain, tulipes et comédie (Pane e tulipani) — réalisateur : Silvio Soldini
2001 : La Chambre du fils (La stanza del figlio) — réalisateur : Nanni Moretti
2002 : Le Métier des armes (Il mestiere delle armi) — réalisateur : Ermanno Olmi
2003 : La Fenêtre d'en face (La finestra di fronte) — réalisateur : Ferzan Ozpetek
2004 : Nos meilleures années (La meglio gioventù) — réalisateur : Marco Tullio Giordana
2005 : Les Conséquences de l'amour (Le conseguenze dell'amore) — réalisateur : Paolo Sorrentino
2006 : Le Caïman (Il caimano) — réalisateur : Nanni Moretti
2007 : L'Inconnue (La sconosciuta) — réalisateur : Giuseppe Tornatore
2008 : La Fille du lac (La ragazza del lago) — réalisateur : Andrea Molaioli
2009 : Gomorra — réalisateur : Matteo Garrone
2010 : L'Homme qui viendra (L'uomo che verrà) — réalisateur : Giorgio Diritti
2011 : Frères d'Italie (Noi credevamo) — réalisateur : Mario Martone
2012 : César doit mourir (Cesare deve morire) — réalisateurs : Paolo et Vittorio Taviani
2013 : The Best Offer (La migliore offerta) — réalisateur : Giuseppe Tornatore
2013 : Les Opportunistes (Il capitale umano) — réalisateur : Paolo Virzì

David Di Donatello - Meilleur réalisateur

2000 : Silvio Soldini pour Pain, tulipes et comédie (Pane e tulipani)
2001 : Gabriele Muccino pour Juste un baiser (L'ultimo bacio)
2002 : Ermanno Olmi pour Le Métier des armes (Il mestiere delle armi)
2003 : Pupi Avati pour Un cœur ailleurs (Il cuore altrove)
2004 : Marco Tullio Giordana pour Nos meilleures années (La meglio gioventù)
2005 : Paolo Sorrentino pour Les Conséquences de l'amour (Le Conseguenze dell'Amore)
2006 : Nanni Moretti pour Le Caïman (Il caimano)
2007 : Giuseppe Tornatore pour L'Inconnue (La sconosciuta)
2008 : Andrea Molaioli pour La Ragazza del Lago
2009 : Matteo Garrone pour Gomorra
2010 : Marco Bellocchio pour Vincere
2011 : Daniele Luchetti pour La nostra vita
2012 : Paolo et Vittorio Taviani pour César doit mourir (Cesare deve morire)
2013 : Giuseppe Tornatore pour The Best Offer (La migliore offerta)
2014 : Paolo Sorrentino pour La grande bellezza

David Di Donatello - meilleur acteur principal

2000 : Bruno Ganz pour le rôle de Fernando Girasole dans Pain, tulipes et comédie (Pane e tulipani)
2001 : Luigi Lo Cascio pour le rôle de Peppino Impastato dans Les Cent pas (I cento passi)
2002 : Giancarlo Giannini pour le rôle de Eugenio dans Ti voglio bene Eugenio
2003 : Massimo Girotti pour le rôle de Davide Veroli dans La Fenêtre d'en face (La finestra di fronte)
2004 : Sergio Castellitto pour le rôle de Timoteo) pour À corps perdus (Non ti muovere)
2005 : Toni Servillo pour le rôle de Titta Di Girolamo dans Les Conséquences de l'amour (Le conseguenze dell'amore)
2006 : Silvio Orlando pour le rôle de Bruno Bonomo dans Le Caïman (Il caimano)
2007 : Elio Germano pour le rôle de Accio Benassi dans Mon frère est fils unique (Mio fratello è figlio unico)
2008 : Toni Servillo pour le rôle de Giovanni Sanzio dans La Fille du lac (La ragazza del lago)
2009 : Toni Servillo pour le rôle de Giulio Andreotti dans Il divo
2010 : Valerio Mastandrea pour le rôle de Bruno Michelucci adulte dans La prima cosa bella
2011 : Elio Germano pour le rôle de Claudio dans La nostra vita
2012 : Michel Piccoli pour le rôle de pape Célestin VI dans Habemus papam
2013 : Valerio Mastandrea pour le rôle de Giulio dans Les Équilibristes (Gli equilibristi)
2014 : Toni Servillo pour La grande bellezza

David di Donatello - meilleure actrice principale

2000 : Licia Maglietta pour Pain, tulipes et comédie (Pane e tulipani)
2001 : Laura Morante pour La Chambre du fils (La stanza del figlio)
2002 : Marina Confalone pour [[|Incantesimo napoletano (film, 2002)|Incantesimo napoletano]]
2003 : Giovanna Mezzogiorno - La Fenêtre d'en face (La finestra di fronte)
2004 : Penélope Cruz pour À corps perdus (Non ti muovere)
2005 : Barbora Bobulova pour Cuore sacro
2006 : Valeria Golino pour La guerra di Mario
2007 : Kseniya Rappoport pour L'Inconnue (La sconosciuta)
2008 : Margherita Buy pour Giorni e nuvole
2009 : Alba Rohrwacher pour Il papà di Giovanna
2010 : Micaela Ramazzotti pour La prima cosa bella
2011 : Paola Cortellesi pour Nessuno mi può giudicare
2012 : Zhao Tao pour La Petite Venise (Io sono Li)
2013 : Margherita Buy pour Je voyage seule (Viaggio sola)
2013 : Valeria Bruni Tedeschi pour Les Opportunistes (Il capitale umano)

Avec les polynômes cyclotomiques (variante)

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Une autre méthode pour calculer $\cos({\frac {2k\pi }{n}})$ consiste à prendre la partie réelle du polynôme cyclotomique $e^{i{\frac {2k\pi }{n}}}$ .

Soit par exemple $x=\cos({\frac {4\pi }{15}})$ . Il est de la forme $x=\cos(2{\frac {k\pi }{n}})$ où $k=2$ et $n=15$ sont premiers entre eux.

Le 15^e polynôme cyclotomique usuel est :

\Phi _{15}(z)=z^{8}-z^{7}+z^{5}-z^{4}+z^{3}-z+1

Pour $z=e^{i{\frac {4\pi }{15}}}$ , sa partie réelle est :

\Re (\Phi _{15}(z))=\cos {\frac {32\pi }{15}}-\cos {\frac {28\pi }{15}}+\cos {\frac {20\pi }{15}}-\cos {\frac {16\pi }{15}}+\cos {\frac {12\pi }{15}}-\cos {\frac {4\pi }{15}}+1

En exploitant la parité du cosinus :

\Re (\Phi _{15}(z))=\cos {\frac {2\pi }{15}}-\cos {\frac {2\pi }{15}}+\cos {\frac {10\pi }{15}}-\cos {\frac {14\pi }{15}}+\cos {\frac {12\pi }{15}}-\cos {\frac {4\pi }{15}}+1

=-\cos {\frac {14\pi }{15}}+\cos {\frac {12\pi }{15}}+\cos {\frac {10\pi }{15}}-\cos {\frac {4\pi }{15}}+1

Cette méthode engendre des calculs plus longs que la méthode précédente.

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