Théorème de Cartan
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En mathématiques, plusieurs théorèmes portent le nom d'Élie Cartan :
- le théorème de Cartan-von Neumann, selon lequel tout sous-groupe fermé d'un groupe de Lie possède une unique structure différentielle pour laquelle le morphisme d'inclusion est un plongement ;
- un théorème sur les vecteurs de plus haut poids d'une représentation d'un groupe de Lie semi-simple ;
- l'équivalence entre la catégorie des groupes de Lie réels connexes et celle des algèbres de Lie réelles de dimension finie.
- le théorème de Cartan-Brauer-Hua (en)
- le théorème de Cartan-Dieudonné
- le théorème de Cartan-Hadamard
- le théorème de Cartan-Kähler (en)
- le théorème de prolongement de Cartan-Kuranishi (en)
Références
[modifier | modifier le code]- (en) Sigurdur Helgason (de), Differential geometry, Lie groups, and symmetric spaces, Providence, R.I., AMS, coll. « GSM » (no 34), , 640 p. (ISBN 978-0-8218-2848-9, lire en ligne)
- (en) Cet article est partiellement ou en totalité issu de l’article de Wikipédia en anglais intitulé « Cartan's theorem » (voir la liste des auteurs).
Voir aussi
[modifier | modifier le code]- Théorèmes A et B de Henri Cartan
- Lemme de Cartan (en) (divers autres résultats attribués à Élie et Henri Cartan)
