Injection canonique

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Soit E un ensemble et X une partie de E. L'injection canonique de X dans E est l'application qui à x associe x.

Par exemple, lorsque X = E, l'injection canonique n'est autre que l'application identité de E.

Soit E un ensemble, A appartient à l'ensemble des parties de E noté β(E) ; on appelle inclusion canonique de A dans E l'application, notée IA définie par : A→E, x→x.

Si A=E c'est l'application identité de E dans E notée IdE:E→E, x→x.

Si A est inclus dans E, l'inclusion canonique IA est une injection, appelée aussi injection canonique.

Notes et références[modifier | modifier le code]

  • Jean Marie Monier : Algébre PCSI-PTSI 4e édition p. 21-22 dunod paris 2007