Notation de Leibniz

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En analyse, la notation de Leibniz, nommée en l'honneur de Gottfried Wilhelm Leibniz, consiste en l'usage des notations « d droit » (d) suivies d'une quantité x pour représenter une variation infinitésimale de x, de même que « delta » (Δ) sert à représenter une variation finie. Par extension, c'est une notation couramment utilisée pour écrire les dérivées.

En physique, cette notation est presque unanimement interprétée comme[évasif] une modification élémentaire[Quoi ?] (de position, de vitesse...) ou un échantillon élémentaire (de surface, de volume...).

Détails[modifier | modifier le code]

Pour Leibniz, la dérivée de y par rapport à x, qui s'écrit en termes modernes comme la limite :

était le quotient d'un incrément infinitésimal de y par un incrément infinitésimal de x.

Sa notation est encore utilisée : pour une fonction dérivable ,

.

De façon similaire, l’intégrale de la fonction sur l’intervalle , aujourd'hui définie par :

avec ,

était interprétée par Leibniz comme la somme d'un infinité de quantités infinitésimales. En utilisant la lettre ſ (S long) pour noter cette somme, cela donna la notation moderne de l'intégrale :

.

Crédit d'auteurs[modifier | modifier le code]

(en) Cet article est partiellement ou en totalité issu de l’article de Wikipédia en anglais intitulé « Leibniz's notation » (voir la liste des auteurs).

Articles connexes[modifier | modifier le code]