Loi de Joule et Gay-Lussac

Un article de Wikipédia, l'encyclopédie libre.
Aller à : navigation, rechercher

La loi de Joule et Gay-Lussac ou première loi de Joule ou loi de Joule est le comportement caractéristique de tout gaz dont l'énergie interne ne dépend que de la température et aucunement du volume . Ce gaz est alors dit gaz de Joule et tous les gaz parfaits vérifient cette loi. La détente de Joule et Gay-Lussac est une expérience permettant de déterminer si un gaz suit la loi de Joule et Gay-Lussac.

Gay-Lussac entreprit le premier de vérifier cette loi, suivit par James Prescott Joule avec le même appareil, mais un protocole différent, avant que Hirn mette l'expérience sur pied.

Critère de Joule[modifier | modifier le code]

Un critère pour savoir si un gaz réel est un gaz de Joule est d'effectuer justement cette détente à énergie interne constante. L'expérience réalisée par Hirn est la suivante : une petite ampoule du gaz à étudier de volume est placée dans un grand récipient vide de volume . Par un choc d'ultrasons, on brise l'ampoule et le gaz emplit immédiatement le volume . Simultanément, un capteur de pression mesure la pression (celle-ci s'uniformise rapidement). De l'équation d'état du gaz, et de et , on tire la température finale qu'aura le gaz quand l'équilibre thermique sera réalisé. Cette façon de déduire la température de la pression permet de gagner en précision, car les parois n'auront pas eu le temps d'absorber beaucoup de chaleur. La transformation est donc adiabatique () (et irréversible). D'autre part, le travail reçu par le gaz est nul, car le gaz a « poussé » du vide. En définitive l'expérience s'est bien déroulée à énergie interne constante.

Si , c'est que . Par induction, si on répète l'expérience à toute température, on aura bien prouvé que ne dépend pas du volume.

Réciproquement, si diffère de (par exemple ), comme l'énergie interne varie à volume constant de manière croissante avec la température (), on a . Et comme , on obtient  : quand le volume varie, l'énergie change à température constante. Ce n'est pas un gaz de Joule.

Implications[modifier | modifier le code]

Comme une variation infinitésimale d'énergie interne du gaz est donnée par la relation , où est la capacité calorifique à volume constant, et le coefficient calorifique de chaleur latente de dilatation, un gaz de Joule est tel que , soit par la formule de Clapeyron , c’est-à-dire que , avec quand .

Identification de la température absolue du gaz parfait T' avec la température thermodynamique : un gaz parfait est un gaz de Joule et un gaz de Mariotte avec puisque est une échelle de température. Il en résulte que  : mais quand  ; donc . (cf thermométrie)

Cas des gaz réels[modifier | modifier le code]

Pour la plupart des gaz, on observe une variation de température au cours de la détente : . Ce ne sont pas des gaz de Joule.

Pour l'hydrogène, il y a inversion de l'effet Joule. Pour , il se refroidit au cours de la détente ; pour il s'échauffe. On interprète ceci de la manière suivante en termes du deuxième coefficient du viriel  : .

Il est facile de calculer  : or croît et passe par un maximum pour  : c'est la température d'inversion de l'effet Joule (pour les basses pressions). Pour les hautes pressions, il faut prendre en compte les autres coefficients du viriel.

Articles connexes[modifier | modifier le code]