Détente de Joule-Gay-Lussac

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La détente de Joule Gay-Lussac est une détente adiabatique irréversible dans le vide. Pendant cette expérience, l'énergie interne du système reste constante : elle est donc isoénergétique.

On en déduit la première loi de Joule : « l'énergie interne d'un gaz parfait ne dépend que de sa température ».

Description de l'expérience[modifier | modifier le code]

Detente de Gay-Lussac.jpg

On considère deux récipients de volume et de volume aux parois calorifugées et indéformables pouvant communiquer au moyen d'un robinet. Le premier contient un gaz de pression et de température , le deuxième récipient est initialement vide.

On ouvre le robinet. Le gaz se répand alors dans  : cette diffusion est un processus spontané, non renversable et donc irréversible. L’état final du gaz est .

Pour un gaz parfait, on constate expérimentalement que .

Interprétation[modifier | modifier le code]

Le système considéré pour les deux calculs ci-dessous regroupe le récipient contenant initialement le gaz parfait à , et et celui contenant du vide, de volume .

Calcul de la variation d'énergie interne[modifier | modifier le code]

Calculons la variation d'énergie interne du système considéré.

D'après le premier principe, on a :

Or, la transformation est adiabatique donc . De plus, le volume varie mais aucun travail n'est produit par le gaz ( puisque l'enceinte 2 est vide ), d'où : .

On en conclut que , c'est-à-dire (et donc pour un gaz parfait car alors avec la capacité thermique massique à volume constant.

Calcul de la variation d'entropie[modifier | modifier le code]

Cherchons la variation d'entropie dans le cas de cette expérience, c'est-à-dire en considérant une transformation irréversible adiabatique sur un gaz parfait.

Comme la transformation est adiabatique () irréversible (), on peut conclure que

L'entropie étant une fonction d'état, sa variation ne dépend pas du chemin parcouru entre A et B mais seulement de l'entropie aux points A et B. Pour calculer la variation d'entropie , nous allons donc considérer la transformation réversible associée qui passe par le même état initial () et le même état final ().

On obtient donc :

Or, d'après le premier principe : (car la transformation est isoénergétique et réversible)

D'où : (d'après la loi des gaz parfaits)

On intègre et on obtient finalement :

Voir aussi[modifier | modifier le code]