Loi de Joule (thermodynamique)

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En thermodynamique, les lois de Joule, énoncées par le physicien anglais James Prescott Joule, sont deux lois décrivant le comportement des gaz. Ces deux lois affirment respectivement que l'énergie interne d'un gaz ne dépend que de sa température (première loi de Joule) et que son enthalpie ne dépend aussi que de sa température (deuxième loi de Joule). Ces lois ne sont en fait exactes que pour les gaz parfaits, et ne s'appliquent aux gaz réels qu'approximativement.

Gaz parfaits[modifier | modifier le code]

Les deux lois de Joule permettent de caractériser un gaz parfait :

  • tous les gaz parfaits suivent les deux lois de Joule,
  • réciproquement un gaz suivant les deux lois de Joule est un gaz parfait.

Les expériences qui permettent de vérifier si un gaz quelconque vérifie les lois de joule sont :

On peut alors énoncer qu'un gaz est parfait s'il subit ces deux détentes sans changement de température.

Traduction mathématique[modifier | modifier le code]

Première loi de Joule[modifier | modifier le code]

La première loi de Joule énonce que l'énergie interne ne dépend que de la température . Si l'on exprime l'énergie interne comme une fonction du volume et de la température, sa différentielle s'exprime selon :

Puisque ne dépend que de la température, alors :

On note la capacité thermique isochore (à volume constant), soit la dérivée partielle de l'énergie interne par rapport à la température à volume constant :

La première loi de Joule s'exprime alors selon :

Première loi de Joule : pour un gaz parfait

Soit la quantité de matière impliquée dans la transformation et la capacité calorifique molaire ; on a alors également :

Soit la masse de matière impliquée dans la transformation et la capacité calorifique massique ; on a alors également :

Deuxième loi de Joule[modifier | modifier le code]

La deuxième loi de Joule énonce que l'enthalpie ne dépend que de la température . Si l'on exprime l'enthalpie comme une fonction de la pression et de la température, sa différentielle s'exprime selon :

Puisque ne dépend que de la température, alors :

On note la capacité thermique isobare (à pression constante), soit la dérivée partielle de l'enthalpie par rapport à la température à pression constante :

La deuxième loi de Joule s'exprime alors selon :

Deuxième loi de Joule : pour un gaz parfait

Soit la quantité de matière impliquée dans la transformation et la capacité calorifique molaire ; on a alors également :

Soit la masse de matière impliquée dans la transformation et la capacité calorifique massique ; on a alors également :

Articles connexes[modifier | modifier le code]