Loi de Joule (thermodynamique)

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En thermodynamique, les lois de Joule, énoncées par le physicien anglais James Prescott Joule, sont deux lois décrivant le comportement des gaz. Ces deux lois affirment respectivement que l'énergie interne d'un gaz ne dépend que de sa température (première loi de Joule) et que son enthalpie ne dépend aussi que de sa température (deuxième loi de Joule). Ces lois ne sont en fait exactes que pour les gaz parfaits, et ne s'appliquent aux gaz réels qu'approximativement.

Gaz parfaits[modifier | modifier le code]

Les deux lois de Joule permettent de caractériser un gaz parfait :

  • tous les gaz parfaits suivent les deux lois de Joule,
  • réciproquement un gaz suivant les deux lois de Joule est un gaz parfait.

Les expériences qui permettent de vérifier si un gaz quelconque vérifie les lois de joule sont :

On peut alors énoncer qu'un gaz est parfait s'il subit ces deux détentes sans changement de température.

Traduction mathématique[modifier | modifier le code]

  • La première loi de Joule énonce que l'énergie interne U ne dépend que de la température T. On note , capacité calorifique à volume constant, la dérivée partielle de l'énergie interne par rapport à la température :
Il en découle directement une expression très utilisée en calcul de thermodynamique : (où n désigne le nombre de moles du gaz et m sa masse, sa capacité calorifique molaire à volume constant et sa chaleur massique à volume constant).
  • La deuxième loi de Joule énonce le même résultat pour l'enthalpie H. La dérivée partielle de H par rapport à la température est noté , appelée capacité calorifique à pression constante :
.
On note également , toujours supérieur à 1, mais qui n'est pas obligatoirement constant.
Dans le cadre des gaz parfaits, et sont déterminés en fonction du gaz en question : la plupart du temps, on utilise le gaz parfait diatomique, pour lequel et . Alors , valeur généralement utilisée.

Articles connexes[modifier | modifier le code]