Discussion:Trompette de Gabriel

Paradoxe de la peinture

Je n'ai pas le temps de le faire mais il serait intéressant d'évoquer le paradoxe qui a troublé les mathématiciens de l'époque (Mersenne je crois) concernant le volume fini et la peinture infinie (volume aussi). HB (d) 1 juin 2009 à 19:45 (CEST) Fait. HB (d) 4 juin 2009 à 16:08 (CEST)

Une éventuelle faute de frappe

"et l'aire vaut est donnée par la formule" dans les formules du début 195.83.178.100 (d) 28 mai 2010 à 10:00 (CEST)

Fait. Merci ! à lire : Wikipédia:N'hésitez pas ! Anne Bauval (d) 28 mai 2010 à 11:29 (CEST)

Volume fini contenant un volume infini

"À la même époque Huygens et Sluse, étudiant la cissoïde, prouvent l'existence d'un solide de volume fini et pouvant contenir un volume infini." vers la fin
Il faudrait peut-être mieux l'expliquer, quitte à mentionner le verre de Sluse. 10 novembre 2012

Il ne me semble pas que ce soit le lieu pour expliquer ce solide. J'ai tenté de mettre une note le décrivant un peu avec renvoi explicite sur l'article dédié. J'ai aussi tenté de clarifier ce que peut signifier un solide de volume volume fini contenant un volume infini. HB (d) 10 novembre 2012 à 09:03 (CET)

Proposition d'anecdote pour la page d'accueil

Une anecdote fondée sur cet article a été proposée ici (une fois acceptée ou refusée, elle est archivée là). N'hésitez pas à apporter votre avis sur sa pertinence, sa formulation ou l'ajout de sources dans l'article.
Les anecdotes sont destinées à la section « Le Saviez-vous ? » de la page d'accueil de Wikipédia. Elles doivent d'abord être proposées sur la page dédiée.
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Longueur et/ou surface infinie

Sur le thé a été débattu en aout 2022 la question de savoir si le paradoxe portait sur la longueur ou la surface infinie de l'objet (surface infinie dans les sources vulgarisatrices récentes mais longueur infinie pour les historiens des sciences. Voir Projet:Mathématiques/Le Thé#Quand toutes les sources présentent une ambiguité... HB (discuter) 18 août 2022 à 13:54 (CEST)

Sur la nouvelle définition de la trompette de Gabriel

 Raminagrobis :, je n'adhère pas à la nouvelle définition que tu donnes d'une trompette de Gabriel. C'est un objet qui est traditionnellement obtenu en faisant tourner l'hyperbole d'équation y=1/x pour x>1 autour de l'axe des x

À vouloir trop généraliser (xy=a², tronqué à x=x0)

• tu obscurcis le discours (si tu prends une portion d'hyperbole, tu n'as pas besoin de tronquer davantage (je serais d'avis de supprimer donc cette précision de troncature dans le RI vu que déjà la définition y est à peine esquissée)
• tu t'éloignes des sources que tu as toi-même choisies : Gabriel’s Horn: A Revolutionary Tale écrit : « {{{1}}} »
• tu crées des incohérences internes car l'hyperbole génératrice a tantôt pour équation xy=a² tantôt xy=1 et ceci dans le développement d'un même raisonnement
• le calcul du volume n'est développé que pour une troncature précise : x=1 (pour xy=1 - pour xy=a² troncature à x=a)

Je serais donc favorable à revenir à la définition classique que l'on trouve dans les sources. Quitte à présenter en note que l'on peut prendre une hyperbole d'équation xy=a² la tronquer à x=a et la faire tourner autour de l'axe des ordonnées (dessins de Torricelli)

Pour l'instant, je ne bouge pas, te laissant mener à terme ta refonte, mais je ne pourrais pas laisser persister longtemps des incohérences internes et une définition contraire aux sources. HB (discuter) 27 août 2022 à 08:32 (CEST)

Au 17e siècle, la trompette de gabriel est toujours représentée "verticale", donc en fait elle tourne autour de l'axe y et non de l'axe x (évidemment ça fait la même forme, juste pivotée de 90°).

Pour la définition je me suis basé sur Mancosu (10.1086/355637)

"The most important discovery had to do with the study of a remarkable geometric solid. If one revolves a branch of the Apollonian hyperbola (xy = a2) around one of the asymptotes (see Fig. 2 below), one obtains a solid that is infinitely long in the directionof the axis of revolution. By cutting the solid so obtained by a plane perpendicu-lar to the axis of revolution, one obtains a solid of infinite length whose volume isfinite. This result was to constitute the core of Torricelli's work De solido hyper- bolico acuto, published in Opera geometrica."

Je vais essayer de reformuler pour mettre plus en avant la définition canonique. Raminagrobis (discuter) 27 août 2022 à 09:34 (CEST)

J'ai fait une mofication pour remettre en avant la définition canonique (x0 = a = 1). Après si on est dans le cas général, on peut revenir à la définition canonique juste par un changement de repère de toute façon (X=x/x0; Y = yx0/a²), donc autant rester sur la définition la plus simple. Raminagrobis (discuter) 27 août 2022 à 11:53 (CEST)

attention:ton changement de repère a une influence sur la valeur du volume. HB (discuter) 27 août 2022 à 14:14 (CEST)

la vesion actuelle te convient-elle? Je pense avoir à peu près épuisé les sources disponibles, j'aimerais bien proposer l'article au BA. cdlt. Raminagrobis (discuter) 22 mars 2023 à 12:48 (CET)

Fais à ton idée. j'avoue que le laminoir du passage en BA n'est plus mon trip depuis longtemps. Bon courage. Mais bravo déjà pour l'enrichissement apporté à cet article. HB (discuter) 22 mars 2023 à 14:14 (CET)