Pression de vapeur saturante de l'eau

La pression de vapeur saturante de l'eau est la pression à laquelle la vapeur d'eau est en équilibre thermodynamique avec son état condensé. Lorsque la pression partielle de la vapeur d'eau devient plus grande, celle-ci est supposée se condenser. La pression partielle est déterminée par la formule de Clapeyron.

Formules

La pression de vapeur saturante de l'eau peut s'exprimer à partir de la formule de Clausius-Clapeyron intégrée comme suit^[1] :

P=P_{0}\times \exp \!\left[{L\times M \over R}\left({1 \over T_{0}}-{1 \over T}\right)\right]

L'enthalpie de vaporisation $L$ varie avec la température, la formule ci-dessus n'est qu'une approximation. De plus, elle n'est valable que pour des pressions de l'ordre de la pression atmosphérique.

On considère le point d'ébullition de référence $P_{0}$ = 1 atm = 1 013,25 hPa et $T_{0}$ = 373,15 K (à pression atmosphérique l'eau bout à 100 °C). $L$ = 2,470 × 10⁶ J/kg est l'enthalpie de vaporisation de l'eau à 20 °C. $R$ est la constante universelle des gaz parfaits. $M$ = 18,01 g/mol est la masse molaire de l'eau. À la température $T$ (en kelvins), la pression de vapeur saturante $P$ de l'eau (en atmosphères) est donc de :

P=1\times \exp \!\left[{2{,}470\times 10^{6}\times 0{,}01801 \over 8,3144621}\left({1 \over 373,15}-{1 \over T}\right)\right]=\exp \left(14{,}34-{5\,350 \over T}\right)

Cette formule n'est valable que pour des températures d'environ 20 °C. Elle diffère légèrement de la formule de Rankine donnée ci-dessous. Les formules suivantes donnent également la pression de vapeur saturante de l'eau par ordre de précision croissante.

Formule de Rankine, une simplification de la formule de Dupré^[2]^,^[3] :

P=\exp \left(13{,}7-{\frac {5\,120}{T}}\right)

où

P

est la pression de vapeur saturante (en atmosphères) et

T

est la température en kelvins.

Équation d'Antoine :

\log _{10}P=A-{\frac {B}{C+T}}

où la température

T

est en degrés Celsius et la pression de vapeur saturante

P

est en mmHg. Les constantes sont les suivantes :

	$A$	$B$	$C$	$T_{\text{min}}$ (en °C)	$T_{\text{max}}$ (en °C)
Eau	8,07131	1730,63	233,426	1	99
Eau	8,14019	1810,94	244,485	100	374

Table des pressions de vapeur saturantes de l'eau

La table ci-dessus liste les pressions de vapeur saturante en kPa et Torr en fonction de la température exprimée en degrés Celsius (°C)^[4].

Température (°C)	Pression de vapeur (kPa)	Pression de vapeur (mmHg)
0	0,6	4,5
3	0,8	6,0
5	0,9	6,8
8	1,1	8,3
10	1,2	9,0
12	1,4	10,5
14	1,6	12,0
16	1,8	13,5
18	2,1	15,8
19	2,2	16,5

Température (°C)	Pression de vapeur (kPa)	Pression de vapeur (mmHg)
20	2,3	17,3
21	2,5	18,8
22	2,6	19,5
23	2,8	21,0
24	3,0	22,5
25	3,2	24,0
26	3,4	25,5
27	3,6	27,0
28	3,8	28,5
29	4,0	30,0

Température (°C)	Pression de vapeur (kPa)	Pression de vapeur (mmHg)
30	4,2	31,5
32	4,8	36,0
35	5,6	42,0
40	7,4	55,5
50	12,3	92,3
60	19,9	149,3
70	31,2	234,1
80	47,3	354,9
90	70,1	525,9
100	101,3	760,0

Table ITS-90

La table suivante donne les formules de pression de vapeur saturante de l'ITS-90^[5].

ITS-90 Température (°C)	Pression de vapeur (Pa)
0	611,213
0,01	611,657
2	705,973
4	813,522
6	935,316
8	1 072,944
10	1 228,139
12	1 402,782
14	1 598,914
16	1 818,747
18	2 064,670
20	2 339,262
22	2 645,302
24	2 985,777
26	3 363,893
28	3 783,090
30	4 247,046

ITS-90 Température (°C)	Pression de vapeur (Pa)
32	4 759,694
34	5 325,230
36	5 948,122
38	6 633,128
40	7 385,299
42	8 209,997
44	9 112,902
46	10 100,025
48	11 177,719
50	12 352,690
52	13 632,007
54	15 023,115
56	16 533,844
58	18 172,420
60	19 947,476
62	21 868,064
64	23 943,660
66	26 184,180

ITS-90 Température (°C)	Pression de vapeur (Pa)
68	28 599,985
70	31 201,894
72	34 001,191
74	37 009,635
76	40 239,470
78	43 703,430
80	47 414,751
82	51 387,177
84	55 634,969
86	60 172,910
88	65 016,317
90	70 181,042
92	75 683,482
94	81 540,588
96	87 769,863
98	94 389,378
99.97436	101 325,000
100	101 417,770

Graphes donnant la dépendance de la pression de vapeur en fonction de la température

Références

↑ (en) Roland Stull, Meteorology for Scientists and Engineers, 502 p. (ISBN 978-0-534-37214-9), p. 96.
↑ Nicolas Vandewalle, « Chapitre 7 : Changement d'état », Université de Liège (consulté le 5 mars 2015).
↑ Richard Taillet, Pascal Febvre et Loïc Villain, Dictionnaire de physique, Bruxelles/Paris, De Boeck, 2 novembre 2009, 754 p. (ISBN 978-2-8041-0248-7 et 2-8041-0248-3, lire en ligne), p. 175.
↑ « Pressions de vapeur saturante de l'eau », sur fordhamprep.org (consulté le 7 mars 2015).
↑ (en) Hardy, R. 1998, ITS-90 formulations for vapor pressure, frostpoint temperature, dewpoint temperature and enhancement factors in the range -100 to +100C.

Annexes

Bibliographie

(en) Garnett, Pat ; Anderton, John D ; Garnett, Pamela J, Chemistry Laboratory Manual For Senior Secondary School, Longman, 1997 (ISBN 0-582-86764-9).
(en) Murphy, D. M. et Koop, T., « Review of the vapour pressures of ice and supercooled water for atmospheric applications », Quarterly Journal of the Royal Meteorological Society, vol. 131, n^o 608,‎ 2005, p. 1539–1565. (DOI 10.1256/qj.04.94).

Articles connexes

Liens externes

(en) Holger Vömel, Différentes équations pour la pression de vapeur saturante, CIRES, université du Colorado, Boulder

[1] (en) Roland Stull, Meteorology for Scientists and Engineers, 502 p. (ISBN 978-0-534-37214-9), p. 96.

[2] Nicolas Vandewalle, « Chapitre 7 : Changement d'état », Université de Liège (consulté le 5 mars 2015).

[3] Richard Taillet, Pascal Febvre et Loïc Villain, Dictionnaire de physique, Bruxelles/Paris, De Boeck, 2 novembre 2009, 754 p. (ISBN 978-2-8041-0248-7 et 2-8041-0248-3, lire en ligne), p. 175.

[4] « Pressions de vapeur saturante de l'eau », sur fordhamprep.org (consulté le 7 mars 2015).

[5] (en) Hardy, R. 1998, ITS-90 formulations for vapor pressure, frostpoint temperature, dewpoint temperature and enhancement factors in the range -100 to +100C.

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