Torr

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Le torr (symbole Torr) ou millimètre de mercure (symbole mmHg) est une unité de mesure de la pression, initialement définie comme la pression exercée à 0 °C par une colonne de 1 millimètre (mm) de mercure (Hg). Torr est une abréviation du nom du physicien et mathématicien italien Evangelista Torricelli, inventeur du baromètre.

Elle a plus tard été indexée sur la pression atmosphérique : 1 atmosphère normalisée correspond à 760 mmHg et à 101 325 pascals. On en déduit donc que le torr est équivalent à environ 133,322 368 4 Pa ou 0,133 322 kPa ou 1,333 22 mbar.

En Europe, depuis 1992, « les unités torr et mm Hg sont à proscrire », seul le pascal est autorisé pour les mesures de pression.

Unités similaires

Les météorologistes utilisent souvent l'équivalence 1 atmosphère = 1 000 millibars = 1 000 hectopascals. En effet, la pression pouvant être aussi exprimée en bars et en pascals, un bar équivaut à 100 000 Pa, et donc 1 mbar à 100 Pa ou 1 hPa.

Une directive européenne de 1984^{[Laquelle ?]} la définit directement en unité pascal : 1 mmHg = 133,322 Pa^{[réf. nécessaire]}. C'est également la valeur retenue par le Bureau international des poids et mesures^{[réf. nécessaire]}.

Calcul

On peut retrouver par le calcul la valeur d'un torr en pascals : il s'agit du produit de la constante de la pesanteur $g$ = 9,81 m/s² par la masse volumique du mercure à 0 °C $\rho$ = 13,6 kg/dm³.

On a donc : 1 Torr = 1 mmHg = $\rho gh$ = 133,322 Pa = 1,333 22 mbar.

Le calcul se fait à partir de l'équation locale de la pression. On définit la pression comme la force s'exerçant normalement sur une unité de surface, telle que l'on puisse écrire :

$\mathrm {d} P=-\rho g\,\mathrm {d} z$

On suppose que $g$ et $\rho$ sont constantes et qu'à $z=0$ (altitude de référence) la pression $P\!\left(0\right)=P_{0}$. On peut alors écrire que :

$\int _{0}^{P_{0}}\mathrm {d} P=P\!\left(z\right)-P_{0}=\int _{0}^{z}-\rho g\,\mathrm {d} z=-\rho g\left(z-0\right)$

$P\!\left(z\right)=P_{0}-\rho gz$

$P\!\left(z\right)$ étant la pression au point $z$. Ainsi, lorsque $z$ augmente (lorsque l'altitude augmente) la pression diminue.

Dans le cadre de la médecine

Cette unité de pression est utilisée en médecine sous son appellation « millimètre de mercure » (symbole mmHg) pour quantifier la tension artérielle bien qu'elle soit plus communément exprimée en « centimètre de mercure » (symbole cmHg), 1 cmHg étant égal à 10 mmHg. Ses valeurs normales, respectivement systolique et diastolique, sont de 12 et 8 cmHg, généralement écrits ensemble sous la forme 12/8.

On l'utilise également pour la pression intra-oculaire, dont les valeurs normales sont comprises entre 9 et 21 mmHg.

Dans le cadre de la physique

Cette unité de pression est utilisée en physique dans le cas des très basses pressions (dépôt chimique en phase vapeur).

Unité de mesure anglo-saxonne

En aéronautique et aux États-Unis, la pression atmosphérique est exprimée en « pouce de mercure » (inch of mercury, symbole inHg). Une pression atmosphérique normale a pour valeur 29,92 inHg.

Conversion : 1 inHg = 25,4 mmHg = 25,4 Torr