Torr

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Le torr (symbole Torr) ou millimètre de mercure (symbole mmHg) est une unité de mesure de la pression, initialement définie comme la pression exercée à 0 °C par une colonne de 1 millimètre (mm) de mercure (Hg). Torr est une abréviation du nom du physicien et mathématicien italien Evangelista Torricelli, inventeur du baromètre.

Elle a plus tard été indexée sur la pression atmosphérique : 1 atmosphère standard correspond à 760 mmHg et à 101 325 pascals. On en déduit donc que le torr est équivalent à environ 133,322 368 4 Pa ou 0,133 322 kPa ou 1,33322 millibar.

Plus simplement, les météorologistes utilisent souvent l'équivalence 1 atmosphère = 1 000 millibars = 1 000 hectopascals. En effet, la pression pouvant être aussi exprimée en bars et en pascals, un bar équivaut à 100 000 Pa, et donc 1 000 millibars à 1 000 hectopascals.

Une directive européenne de 1984 la définit directement en unité pascal : 1 mmHg = 133,322 Pa. C'est également la valeur retenue par le Bureau international des poids et mesures.

Calcul

On peut retrouver par le calcul la valeur d'un torr en pascals : il s'agit du produit de la constante de la pesanteur g = 9,81 m/s² par la masse volumique du mercure à 0 °C $\rho$$\rho$ = 13,6 kg/dm³.

On a donc : 1 Torr = 1 mmHg = $\rho gh$$\rho gh$ = 133,322 Pa = 1,33322 millibar.

Le calcul se fait à partir de l'équation locale de la pression. On définit la pression, comme la force s'exerçant normalement sur une unité de surface.

Tel que l'on puisse écrire : $\mathrm {d} P(z)=-\rho g\mathrm {d} z$${\mathrm d}P(z)=-\rho g{\mathrm d}z$

Ainsi : $\int \mathrm {d} P(z)=P(z)=\int -\rho g\mathrm {d} z$$\int {\mathrm d}P(z)=P(z)=\int -\rho g{\mathrm d}z$

On suppose alors que g et ρ sont constants, ce qui est en vrai une approximation (qui dans notre cas est négligeable).

On peut alors écrire que : $P(z)=-\rho g\int \mathrm {d} z=-\rho g(\Delta Z)=\rho g\Delta Z$$P(z)=-\rho g\int {\mathrm d}z=-\rho g(\Delta Z)=\rho g\Delta Z$ puisque dans notre cas ΔZ est négatif, P(z) étant la pression au point z.

Dans le cadre de la médecine

Cette unité de mesure de pression est utilisée en médecine sous son appellation « millimètre de mercure » (noté mmHg) pour quantifier la tension artérielle bien qu'elle soit plus communément exprimée en centimètre de mercure (noté cmHg), 1 cmHg étant égal à 10 mmHg.

On l'utilise également pour la pression intra-oculaire, dont les valeurs normales sont comprises entre 9 et 21 mmHg.

Dans le cadre de la physique

Cette unité de pression est utilisée en physique dans le cas des très basses pressions (dépôt chimique en phase vapeur).