Torr

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Le torr (symbole Torr) ou millimètre de mercure (symbole mmHg) est une unité de mesure de la pression, initialement définie comme la pression exercée à 0 °C par une colonne de 1 millimètre (mm) de mercure (Hg). Torr est une abréviation du nom du physicien et mathématicien italien Evangelista Torricelli, inventeur du baromètre.

Elle a plus tard été indexée sur la pression atmosphérique : 1 atmosphère normalisée correspond à 760 mmHg et à 101 325 pascals. On en déduit donc que le torr est équivalent à environ 133,322 368 4 Pa ou 0,133 322 kPa ou 1,333 22 mbar^{[réf. nécessaire]}.

L'unité de pression du SI est le pascal (Pa)

Calcul

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On peut retrouver par le calcul la valeur d'un torr en pascals : il s'agit du produit de la constante de la pesanteur $g$ = 9,81 m/s² par la masse volumique du mercure à 0 °C $\rho$ = 13,6 kg/dm³.

On a donc : 1 Torr = 1 mmHg = $\rho gh$ = 133,322 Pa = 1,333 22 mbar.

Le calcul se fait à partir de l'équation locale de la pression. On définit la pression comme la force s'exerçant normalement sur une unité de surface, telle que l'on puisse écrire :

$\mathrm {d} P=-\rho g\,\mathrm {d} z$

On suppose que $g$ et $\rho$ sont constantes et qu'à $z=0$ (altitude de référence) la pression $P\!\left(0\right)=P_{0}$. On peut alors écrire que :

$\int _{0}^{P_{0}}\mathrm {d} P=P\!\left(z\right)-P_{0}=\int _{0}^{z}-\rho g\,\mathrm {d} z=-\rho g\left(z-0\right)$

$P\!\left(z\right)=P_{0}-\rho gz$

$P\!\left(z\right)$ étant la pression au point $z$. Ainsi, lorsque $z$ augmente (lorsque l'altitude augmente) la pression diminue.

Dans le cadre de la physique

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Cette unité de pression est utilisée en physique dans le cas des très basses pressions (dépôt chimique en phase vapeur).

Unité de mesure anglo-saxonne

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En aéronautique et aux États-Unis, la pression atmosphérique est exprimée en « pouce de mercure » (inch of mercury, symbole inHg). Une pression atmosphérique normale a pour valeur 29,92 inHg.

Conversion : 1 inHg = 25,4 mmHg = 25,4 Torr