Modèle linéaire généralisé

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En statistiques, le modèle linéaire généralisé (GLM) est une généralisation souple de la régression linéaire. Le GLM généralise la régression linéaire en permettant au modèle linéaire d'être relié à la variable réponse via une fonction lien et en autorisant l'amplitude de la variance de chaque mesure d'être une fonction de sa valeur prévue.

Les modèles linéaires généralisés ont été formulés par John Nelder (en) et Robert Wedderburn comme un moyen d'unifier les autres modèles statistiques y compris la régression linéaire, la régression logistique et la régression de Poisson[1]. Ils proposent une méthode itérative dénommée méthode des moindres carrés repondérés itérativement (en) pour l'estimation du maximum de vraisemblance des paramètres du modèle. L'estimation du maximum de vraisemblance reste populaire et est la méthode par défaut dans de nombreux logiciels de calculs statistiques. D'autres approches incluant les statistiques bayésiennes et la méthode des moindres carrés convenant aux réponses à variance stabilisées, ont été développées.

Notes et références[modifier | modifier le code]

(en) Cet article est partiellement ou en totalité issu de l’article de Wikipédia en anglais intitulé « Generalized linear model » (voir la liste des auteurs)

  1. (en) John Nelder et Robert Wedderburn, « Generalized Linear Models », Journal of the Royal Statistical Society. Series A (General), Blackwell Publishing, vol. 135, no 3,‎ 1972, p. 370-384 (DOI 10.2307/2344614)

Article connexe[modifier | modifier le code]

Modèle additif généralisé