Ligne de champ

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Lignes de champ électrique autour de deux particules de même charges (gauche) et de charges opposées (droite).

En physique et en mathématiques, afin de visualiser un champ vectoriel, on utilise souvent la notion de ligne de champ. C'est, en première approximation, le chemin que l'on suivrait en partant d'un point et en suivant les vecteurs. Ces lignes de champ sont orthogonales aux équipotentielles du même champ.

D'un point de vue infinitésimal, les lignes de champ d'un champ Φ sont les courbes dirigées localement par un élément de droite dr qui vérifie :

\mathrm{det} \left( \mathbf \Phi , \mathrm d \mathbf r \right) = 0.

Un certain nombre de quantités, comme le rotationnel ou la divergence en un point, peuvent ainsi être « observées ». Si des applications des lignes de champ, comme celles du potentiel de Douady-Hubbart pour l'ensemble de Mandelbrot, restent purement théoriques, les lignes de champ peuvent présenter une interprétation physique intéressante, notamment en physique des plasmas.