Grade (angle)

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Boussole graduée en 400 grades ou gons et table de conversion

Le grade est une unité de mesure d'angle ayant pour symbole gon (gônia : angle, en grec), degré centésimal (par opposition au degré sexagésimal) ou encore gradian. Un grade vaut $\pi/200$ radians ou 0,9°. Un angle droit mesure 100 gon, un angle plat 200 gon, un tour complet 400 gon.

Histoire

Le grade est la conséquence du mètre, en ce sens que le mètre fut la 10 millionième partie du quart d'un méridien terrestre, en divisant la totalité de la circonférence (40 000 km) par 400 gon, il résulte que 1 km = 0,01 gon et 1 mètre = 10^-5 gon. Les cartes Michelin ont utilisé le grade comme unité jusqu'aux années 2000, avec pour référence d'origine l'Observatoire de Paris (la référence d'origine des degrés restant Greenwich).

En France, le grade est l'unité légale de mesure d'angle pour l'ensemble des travaux topographiques (arpentage, génie civil) et géodésiques (IGN) réalisés en France. En dehors de ces importants domaines, il est peu ou pas utilisé. La France est d'ailleurs un des seuls pays qui utilise cette unité.

Avantages et inconvénients

S'il est pratique d'utiliser le grade, sur terre comme sur mer, le degré reste utilisé, encore aujourd'hui, en aéronautique et en navigation marine. La terre ayant une révolution de 24 heures, le cercle de 360° permet de subdiviser la sphère en fuseaux de 15°, soit une heure de transit solaire.

Le principal inconvénient du grade est que certaines mesures d'angles très utilisées (par exemple en géométrie), comme 30° et 60°, ne correspondent plus à des valeurs entières une fois converties en grades. En effet, le cercle de 360° se divise en multiple de 2, 3 et 5. Le cercle en grade n'a pas de multiple de 3 ce qui limite sa portée utile.

Remarque: Avant 1982, le grade avait pour symbole gr.

Articles connexes

• Angle
• Degré (angle)
• Radian
• Boussole