Erland Samuel Bring
| Naissance | |
|---|---|
| Décès | (à 61 ans) |
| Nationalité | Suédois |
| Domaines | Mathématiques |
|---|
Erland Samuel Bring ( – ) est un mathématicien suédois.
Bring a étudié le droit de 1750 à 1757 à l'Université de Lund. Ensuite il a entrepris des études d'histoire, tout en s'intéressant aux mathématiques. En 1790 il est devenu Recteur de l'Université.
Son ouvrage le plus fameux Meletemata quaedam mathematica circa transformationem aequationum algebraicarum (1786) a été publié à Lund. Ce travail contient la contribution de Bring à la solution algébrique des équations du 5e degré.
Il a découvert une manière de transformer une équation de la forme :
- (forme principale de l'équation du cinquième degré)
en une équation de la forme :
- (forme de Bring-Jerrard de l'équation du cinquième degré)
par l'intermédiaire d'une transformation (méthode de Tschirnhaus) :
- .
Il faut éliminer entre (1) et (2). Les paramètres α, β, γ et δ sont obtenus en résolvant des équations quadratiques et des équations cubiques[1].
George Jerrard a généralisé le travail de Bring, en prouvant de manière indépendante que toute équation de degré n peut être réduite, au moyen de transformations qui dépendent seulement de la résolution d'équations du second et du troisième degrés, en équations dans lesquelles les termes de degré n-1, n-2 et n-3 ont des coefficients nuls[1].
La forme normale de Bring-Jerrard est utilisée pour déterminer si une équation quintique est résoluble par radicaux ; voir radical de Bring.
Liens externes
- (en) John J. O'Connor et Edmund F. Robertson, « Erland Samuel Bring », sur MacTutor, université de St Andrews.
Références
- Victor S. Adamchik et David J. Jeffrey, Polynomial Transformations of Tschirnhaus, Bring and Jerrard, ACM SIGSAM Bulletin, Vol 37, No. 3, September 2003 [1]
