Erland Samuel Bring

Un article de Wikipédia, l'encyclopédie libre.
Aller à : navigation, rechercher
Erland Samuel Bring
Description de cette image, également commentée ci-après

Erland Samuel Bring

Naissance
Décès
Nationalité Suédois
Domaines Mathématiques

Erland Samuel Bring () est un mathématicien suédois.

Bring a étudié le droit de 1750 à 1757 à l'Université de Lund. Ensuite il a entrepris des études d'histoire, tout en s'intéressant aux mathématiques. En 1790 il est devenu Recteur de l'Université.

Son ouvrage le plus fameux Meletemata quaedam mathematica circa transformationem aequationum algebraicarum (1786) a été publié à Lund. Ce travail contient la contribution de Bring à la solution algébrique des équations du 5e degré.

Il a découvert une manière de transformer une équation de la forme :

(forme principale de l'équation du cinquième degré)

en une équation de la forme:

(forme de Bring-Jerrard de l'équation du cinquième degré)

par l'intermédiaire d'une transformation (méthode de Tschirnhaus):

.

Il faut éliminer entre (1) et (2). Les paramètres α, β, γ et δ sont obtenus en résolvant des équations quadratiques et des équations cubiques[1].

George Jerrard a généralisé le travail de Bring, en prouvant de manière indépendante que toute équation de degré n peut être réduite, au moyen de transformations qui dépendent seulement de la résolution d'équations du second et du troisième degrés, en équations dans lesquelles les termes de degré n-1, n-2 et n-3 ont des coefficients nuls[1].

La forme normale de Bring-Jerrard est utilisée pour déterminer si une équation quintique est résoluble par radicaux ; voir radical de Bring.

Liens externes[modifier | modifier le code]

Références[modifier | modifier le code]

  1. a et b Victor S. Adamchik et David J. Jeffrey, Polynomial Transformations of Tschirnhaus, Bring and Jerrard, ACM SIGSAM Bulletin, Vol 37, No. 3, September 2003 [1]