Discussion modèle:Palette Théorie des anneaux
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Théorie des anneaux vs algèbre commutative[modifier le code]
Anne :, tu as renommé la palette de Algèbre commutative vers Théorie des anneaux. Du coup, il est normal que Zetud ajoute cette palette à l'article théorie des anneaux qui cependant dit ne traiter que le cas des anneaux non commutatifs, c'est-à-dire le cas de tous les anneaux qui ne sont pas listés dans la palette. Que faire ? HB (discuter) 6 janvier 2016 à 08:00 (CET)
HB : Je ne vois pas de problème :
- l'article « théorie des anneaux » ne dit pas ne traiter que le cas des anneaux non commutatifs mais dit traiter aussi ce cas
- parmi les 22 articles qui figuraient déjà dans la palette avant renommage, j'en compte seulement 8 qui étaient exclusivement commutatifs :
Algèbre sur un corps, Anneau commutatif, Anneau euclidien, Anneau factoriel, Anneau principal, Corps des fractions, Produit tensoriel de deux modules (mais celui-ci peut évoluer, cf. interwikis) et Puissance extérieure - ceux ajoutés depuis (Anneau d'Ore • Anneau artinien • Anneau cohérent • Anneau d'Hermite • Anneau de Sylvester • Anneau à pgcd • Dimension de Krull • Dimension homologique • Longueur d'un module • Module projectif • Module injectif • Module plat • Module artinien) diminuent encore cette proportion
- quels articles « qui ne sont pas listés dans la palette » devraient l'être par cohérence, à part Anneau de Dedekind non commutatif ?
- Anne (discuter) 6 janvier 2016 à 09:22 (CET)
- Donc, double mésinterprétation de ma part. La théorie des anneaux regroupe donc l'étude de tous les anneaux (commutatifs ou non) alors que l'algèbre commutative ne s'intéresse qu'aux anneaux commutatifs et la palette parle aussi d'anneaux non commutatifs, ce qui ne me semblait pas le cas a priori (par exemple anneau à pgcd et anneau artinien se placent d'emblée dans l'algèbre commutative). J'ai donc dérangé le monde pour rien... HB (discuter) 6 janvier 2016 à 09:34 (CET)
- Pas Anneau artinien. Cela dit, je ne mettrais pas ma main au feu sur cette définition de « théorie des anneaux » : je dis seulement que j'ai lu Théorie des anneaux (et le plan de en:Ring theory) et que j'adhère. Que penses-tu de tout ça, Otto Cyber ? Anne (discuter) 6 janvier 2016 à 11:23 (CET)
- Je ne comprends très bien. Il existe des anneaux à pgcd et des anneaux artiniens non commutatifs (même s'ils ne sont pas présentés actuellement ainsi dans Wikipédia). C'est classique pour les anneaux artiniens (à gauche ou à droite : cf. Bourbaki, Algèbre 8), ça l'est un peu moins pour les anneaux à pgcd . De mon point de vue, ce qui est propre à l'algèbre commutative, c'est les questions telles que la décomposition primaire (qui n'existe pas en non commutatif). D'autre part, à ma connaissance, les anneaux de valuation, les anneaux intégralement clos ne sont pas défini non plus en non commutatif (et c'est la raison pour laquelle les anneaux de Dedekind non commutatifs sont définis sans faire appel à cette notion. Je ne sais pas si ça apporte quelque chose au débat...--Otto Cyber (discuter) 6 janvier 2016 à 12:11 (CET)
- euh.... il n'y a pas de débat. Juste une erreur de ma part que je vous demande de pardonner. HB (discuter) 6 janvier 2016 à 13:13 (CET)
- Je ne comprends très bien. Il existe des anneaux à pgcd et des anneaux artiniens non commutatifs (même s'ils ne sont pas présentés actuellement ainsi dans Wikipédia). C'est classique pour les anneaux artiniens (à gauche ou à droite : cf. Bourbaki, Algèbre 8), ça l'est un peu moins pour les anneaux à pgcd . De mon point de vue, ce qui est propre à l'algèbre commutative, c'est les questions telles que la décomposition primaire (qui n'existe pas en non commutatif). D'autre part, à ma connaissance, les anneaux de valuation, les anneaux intégralement clos ne sont pas défini non plus en non commutatif (et c'est la raison pour laquelle les anneaux de Dedekind non commutatifs sont définis sans faire appel à cette notion. Je ne sais pas si ça apporte quelque chose au débat...--Otto Cyber (discuter) 6 janvier 2016 à 12:11 (CET)
- Pas Anneau artinien. Cela dit, je ne mettrais pas ma main au feu sur cette définition de « théorie des anneaux » : je dis seulement que j'ai lu Théorie des anneaux (et le plan de en:Ring theory) et que j'adhère. Que penses-tu de tout ça, Otto Cyber ? Anne (discuter) 6 janvier 2016 à 11:23 (CET)
- Donc, double mésinterprétation de ma part. La théorie des anneaux regroupe donc l'étude de tous les anneaux (commutatifs ou non) alors que l'algèbre commutative ne s'intéresse qu'aux anneaux commutatifs et la palette parle aussi d'anneaux non commutatifs, ce qui ne me semblait pas le cas a priori (par exemple anneau à pgcd et anneau artinien se placent d'emblée dans l'algèbre commutative). J'ai donc dérangé le monde pour rien... HB (discuter) 6 janvier 2016 à 09:34 (CET)