Discussion:Orthodromie

Question

Est-ce que ce que nous qualifions couramment de « distance à vol d'oiseau » correspond à la distance orthodromique ? Je pense que oui, mais je n'en suis pas sûr. Si j'ai bon, il me paraît utile de le préciser dans l'article (en précisant bien que c'est une notion de la vie courante). Des redirects ne seraient pas de trop non plus. /84•5/16.03.2008/14:52 UTC/

vous avez raison. La fin de l'article parlait de cette distance à vol d'oiseau mais l'expression mérite d'être citée dès le début. Quant à faire une entrée "distance à vol d'oiseau" est-ce que cela en vaut la peine ? Je ne sais pas. Ou alors il faudrait revoir un peu cette page qui est bien succincte.  — Tonton flingueur ⋅on cause⋅ Montpellier, le  17 mars 2008 à 11:05 (CET)

Merci de m'avoir éclairé.

Faire une entrée spécifique, non, ça ferait doublon ; juste un redirect.

En effet, il m'est déjà arrivé de tenter un lien distance à vol d'oiseau ou vol d'oiseau lors de la rédaction d'un article, persuadé que ça existerait, car je ne connaissais pas le nom scientifique, me disant que les gens auraient sans doute fait un redirect depuis le nom courant. Voyant qu'il était rouge j'ai abandonné.

De plus, le redirect facilite la recherche pour quelqu'un qui entrerait « vol d'oiseau » dans le moteur interne (et même externe d'ailleurs : par exemple sur Google, à l'heure actuelle, « "vol d'oiseau" » ne retourne pas cette page, mais c'est sûrement parce que ce n'est pas beaucoup mentionné dans le corps du texte). /84•5/17.03.2008/13:06 UTC/

Voili ! aussitôt dit aussitôt fait j'ai donc créé une page de redirection Distance à vol d'oiseau, plus précis que "vol d'oiseau" Mon expérience montre que ce sujet intéresse un grand nombre de personnes (ceux qui lâchent des ballons, des pigeons voyageurs, des arpenteurs de grands domaines, etc.)  — Tonton flingueur ⋅on cause⋅ Montpellier, le  17 mars 2008 à 15:16 (CET)

Ah bon ben d'accord. J'ai fait aussi Vol d'oiseau tout de même, ça ne mange pas de pain, ça peut servir, et éviter que quelqu'un créée un doublon par mégarde... /84•5/17.03.2008/16:03 UTC/

Importance

J'ai inséré le calcul algébrique de la distance orthodromique, accessible à tout bon bachelier . Et placé la page en importance moyenne car il ne faut pas oublier que la courbure à la surface de la Terre débouche sur la courbure de l'espace à la Einstein. La surface de la Terre est l'analogue à deux dimensions de l'espace courbe à trois dimensions de l'Univers fini de Friedmann. Donc selon moi d'une importance capitale. Bonne lecture  — Tonton flingueur ⋅on cause⋅ Montpellier, le  9 mai 2008 à 16:53 (CEST)

Coordonnées

Attention, les coordonnées sphériques (en theta, phi) utilisées ici sont inversées par rapport à la page Coordonnées_sphériques.

Il y a également une incohérence interne de notation des angles au sein de l'article Orthodromie. Il faudrait utiliser la convention des géographes plutôt que celle des physiciens. Je proposerais donc de nommer $\lambda$ la longitude et $\varphi$ la latitude, et si on renvoie à l'article Coordonnées_sphériques, signaler que les conventions sont différentes. Theon (d) 4 février 2012 à 11:28 (CET)

J'ai rendu les notations cohérentes en intégrant le paragraphe calcul complet près de la formule adéquate. Il conviendrait d'apporter également quelques éléments mathématiques permettant de justifier les autres formules.Theon (d) 25 février 2012 à 19:09 (CET)

Gain ?

J'ai de sérieux doutes sur la formule donnant le gain de distance de l'orthodromie sur la loxodromie. Il s'agit en premier lieu d'une formule visiblement approximative et non sourcée. La comparaison sur quelques exemples avec le gain donné par la différence directe entre les longueurs des orthodromies et loxodromies montre que la formule est médiocre. Enfin, la précision donnée au dénominateur (une dizaine de chiffres significatif) est sans objet au regard de l'imprécision de la formule. Je suis d'avis de la supprimer. Il est bien plus efficace de calculer directement la différence de longueur entre les deux courbes (c'est ainsi que procède le site sur la loxodromie de l'Ecole Nationale de la Marine Marchande à Marseille).Theon (d) 27 février 2012 à 16:56 (CET)

Distance Paris - New-York.

Je suis ennuyée par ce changement qui fait perdre de la cohérence au texte sans ajouter de source. En effet, toute la section sur les formules se fonde sur une modélisation sphérique de la terre avec une circonférence de 40000 km. Ce ne sont que des approximations mais ce n'est qu'en acceptant la caractère sphérique de la terre que l'on peut présenter les formules de distance actuellement écrites(je confirme les expressions mais comme toujours une source serait préférable comme Michel Lalos)

A l'aide de ces formules, les valeurs fournies antérieurement (3 149 milles marins, soit 5 832 km) étaient à peu près correctes avec arrondi par excès sur les mille marins et reprise de la valeur internationale du mille marin (nonobstant le fait que cette valeur du mille marin n'est plus en adéquation avec le modèle d'une sphère de circonférence de 40000 km).

En conservant le modèle de l'introduction j'obtiens 5831 km (rajout du 26 aout : en prenant long de paris = 2°20 - en prenant 2°21 j'ai bien 5832 km ).

Nous sommes loin des valeurs actuellement données (3 152 milles marins, soit 5 839 km) annoncées en commentaires de diff comme plus exactes. Par rapport au modèle c'est faux. Par rapport à la réalité, c'est peut-être vrai, mais alors il faudrait 1) une source pour cette valeur 2) présenter la valeur trouvée à l'aide du modèle et préciser ensuite qu'en réalité la distance est plus proche de 5 839 km, avec une source solide. Pour l'instant je n'ai rien trouvé sur internet de probant seulement des annonces très variables allant de 5830km [1] à 5844 km[2]. HB (discuter) 26 août 2019 à 15:27 (CEST)

Tu as parfaitement raison (comme d'habitude) . J'ai remis les valeurs antérieures, en rappelant le modéle utilisé. Theon (discuter) 27 août 2019 à 08:50 (CEST)

Merci.HB (discuter) 27 août 2019 à 09:15 (CEST)

Quelles sont les orthodromies ?

C'est bien beau de dire que sur la Terre réelle, les méridiens et l'équateur ne sont pas des orthodromies, mais alors quelles sont les orthodromies ? --Pierrot Lunaire (discuter) 11 juin 2020 à 18:41 (CEST)

En fait, le mieux serait de trouver des sources.Le Robert définit les orthodromie comme les routes aériennes ou maritimes les plus courtes. Le modèle en général satisfaisant en navigation est la sphère. Je sais qu'en cartographie on envisage aussi l'ellipsoïde. Je ne sais pas si les cartographes ont spécifié les orthodromies dans le cas de l’ellipsoïde (voire du géoïde). Mon bon sens me fait dire que les erreurs induites par l'approximation de la terre par une sphère sont moins importantes que celles induites par les problèmes de vents et que le modèle sphérique devrait être satisfaisant. Mais mon bon sens ne remplace pas des sources. HB (discuter) 11 juin 2020 à 22:48 (CEST)

 Pierrot Lunaire : les méridiens, qui sont définis pour n'importe quel solide en rotation autour d'un axe, sont (tous) des orthodromies si et seulement s'il s'agit d'un solide de révolution (autour de l'axe de rotation), et réciproquement. Sur tout autre solide (dont le géoïde et la Terre réelle), l'orthodromie reliant deux points (même sur un même méridien) se détermine par un calcul variationnel (pas facile, comme souvent les calculs variationnels). C'est le même problème que, en trois dimensions, la détermination des rayons lumineux dans un milieu où l'indice de réfraction varie de façon complexe.

 HB : tu as sûrement raison, concernant la navigation maritime ou aérienne. Sur une carte à grande échelle, genre carte au 100 000^e les orthodromies sont quasiment des droites. C'est sur une carte à petite échelle, genre carte de l'Eurasie, qu'il peut y avoir une différence significative entre l'ellipsoïde et la sphère (mais vraiment dans le détail). — Ariel (discuter) 12 juin 2020 à 07:32 (CEST)

 Ariel : Même si la réponse à la définition et à l'existence d'une orthodromie n'est pas simple, il faut la donner et ne pas laisser le lecteur dans le vague en ne disant seulement ce qu'elle n'est pas, réponse qui peut lui faire croire que sur la Terre réelle il n'y a pas d'orthodromie. Question subsidiaire : Est-ce que la réponse tient compte du relief ? Par exemple : si la « ligne droite » passe par un sommet, on aurait intérêt à passer à côté par un col. --Pierrot Lunaire (discuter) 12 juin 2020 à 09:10 (CEST)

La définition et l'existence d'une orthodromie ne changent pas pour n'importe quelle surface (à ce propos, je rappelle qu'il faudrait répondre à la question « le terme orthodromie est-il employé dans un autre contexte que la surface terrestre ? »), c'est le calcul qui devient difficile. C'est le boulot de l'article Géodésique, pas de celui-ci. Quant à la question subsidiaire : l'orthodromie n'est pas la même pour le géoïde (qui ne tient compte du relief que via son influence sur le champ de gravité) que pour la Terre réelle (avec son relief, donc), mais le concept ne présente pas d'intérêt pratique pour le géoïde. — Ariel (discuter) 12 juin 2020 à 10:20 (CEST)

Je crains que le plan tel qu'il se présente aujourd'hui rende les choses particulièrement obscures pour le wikipédien qui consulterait l'article. Le point essentiel de l'article est d'expliquer que le chemin le plus court entre deux points de la Terre modélisée par une sphère n'est pas un chemin à cap constant, ce qu'on est naïvement tenté de croire. C'est là le point fondamental à mettre en avant. Il est déplacé de débattre, avant ce point, du fait que la Terre n'est pas une sphère et, de plus, a un relief, et que l'équateur est une orthodromie et puis n'en est pas une. Je propose donc de privilégier d'abord le modèle sphérique de la Terre et que le point 2) "sur la Terre" soit relégué en fin d'article, avec éventuellement des approfondissements sur l'ellipsoïde. Enfin, dites-moi si je me trompe, mais il me semble qu'il y a une différence entre orthodromie et géodésique : toute orthodromie est une géodésique, mais toute géodésique n'est pas une orthodromie. Par exemple, pour l'ellipsoïde de révolution aplati, un demi-équateur est une géodésique mais pas une orthodromie (mais je n'ai pas de référence sous la main à proposer). Theon (discuter) 12 juin 2020 à 14:29 (CEST)

Concernant le plan que tu proposes, je ne suis pas contre, s'il est certain que les orthodromies sur l'ellipsoïde sont une sophistication tout à fait inusitée. Sinon, ça n'a rien de scandaleux de mettre en tête la présentation générale (différentes approximations de la Terre) qui ne prend pas beaucoup de place, pour ensuite expliquer l'important, c'est-à-dire ce qui concerne la sphère.

Concernant ta dernière phrase, je ne la comprends pas, à moins qu'il y ait entre orthodromie et géodésique une différence qui m'échappe. — Ariel (discuter) 12 juin 2020 à 16:54 (CEST)

La notion de géodésique est locale, au voisinage de chaque point qui la compose. Celle de loxodromie est globale, entre deux points éloignés. Ainsi, le demi-équateur de l'ellipsoïde de révolution aplati est une géodésique car sa courbure géodésique est bien nulle en chaque point. Ce n'est pas une orthodromie car il est plus court de joindre deux points diamétralement opposés de l'équateur en passant par les pôles. Par contre, une orthodromie est une géodésique, car si la courbe a globalement une longueur minimale, ce sera aussi le cas localement. Cet exemple montre bien la difficulté de la question et il ne faut pas l'aborder avant d'avoir traité le cas plus simple de la sphère. Il est clair que la présentation générale, courte pour le moment, peut appeler des développements qui risque de l'allonger, en portant sur des points très techniques. Theon (discuter) 13 juin 2020 à 10:56 (CEST)

OK, je comprends, sur un ellipsoïde de révolution l'Équateur n'est une orthodromie que si l’ellipsoïde est allongé, pas aplati. Il faudrait sourcer cette différence essentielle entre orthodromie et géodésique, dont ne parle aucun des deux articles. — Ariel (discuter) 13 juin 2020 à 14:22 (CEST)

Il faudrait déjà trouver des sources pour "orthodromie". L'article est en totalement dépourvu. Je n'en trouve pas dans les livres de géométrie dont je dispose. mes seules sources sont une définition dans un dictionnaire. Apparemment, les matheux s'intéressent davantage aux notions géodésiques. La notion d'orthodromie doit plutôt se trouver du côté des marins et des aviateurs, mais où ? Theon (discuter) 14 juin 2020 à 10:15 (CEST)

Merci Théon d'en revenir aux fondamentaux «les sources», souvent on croit savoir alors qu'en fait notre savoir est partiel.

Dans ma recherche de sources, j'ai remarqué que le terme est très en rapport avec la navigation sur la Terre et j'ai distingué deux types de définitions celles relatives à la sphère terrestre et l'autre à l'ellipsoïde ou géoïde

• Sphère
  • L'orthodromie (du grec orthos : droit et dromos : course) désigne le chemin le plus court entre deux points d'une sphère [3] c'est aussi peu ou prou la def des dico
  • orthodromie : La route la plus courte entre deux points sur le globe, un arc de grand cercle de centre celui de la sphère ou sa représentation sur une carte [4]
  • en anglais orthodromy :art de naviguer sur un grand cercle. Notre article d'ailleurs devrait plutôt être relié à en:great-circle distance et non à en:As the crow flies que je traduirais par «à vol d'oiseau»
  • le wiktionnaire[5] donne pour origine Wright et son Certain errors in navigation detected and corrected mais je n'y ai lu aucune référence à orthodromy et loxodrmy (il parle de great circle et de rumb)
• Sur l’ellipsoïde ou le géoïde, les définitions changent et divergent (preuve en est que la généralisation à autre chose que la sphère a été anarchique)
  • Un segment, défini par deux points est, à la surface de l'ellipsoïde, une courbe correspondant au trajet le plus court entre ces deux points (orthodromie). Sur une sphère un segment est un arc de cercle, sur l'ellipsoïde la courbe est plus complexe (http://ais-pf.net/REFERENTIEL/[Ref-8]%20-%20Guide_de_Constructions_El%C3%A9ments_G%C3%A9om_triques_-_v1_2009_07_01.pdf)
  • L'orthodromie est la trace , sur la surface de l'ellipsoïde, du plan qui passe par les deux points considérés sur cette surface , et par le centre de la Terre [6] p. 99
  • On appelle orthodromie ou ligne géodésique une courbe tracée sur l'ellipsoide telle qu'en tout point le vecteur normal à la courbe et normal à la surface soient colinéaires Géométrie de l'ellipsoïde p.33
  • orthodromie : géodésique de l'ellipsoide ou son image sur le plan de projection , ligne géoédésique : ligne joignant deux points sur une surface dont la longueur est maximale ou minimale par rapport aux lignes infiniment voisines. [7] p. 83
  • et si j'en crois le wiktionnaire Ligne géodésique de l’ellipsoïde ou son image sur le plan de projection Glossaire de cartographie », dans le Bulletin du Comité Français de Cartographie, mars-juin 1990, nos 123-124, Paris (2e édition)

Il me semble que ces diverses définitions peuvent nous donner un plan d'attaque de l'article : commencer en tête de RI parler parler de plus court chemin sur la sphère, développer la partie sphère; et dans un deuxième temps parler de ce qui n'est pas la sphère, dire que le plus court chemin est une géodésique. Rappeler qu'une géodésique n'est pas tjs le plus court mais un extremum local en terme de distance et donner la ou les définitions trouvées en renvoyant sur géodésique. HB (discuter) 14 juin 2020 à 12:16 (CEST)

Résultats très intéressants et qui méritent de figurer dans l'article, mais effectivement en seconde partie, après avoir traité le cas de la sphère qui semble ne pas poser problème. Je reviens sur le cas du méridien d'une surface de révolution. Si on prend un ellipsoïde de révolution non pas aplati mais allongé et deux points diamétralement opposés sur l'équateur, le méridien qui les relie n'est pas une orthodromie puisqu'il est plus long que le demi-équateur. Theon (discuter) 15 juin 2020 à 07:35 (CEST)

Le problème pour une orthodromie, comparée à une géodésique, c'est que du coup il ne faudrait pas parler d'une orthodromie en général, mais toujours de l'orthodromie joignant deux points précis. — Ariel (discuter) 15 juin 2020 à 08:22 (CEST)

Sur les liens entre articles de diverses langues, je crois comprendre que la classification actuelle regroupe d'une part les articles de diverses langues traitant de la courbe elle-même, et d'autre part les articles traitant de la distance le long de cette courbe (sur la sphère essentiellement). On peut se poser la question de la nécessité de cette division, mais comme elle semble avoir été adoptée dans plusieurs langues, je ne suis pas trop d'avis de la modifier pour le moment. Theon (discuter) 15 juin 2020 à 07:42 (CEST)

Orthodromie sur un cône droit de révolution

Tout l'article porte sur la sphère. Il serait intéressant de prolonger sur d'autres surfaces comme le cône. — Le message qui précède, non signé, a été déposé par l'IP 2A01:E0A:123:8D30:B87B:5AAC:23C0:1537 (discuter), le 11 avril 2021 à 15:32 (CEST)