Claude Viterbo

Fonction
Directeur Département de mathématiques et applications de l'École normale supérieure (d)
2013-2018
Isabelle Gallagher

Biographie
Naissance	20 avril 1961 (63 ans) Genève
Nationalité	France
Formation	Lycée Louis-le-Grand École normale supérieure
Activité	Mathématicien

Autres informations
A travaillé pour	Faculté des sciences d'Orsay (depuis le 1^er septembre 2021)
Membre de	Institut universitaire de France
Directeurs de thèse	Ivar Ekeland, François Laudenbach

Claude Viterbo est un mathématicien français né le 20 avril 1961 à Genève, spécialiste de la géométrie symplectique. Professeur à l'Université de Paris-Sud et à l’École normale supérieure de la rue d'Ulm, il en est également directeur du département de mathématiques.

Parcours scolaire et universitaire

Claude Viterbo fait ses études secondaires au lycée Louis-le-Grand, avant d'intégrer l'École normale supérieure de la rue d’Ulm (promotion S1980). Il obtient l'agrégation de mathématiques en 1983, obtient une thèse de 3^e cycle en 1985, puis devient habilité à diriger des recherches en 1989 sur Topologie symplectique et systèmes hamiltoniens. Il est Professeur à l'Université de Paris-Sud. Il fut également professeur et directeur du département de mathématiques de l'École polytechnique.

Théorème de Chaperon-Sikorav-Viterbo

Ce théorème, quelquefois appelé théorème d’existence et d’unicité de Sikorav-Viterbo stipule que si $X$ est une variété fermée, toute sous-variété lagrangienne de $T^{*}X$ isotope à la section nulle $\{(x;0)|x\in X\}$ admet une fonction génératrice quadratique à l'infini (fgqi) ; et que de plus, toutes les fgqi d’une telle sous-variété sont équivalentes. Jean-Claude Sikorav a plus particulièrement démontré l'existence de fqgi, pendant que Claude Viterbo en démontrait l'unicité^[1]^,^[2]. Ce théorème d'existence a par la suite été étendu par Yu Chenakov, qui a montré que l'existence de cette classe de fonctions génératrices s'étendait aux variétés non compactes, pour les sous-variétés legendriennes^[3].

Ce théorème sert de base à la recherche de solutions minimax et solutions de viscosité^[4] de l’équation de Hamilton–Jacobi.

Récompenses

Reçut pour l’année 1991 une charge de cours au Collège de France par la fondation Claude-Antoine Peccot, chaire annuelle réservée au bénéfice de mathématiciens de moins de trente ans s'étant signalés dans le domaine des mathématiques théoriques ou appliquées^[5].
Prix Carrière de l'Académie des sciences en 1991.
Prix scientifique IBM de mathématiques en 1993.
Conférencier invité à l'ICM de Zürich en 1994
Membre junior de l'Institut universitaire de France de 1995 à 2000.
Eilenberg Chair, université Columbia, été 2011.

Publications

Page personnelle de Claude Viterbo
Ressources relatives à la recherche :

Notes et références

↑ Solutions généralisées pour l'équation d'Hamilton-Jacobi dans le cas d'évolution Claude Viterbo
↑ Séminaire d'équations aux dérivées partielles de l’École polytechnique
↑ Caractérisation géométrique des solutions de minimax pour l’équation de Hamilton–Jacobi Gianmarco Capitanio, 26 mai 2003
↑ (en) ESAIM: Control, Optimisation and Calculus of Variations : Graph selectors and viscosity solutions on Lagrangian manifolds David McCaffrey, université de Sheffield, 2006
↑ Annuaire Collège de France

[1] Solutions généralisées pour l'équation d'Hamilton-Jacobi dans le cas d'évolution Claude Viterbo

[2] Séminaire d'équations aux dérivées partielles de l’École polytechnique

[3] Caractérisation géométrique des solutions de minimax pour l’équation de Hamilton–Jacobi Gianmarco Capitanio, 26 mai 2003

[4] (en) ESAIM: Control, Optimisation and Calculus of Variations : Graph selectors and viscosity solutions on Lagrangian manifolds David McCaffrey, université de Sheffield, 2006

[5] Annuaire Collège de France

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