Arithmetica

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Couverture de l'édition de 1621, traduite en latin par Claude-Gaspard Bachet de Méziriac.

Arithmetica est un texte en grec ancien, portant sur les mathématiques et l'arithmétique, écrit par Diophante d'Alexandrie au IIIe siècle. Sur les 13 tomes, six tomes seulement sont conservés ; et quatre tomes supplémentaires sont connus par leur traduction arabe.

Diophante fournit une collection de 130 problèmes d'algèbre donnant les solutions numériques d'équations déterminées (à solution unique) et indéterminées.

Les équations de ce livre sont appelées « équations diophantiennes ». La méthode pour les résoudre est appelée « analyse diophantienne ». La plupart des problèmes d'Arithmetica conduisent à des équations quadratiques.

Cette « analyse diophantienne » a inspiré Pierre de Fermat qui a proposé son dernier théorème, annoté dans la marge de l'exemplaire en sa possession, théorème qui affirme que lorsque n est un entier strictement plus grand que 2, l'équation x^n+y^n=z^n n'a pas de solutions x,y,z entiers non nuls.