« Ind-schéma » : différence entre les versions

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En géométrie algébrique, un ind-schéma est un foncteur vers la catégorie des ensembles qui peut être écrit (représenté) comme une limite directe (c'est-à-dire une limite inductive) d'injections fermées de schémas.

Exemples

L'espace projectif infini $\mathbb {C} P^{\infty }=\varinjlim \mathbb {C} P^{N}$ est un ind-schéma.
L'exemple le plus célèbre d'ind-schéma est peut-être la grassmannienne infinie, qui est un quotient du groupe de lacets formels d'un groupe algébrique G.

Voir également

Schéma formel (en)

Références

(en) Cet article est partiellement ou en totalité issu de l’article de Wikipédia en anglais intitulé « Ind-scheme » (voir la liste des auteurs).
Alexander Beilinson et Vladimir Drinfeld, « Quantization of Hitchin’s integrable system and Hecke eigensheaves on Hitchin system, preliminary version »
Vladimir Drinfeld, « Infinite-Dimensional Vector Bundles in Algebraic Geometry : notes de la conférence “Unity of Mathematics” »
Tomás L. Gómez, « Quantization of Hitchin’s Integrable System and the Geometric Langlands Conjecture », dans Alexander Schmitt, Affine Flag Manifolds and Principal Bundles, coll. « Trends in mathematics », xii+290 p. (ISBN 978-3-0346-0287-7 et 978-3-0348-0309-0, ISSN 2297-0215, DOI 10.1007/978-3-0346-0288-4), p. 51-90* « Ind-scheme », sur ncatlab.org

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+{{Ébauche|mathématiques}}
 En [[géométrie algébrique]], un '''ind-schéma''' est un [[foncteur]] vers la catégorie des ensembles qui peut être écrit (représenté) comme une [[Limite inductive|limite directe]] (c'est-à-dire une limite inductive) d'injections fermées de [[Schéma (géométrie algébrique)|schémas]].
 == Exemples ==
+* L'espace projectif infini <math>\mathbb{C}P^{\infty} = \varinjlim \mathbb{C}P^N</math> est un ind-schéma.
-* <math>\mathbb{C}P^{\infty} = \varinjlim \mathbb{C}P^N</math> est un ind-schéma.
 * L'exemple le plus célèbre d'ind-schéma est peut-être la [[Grassmannienne affine|grassmannienne infinie]], qui est un quotient du [[Groupe de lacets|groupe de lacets formels]] d'un [[groupe algébrique]] ''G''.
 == Voir également ==
+* {{Lien|lang=en|trad=Formal scheme|fr=Schéma formel}}
+== Références ==
-* [[Schéma formel]]
+{{Traduction/Référence|en|Ind-scheme|765761384}}
+* {{Lien web|prénom1=Alexander|nom1=Beilinson|lien auteur1=Alexander Beilinson|prénom2=Vladimir|nom2=Drinfeld|lien auteur2=Vladimir Drinfeld|titre=Quantization of Hitchin’s integrable system and Hecke eigensheaves on Hitchin system, preliminary version|url=http://math.uchicago.edu/~drinfeld/langlands/QuantizationHitchin.pdf}}
+* {{Lien web|prénom1=Vladimir|nom1=Drinfeld|titre=Infinite-Dimensional Vector Bundles in Algebraic Geometry|sous-titre=notes de la conférence “Unity of Mathematics”|url=http://www.math.uchicago.edu/~mitya/langlands/gelf.pdf}}
+* {{Chapitre|prénom1=Tomás L.|nom1=Gómez|titre chapitre=Quantization of Hitchin’s Integrable System and the Geometric Langlands Conjecture|titre ouvrage=Affine Flag Manifolds and Principal Bundles|passage=51-90|auteur ouvrage=   Alexander Schmitt|collection=Trends in mathematics|editor=Springer|pages totales=xii+290 p.|doi=10.1007/978-3-0346-0288-4|ISBN=978-3-0346-0287-7|ISBN2=978-3-0348-0309-0|ISSN=2297-0215}}* {{Lien web|url=http://ncatlab.org/nlab/show/ind-scheme|titre=Ind-scheme|site=ncatlab.org}}
+{{Portail|mathématiques|géométrie}}
-== Références ==
-* A. Beilinson, Vladimir Drinfel'd, Quantification du système intégrable de Hitchin et Hecke eigensheaves sur le système Hitchin, version préliminaire [http://www.math.uchicago.edu/~mitya/langlands/hitchin/BD-hitchin.pdf]
-* V.Drinfeld, Infinite-Dimensional Vector Bundles in Algebraic Geometry, notes de la conférence `Unity of Mathematics'. [http://www.math.uchicago.edu/~mitya/langlands/gelf.pdf Version étendue]
-* http://ncatlab.org/nlab/show/ind-scheme
 [[Catégorie:Géométrie algébrique]]
+[[Catégorie:Théorie des groupes]]