Vitesse terminale

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La vitesse terminale d'un objet est celle qu'il atteint lorsque la résistance du fluide dans lequel il se meut (l'atmosphère par exemple) compense son poids alors qu'il est en chute libre (on devrait dire chute aérienne). Son accélération étant alors nulle, sa vitesse n'évolue plus d'où le nom de « vitesse terminale » (on dit aussi vitesse de chute stabilisée) . Cette vitesse terminale n'est théoriquement jamais atteinte mais peut être considérée comme atteinte (à 1 % près par exemple) après une durée de chute qui dépend notamment du fluide, de la forme plus ou moins aérodynamique de l'objet et de son poids.

Par exemple, pour l'homme, la vitesse terminale dans l'atmosphère est atteinte pour une chute libre supérieure à 500 mètres. Elle dépend beaucoup de la stature et de la position (environ 180 km/h pour un adulte de constitution moyenne stable à plat ; moins pour un enfant ; plus lorsque le chuteur se met en boule ; et jusqu'à plus de 300 km/h pour un chuteur arrivant à tenir une position stable tête en bas).

Expression[modifier | modifier le code]

Au cours d'une chute libre à travers l'atmosphère, la vitesse terminale est obtenue (au bout d'un certain temps) lorsque la force de résistance de l'air égale le poids, à savoir :

L'égalité ci-dessus est valide lorsque la résistance de l'air est principalement inertielle (c.-à-d. lorsque le nombre de Reynolds de l'écoulement de l'air autour du chuteur est supérieur à disons , ce qui est le cas dans la plupart des chutes aériennes qui nous intéressent dans la vie courante[1].

On peut extraire de cette égalité la vitesse terminale :


avec :
, la masse de l'objet en chute ;
, la magnitude de l'accélération normale de la pesanteur terrestre ;
, le vecteur unitaire de l'accélération normale de la pesanteur terrestre ;
, le coefficient de traînée en référence, par exemple, à la surface frontale de l'objet ;
, la masse volumique du milieu à travers lequel se déplace l'objet (ici pour l'air près du niveau de la mer) ;
, la surface prise pour référence pour le (par exemple la surface frontale).

Notes et références[modifier | modifier le code]

  1. Mais pour certains petits corps comme les petites gouttes d'eau des brumes et brouillards ou les fines poussières, on doit tenir compte du fait que la résistance de l'air devient principalement visqueuse et que la loi donnant cette traînée est différente de celle utilisée ci-dessus.

Voir aussi[modifier | modifier le code]

Bibliographie[modifier | modifier le code]

  • Yazid Belkhelfa, Étude du comportement dynamique et du transfert de matière et de chaleur entre des particules sphériques et un écoulement laminaire ou turbulent, INSA de Rouen, (lire en ligne)

Article connexe[modifier | modifier le code]