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La Tétraktys

La Tétraktys (grec moderne : τετρακτύς), ou Tétrade,[1] est une figure triangulaire qui consiste en dix points ordonnés selon quatre rangées, réunissant un, puis deux, puis trois, puis quatre points sur chacune de ces rangées. L'ensemble est la représentation géométrique du quatrième nombre triangulaire. Comme symbole mystique, la Tétraktys était très importante dans le culte secret des Pythagoriciens.

onsisting of ten points arranged in four rows: one, two, three, and four points in each row, which is the geometrical representation of the fourth triangular number. As a mystical symbol, it was very important to the secret worship of the Pythagoreans.

Symbole pythagoricien[modifier | modifier le code]

  1. Les quatre premiers nombres symbolisent l'harmonie des sphères et le cosmos de la façon suivante :The first four numbers symbolize the harmony of the spheres and the Cosmos as:
    1. (1) L'Unité (la Monade Monad)
    2. (2) La Dyade – Power – Limit/Unlimited (peras/apeiron)
    3. (3) L'Harmonie (La Triade Triad)
    4. (4) Le Cosmos (La Tétrade Tetrad).[2]
  2. L'addition des quatre rangées conduit au nombre dix (La Décade), qui est l'unité de l'ordre supérieur. The four rows add up to ten, which was unity of a higher order (The Dekad).
  3. La Tétraktys symbolise les quatre éléments — Feu, Air, Eau et Terre The Tetractys symbolizes the four elements—fire, air, water, and earth.
  4. La Tétraktys représentait l'organisation de l'espace The Tetractys represented the organization of space:
    1. La première rangée représente la dimension zéro (le point) the first row represented zero dimensions (a point)
    2. La deuxième rangée représente la dimension un (la ligne passant par deux points) the second row represented one dimension (a line of two points)
    3. La troisième rangée représente la dimension deux (le plan défini par trois points) the third row represented two dimensions (a plane defined by a triangle of three points)
    4. La quatrième rangée représente la dimension trois (le tétraèdre défini par quatre points) the fourth row represented three dimensions (a tetrahedron defined by four points)

L'importance de la Tétraktys, parfois appelée Tétrade Mystique, est attestée par la prière que les Pythagoriciens lui adressaient :

"Bénis-nous, nombre divin, toi qui as engendré les dieux et les hommes ! O sainte, sainte Tétraktys ! toi qui contiens la racine et la source du flux éternel de la création ! Car le nombre divin débute par l'unité pure et profonde et atteint ensuite le quatre sacré; ensuite il engendre la mère de tout, qui relie tout, le premier-né, celui qui ne dévie jamais, qui ne se lasse jamais, le Dix sacré, qui détient la clef de toutes choses".[3]

Il était demandé aux postulants à l'initiation de prêter le serment des pythagoriciens, qui mentionne la Tétraktys :

"Non, je le jure par celui qui a transmis à notre âme la tétraktys en qui se trouvent la source et la racine de l'éternelle nature".

Puis ils servaient en tant que néophytes en faisant voeux de silence, pour une durée de trois ans.

On dit que le système musical des Pythagoriciens était basé sur la Tétraktys, étant donné que les rangées peuvent être comprises comme des ratios de 4:3 (quarte parfaite), 3:2 (quinte parfaite), 2:1 (octave), formant ainsi les mesures de base de la gamme pythagoricienne. C'est-à-dire que les mesures pythagoriciennes sont générées en combinant des pures quartes (dans un ratio 4:3), des pures quintes (dans un ratio 3:2), et les rapports simples de l'unison 1:1 et de l'octave 2:1. Notons que le diapason, 2:1 (octave), et que le diapason double, 3:1 sont des mesures consonantes

It is said[4][5][6] that the Pythagorean musical system was based on the Tetractys as the rows can be read as the ratios of 4:3 (perfect fourth), 3:2 (perfect fifth), 2:1 (octave), forming the basic intervals of the Pythagorean scales. That is, Pythagorean scales are generated from combining pure fourths (in a 4:3 relation), pure fifths (in a 3:2 relation), and the simple ratios of the unison 1:1 and the octave 2:1. Note that the diapason, 2:1 (octave), and the diapason plus diapente, 3:1 (compound fifth or perfect twelfth), are consonant intervals according to the tetractys of the decad, but that the diapason plus diatessaron, 8:3 (compound fourth or perfect eleventh), is not.[7][8]

Quotation:

"The Tetractys [also known as the decad] is an equilateral triangle formed from the sequence of the first ten numbers aligned in four rows. It is both a mathematical idea and a metaphysical symbol that embraces within itself—in seedlike form—the principles of the natural world, the harmony of the cosmos, the ascent to the divine, and the mysteries of the divine realm. So revered was this ancient symbol that it inspired ancient philosophers to swear by the name of the one who brought this gift to humanity."

Symbole kabbaliste[modifier | modifier le code]

Symbol by early 17th-century Christian mystic Jakob Böhme, including a tetractys of flaming Hebrew letters of the Tetragrammaton.
A tetractys of the letters of the Tetragrammaton adds up to 72 by gematria.

Certains considèrent que la Tétraktys et ses mystères influencèrent les premiers kabbalistes. On peut trouver un équivalent de Tétraktys en hébreux avec les lettres du Tetragrammaton (les quatre lettre de Dieu en hébreux ancien) insrcitres sur les dix positions de la Tétraktys, de gauche à droite. Certains avancent que l'Arbre de vie des kabbalistes, avec ses dix sphères d'émanation, est en partie lié à la Tétraktys, sauf qu'il ne forme pas un triangle mais un arbre. L'écrivain occulitiste Dion Fortune relève :

"Le point correspond à Kether;

la ligne à Chokmah;

le plan de deux dimensions à Binah;

en conséquence le solide en trois dimensions est au niveau de Chesed"

(à noter : le premier solide dans les trois dimensions est le Tétraèdre.)

La relation entre les formes géométriques et les quatre premières Sephirot est la même que les corrélations géométriques de la Tétraktys, présenté sous le symbole pythagoricien, et montre la pertinence entre l'Arbre de vie et la Tétraktys.

There are some who believe that the tetractys and its mysteries influenced the early kabbalists. A Hebrew Tetractys in a similar way has the letters of the Tetragrammaton (the four lettered name of God in Hebrew scripture) inscribed on the ten positions of the tetractys, from right to left. It has been argued that the Kabbalistic Tree of Life, with its ten spheres of emanation, is in some way connected to the tetractys, but its form is not that of a triangle. The well known occult writer Dion Fortune mentions:

"The point is assigned to Kether;
the line to Chokmah;
the two-dimensional plane to Binah;
consequently the three-dimensional solid naturally falls to Chesed."[9]

( We must note that the first three-dimensional solid is the tetrahedron. )

The relationship between geometrical shapes and the first four Sephirot is analogous to the geometrical correlations in Tetraktys, shown above under Pythagorean Symbol, and unveils the relevance of the Tree of Life with the Tetraktys.

Tarot card reading arrangement[modifier | modifier le code]

In a Tarot reading, the various positions of the tetractys provide a representation for forecasting future events by signifying according to various occult disciplines, such as Alchemy. Below is only a single variation for interpretation.

The first row of a single position represents the Premise of the reading, forming a foundation for understanding all the other cards.

The second row of two positions represents the cosmos and the individual and their relationship.

  • The Light Card to the right represents the influence of the cosmos leading the individual to an action.
  • The Dark Card to the left represents the reaction of the cosmos to the actions of the individual.

The third row of three positions represents three kinds of decisions an individual must make.

  • The Creator Card is rightmost, representing new decisions and directions that may be made.
  • The Sustainer Card is in the middle, representing decisions to keep balance, and things that should not change.
  • The Destroyer Card is leftmost, representing old decisions and directions that should not be continued.

The fourth row of four positions represents the four Greek elements.

  • The Fire card is rightmost, representing dynamic creative force, ambitions, and personal will.
  • The Air card is to the right middle, representing the mind, thoughts, and strategies toward goals.
  • The Water card is to the left middle, representing the emotions, feelings, and whims.
  • The Earth card is leftmost, representing physical realities of day to day living.

Occurrence[modifier | modifier le code]

Roman Catholic archbishop's coat of arms

The tetractys occurs (generally coincidentally) in the following:

Tetractys in poetry[modifier | modifier le code]

In English-language poetry, a tetractys is a syllable-counting form with five lines. The first line has one syllable, the second has two syllables, the third line has three syllables, the fourth line has four syllables, and the fifth line has ten syllables. [10] A sample tetractys would look like this:

Mantrum
Your /
fury /
confuses /
us all greatly. /
Volatile, big-bodied tots are selfish. //

The tetractys was created by Ray Stebbing, who said the following about his newly created form:

"The tetractys could be Britain's answer to the haiku. Its challenge is to express a complete thought, profound or comic, witty or wise, within the narrow compass of twenty syllables.

See also[modifier | modifier le code]

References[modifier | modifier le code]

  1. ↑ « {{{1}}} »
  2. ↑ The Pythagorean Sourcebook and Library by Kenneth Sylvan Guthrie
  3. ↑ Dantzig, Tobias ([1930], 2005) Number. The Language of Science. p. 42
  4. ↑ Introduction to Arithmetic – Nicomachus of Gerasa
  5. ↑ « {{{1}}} »
  6. ↑ « {{{1}}} »
  7. ↑ « {{{1}}} »
  8. ↑ « {{{1}}} »
  9. ↑ The Mystical Qabalah, Dion Fortune, Chapter XVIII, 25
  10. ↑ « {{{1}}} »

Further reading[modifier | modifier le code]

External link[modifier | modifier le code]

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