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Fractale de Bernat[modifier | modifier le code]

La fractale de Bernat (ou «spirale récursive de Bernat») est une fractale découverte en 2016 par le mathématicien et informaticien français Pierre Bernat.

Très inspirée de la courbe du dragon, sa contruction récursive se résume ainsi : à partir d'un segment de base, chaque étape consiste à ajouter deux nouveaux segments aux plus petits segments de la courbe préexistente :

Le premier segment est issu de la similitude ayant pour centre une extrémité du segment, de rapport ${\frac {1}{\sqrt {2}}}$ et d'angle ${\frac {3\pi }{2}}$
Le second segment est issu de la similitude ayant pour centre l'autre extrémité du segment, de rapport ${\frac {1}{\sqrt {2}}}$ et d'angle ${\frac {-3\pi }{2}}$

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