Utilisateur:Hakim L2 Geo/Brouillon

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En mathématiques, le mot constante peut avoir plusieurs significations. En tant qu'adjectif, il fait référence à la non-variance (c'est-à-dire inchangée par rapport à une autre valeur); en tant que nom, il a deux significations différentes:

  • Un nombre fixe et bien défini ou un autre objet mathématique non variable. Les termes constante mathématique ou constante physique sont parfois utilisés pour distinguer cette signification.
  • Une fonction dont la valeur reste inchangée (c'est-à-dire une fonction constante). Une telle constante est généralement représentée par une variable qui ne dépend pas de la ou des variables principales en question. C'est le cas, par exemple, d'une constante d'intégration, qui est une fonction constante arbitraire (c'est-à-dire qui ne dépend pas de la variable d'intégration) ajoutée à un primitif particulier pour obtenir toutes les primitives de la fonction donnée.

Par exemple, une fonction quadratique générale est généralement écrite comme suit:

,

où a, b et c sont des constantes (ou paramètres) et x une variable - un espace réservé pour l'argument de la fonction étudiée. Une manière plus explicite de désigner cette fonction est

ce qui rend le statut de l'argument de fonction de x (et par extension la constance de a, b et c) clair. Dans cet exemple, a, b et c sont des coefficients du polynôme. Puisque c se produit dans un terme qui n'implique pas x, il est appelé le terme constant du polynôme et peut être considéré comme le coefficient de x0. Plus généralement, tout terme polynomial ou expression de degré zéro est une constante.

Fonction Constante[modifier | modifier le code]

Dépendance au contexte[modifier | modifier le code]

Constantes mathématiques notables[modifier | modifier le code]

Image d'une fonction constante

Voir plus[modifier | modifier le code]

Références[1][modifier | modifier le code]

  1. Irène Berthonnet, Thomas Müller, « Les mathématiques comme outil ou comme révélateur : reconstruction d’un débat silencieux entre Walras et Pareto », Revue scientifique,‎ , pages 7 à 38 (lire en ligne)