Topologie grossière

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En mathématiques et plus précisément en topologie, la topologie grossière (ou topologie triviale) associée à un ensemble X est la topologie sur X dont les seuls ouverts sont l'ensemble vide et X.

Cette topologie est la moins fine de toutes les topologies qu'il est possible de définir sur un ensemble ; intuitivement, tous les points de l'espace topologique ainsi créé sont « groupés ensemble » et ne peuvent pas être distingués du point de vue topologique.

Propriétés[modifier | modifier le code]

La topologie grossière est la topologie possédant le moins d'ouverts qu'il soit possible de définir sur un ensemble X, la définition d'une topologie supposant précisément que X et l'ensemble vide font partie de ces ouverts.

Parmi les autres propriétés d'un tel espace topologique X :

Voir aussi[modifier | modifier le code]

Topologie discrète