Théorème de Gauss
Cette page d’homonymie répertorie les articles traitant de différentes notions mathématiques avec une dénomination commune.
Plusieurs lemmes ou théorèmes portent le nom de Gauss, en référence au mathématicien Carl Friedrich Gauss.
- Lemmes :
- un lemme de Gauss en arithmétique élémentaire, généralisant le lemme d'Euclide sur la divisibilité ;
- un lemme de Gauss concernant l'arithmétique des polynômes ;
- un lemme de Gauss en théorie des nombres, utilisé dans certaines preuves de la loi de réciprocité quadratique ;
- un lemme de Gauss en géométrie riemannienne qui étend la propriété d'isométrie locale à celle d'isométrie radiale de l'application exponentielle.
- Théorèmes :
- le théorème des nombres triangulaires de Gauss, ou « théorème eurêka » ;
- le théorème de Gauss sur la fonction digamma ;
- le theorema egregium de Gauss sur la courbure des surfaces ;
- le théorème de d'Alembert-Gauss, affirmant que les nombres complexes forment un corps algébriquement clos ;
- le théorème de Gauss-Wantzel, établissant la condition nécessaire et suffisante pour qu'un polygone régulier soit constructible à la règle et au compas ;
- le théorème de Gauss-Lucas, qui énonce que les racines du polynôme dérivé sont situées dans l'enveloppe convexe de l'ensemble des racines du polynôme d'origine ;
- le théorème de Gauss-Bonnet, liant des caractéristiques géométriques et topologiques d'une surface ;
- le théorème de Gauss-Markov en statistiques ;
- le théorème hypergéométrique de Gauss ;
- en électromagnétisme, un théorème de Gauss reliant le flux d'un champ électrique à travers une surface et la répartition des charges électriques ;
- en mécanique, l'analogue gravitationnel du théorème de Gauss en électromagnétisme.
