Relation de dispersion

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En physique théorique, une relation de dispersion est une relation entre la pulsation et le vecteur d'onde d'une onde monochromatique.

Par extension, la dualité onde-corpuscule de la physique quantique conduit à l'introduction de relation de dispersion pour une particule, comme relation entre son énergie et sa quantité de mouvement .

Exemples[modifier | modifier le code]

Onde monochromatique de célérité c dans un milieu non dispersif[modifier | modifier le code]

Un milieu non dispersif est caractérisé par un indice n indépendant de la pulsation. En notant : , la relation de dispersion s'écrit :

La vitesse de phase est alors constante :

et est égale à la vitesse de groupe :

Onde monochromatique de célérité c dans un milieu dispersif[modifier | modifier le code]

Dans un milieu dispersif, l'indice optique n dépend de la pulsation . En notant : , la relation de dispersion s'écrit :

La vitesse de phase dépend alors explicitement de la pulsation :

La vitesse de groupe n'est en général plus égale à la vitesse de phase, mais lui est reliée par la relation de Rayleigh :

Particule non relativiste de masse m[modifier | modifier le code]

En notant : , la relation de dispersion s'écrit :

Particule relativiste de masse m[modifier | modifier le code]

Particule relativiste de masse nulle[modifier | modifier le code]

Articles connexes[modifier | modifier le code]

Bibliographie[modifier | modifier le code]

Notes[modifier | modifier le code]