Pierre Gabriel (mathématicien)

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Pierre Gabriel (aussi appelé Peter Gabriel; né le 1er août 1933 à Bitche, France) est un mathématicien français, travaillant dans les domaines de l'algèbre, en particulier l'algèbre homologique.

Biographie[modifier | modifier le code]

Gabriel doit son orientation mathématique essentiellement aux cours de Jean-Pierre Serre au Collège de France. Il rédigea en particulier la première version du cours Algèbre locale. Multiplicités (1957/58).

Gabriel obtint le doctorat d’état en 1960 à l'Université de Paris avec une thèse sur les catégories abéliennes. Il fut professeur aux universités de Strasbourg-Metz, Bonn et Zurich.

Gabriel présente dans sa thèse de doctorat (parue en 1962 dans le Bulletin de la Société Mathématique de France) des avancées majeures en théorie des catégories abéliennes, notamment des catégories de faisceaux quasi-cohérents sur schémas. Il travaille en collaboration avec Alexander Grothendieck pour les SGA (Séminaire de Géométrie Algébrique) 1 et 3.

Avec Michel Zisman, il développe une théorie de localisation généralisée en théorie d'homotopie. Avec Michel Demazure, il rédige un manuel sur les groupes accentuant le point de vue de l’algèbre homologique. Puis il s'attache à l'étude des représentations des algèbres de dimension finie et des carquois. En 1970, il montre que les carquois de type fini (avec un nombre fini de représentations indécomposables) correspondent avec les diagrammes de Dynkin[1].

Il est président de la Société mathématique suisse en 1980 et 1981. En 1986, il est élu membre correspondant de l'Académie des sciences. La même année, il est Invited Speaker au Congrès international des mathématiciens à Berkeley pour présenter ses travaux sur les représentations d'algèbres de dimension finie.

Parmi ses doctorants, on trouve Klaus Bongartz, Bernhard Keller et Christine Riedtmann.

Gabriel est aussi un défenseur ardent et actif du bilinguisme français-allemand en Alsace et en Lorraine.

Bibliographie[modifier | modifier le code]

  • (avec Michel Demazure) Groupes Algèbriques. Band 1. Masson, Paris 1970. Édition anglaise du chapitre 1 : Introduction to algebraic geometry and algebraic groups, North Holland 1980
  • (avec Michel Zisman) Calculus of fractions and homotopy theory. Springer, Berlin 1967 (Ergebnisse der Mathematik und ihrer Grenzgebiete. Bd. 35).
  • (avec Friedrich Ulmer) Lokal präsentierbare Kategorien. Springer, Berlin 1971 (Lecture notes in Mathematics. Bd. 221).
  • (avec Walter Borho, Rudolf Rentschler) Primideale in Einhüllenden auflösbarer Liealgebren. Beschreibung durch Bahnenräume, Springer Verlag 1973 (als Peter Gabriel)
  • Matrizen, Geometrie, Lineare Algebra (Birkhäuser Advanced Texts Basler Lehrbücher) – 1996
  • (avec A. V. Roiter et Bernhard Keller) Representations of finite dimensional algebras, Springer Verlag 1997
  • En collaboration avec Raimundo Bautista, A.V. Roiter et Leonardo Salmeron il démontra en 1983 l’existence de bases multiplicatives dans les algébres de représentation finie (paru dans les Inventiones Mathematicae en 1984).
  • Matrizen, Geometrie, Lineare Algebra, Birkhäuser Verlag 1996, traduit en français par Arnaudiès G., Arnaudiès J.-M., Eiden J.-D. et Gabriel P., et complété, Éditions Cassini, Paris (2000), 723 p.

Liens externes[modifier | modifier le code]

Références[modifier | modifier le code]

  1. Gabriel Unzerlegbare Darstellungen. I, Manuscripta Mathematica, Band 6, 1972, S. 71–103