Lemme d'unicité des mesures de probabilité

Le lemme d'unicité des mesures de probabilité est l'énoncé suivant :

Deux mesures de probabilité $\mathbb {P} \$ et $\mathbb {Q} \$ définies sur un espace probabilisable $(\Omega ,{\mathcal {B}})$ qui coïncident sur un ensemble d'événements ${\mathcal {U}}\subset {\mathcal {B}}$ stable par intersection (finie) coïncident aussi sur la tribu engendrée par ${\mathcal {U}}$  :

$\{\forall A\in {\mathcal {U}},\quad \mathbb {P} (A)=\mathbb {Q} (A)\}\quad \Rightarrow \quad \{\forall A\in \sigma ({\mathcal {U}}),\quad \mathbb {P} (A)=\mathbb {Q} (A)\}.$

Voir aussi

Articles connexes

• Théorèmes d'unicité