Électron-volt

Un article de Wikipédia, l'encyclopédie libre.
(Redirigé depuis Kiloélectron-volt)
Aller à : navigation, rechercher

En physique, l'électron-volt ou électronvolt[1] (symbole eV) est une unité de mesure d'énergie. Sa valeur est définie comme étant l'énergie cinétique acquise par un électron accéléré depuis le repos par une différence de potentiel d'un volt : 1 eV = e⋅(1 V) (ou en forme courte « eV = e⋅V »), où e est la valeur absolue de la charge électrique de l'électron dite charge élémentaire. Un électron-volt est égal à environ :

1 eV = 1,602 176 565(35)×10-19 joule (J)[2].

C'est une unité hors système international (SI) dont la valeur est obtenue expérimentalement.

1 \;\mathrm{eV = \frac {J}{C}}\sqrt{\frac{2h\alpha}{\mu c}}

où :

\rm J, symbole du joule
\rm C, symbole du coulomb
h = 6{,}626\,068\,96(33)\times 10^{-34}\; \rm{J \cdot s}, constante de Planck
 \alpha = 7{,}297\,352\,5698(24) \times 10^{-3}, constante de structure fine
\mu= 4\pi  \times 10^{-7}\; \mathrm{H \cdot m^{-1}}, perméabilité magnétique du vide en henry par mètre.
c = 2{,}997\,924\,58 \times 10^8 \; \mathrm{m \cdot s^{-1}}, vitesse de la lumière dans vide.

On utilise l'électron-volt notamment en physique des particules pour exprimer les niveaux d'énergie rencontrés dans les accélérateurs de particules et la fusion thermonucléaire, en physique des semi-conducteurs pour exprimer le gap de ceux-ci ou en physique des plasmas :

Multiples usuels :

  • 1 keV = 103 eV = 1,602 177×10-16 J
  • 1 MeV = 106 eV = 1,602 177×10-13 J
  • 1 GeV = 109 eV = 1,602 177×10-10 J
  • 1 TeV = 1012 eV = 1,602 177×10-7 J

Autres multiples :

  • 1 PeV = 1015 eV = 1,602 177×10-4 J
  • 1 EeV = 1018 eV = 0,160 217 7 J
  • 1 ZeV = 1021 eV = 160,217 7 J
  • 1 YeV = 1024 eV = 1,602 177×105 J = 0,044 504 9 kWh

Dans certains documents relativement anciens, on peut voir la notation « BeV » pour « billion electronvolt » : elle est équivalente au GeV (gigaélectron-volt).

Substitution d'autres unités par l'électron-volt[modifier | modifier le code]

Unité de masse[modifier | modifier le code]

D'après la relation E = m·c2 de la relativité restreinte, on déduit :

\rm \frac{1\;eV} {c^2} = \frac {1{,}602\,2 \times 10^{-19}\; J} {299\,792\,458\; m/s^2} = 1{,}783 \times 10^{-36} \; J \cdot s^2 \cdot m^{-2} = 1{,}783 \times 10^{-36} \; kg

Par exemple, la masse de l'électron est de 511 keV/c2, celle du proton de 938 MeV/c2 et celle du neutron est de 940 MeV/c2.
Dans le système d'unités naturelles souvent utilisé par les physiciens des particules, dans lequel on pose c = 1, on omet d'écrire le « /c2 ».

Unité de quantité de mouvement[modifier | modifier le code]

Suivant le raisonnement précédent, on peut également utiliser l'électron-volt comme unité de quantité de mouvement, en eV/c. Là encore, le système d'unités naturelles permet d'écrire directement cette quantité de mouvement en eV, soit en général en GeV ou en TeV.

Unité de température[modifier | modifier le code]

Dans certains domaines, comme la physique des plasmas, il peut être pratique d'utiliser l'électron-volt comme unité de température. Pour effectuer la conversion, on utilise la constante de Boltzmann kB.

\frac {1 \; \mathrm{eV}} {k_B} = \rm \frac{1{,}602\,2 \times 10^{-19} \; J}{1{,}380\,650 \times 10^{-23} \; J/K} = 11\,605 \; K

Par exemple, une température typique de plasma dans une fusion par confinement magnétique est de 15 keV, soit 174 MK (mégakelvins). La température ambiante (~20 °C) correspond à 1/40 d'électron-volt (0,025 eV).

Unité de temps[modifier | modifier le code]

Il arrive également que l'on mesure une durée très brève en électrons-volts. En effet, d'après la relation de Heisenberg, \Delta E \cdot \Delta t \ {\ge} \ \frac{\hbar}{2}, on peut faire correspondre un temps à une énergie, et lorsque cette durée est très petite (inférieure à l'attoseconde, soit 10-18 s), la mesure est moins significative aux yeux de l'observateur exprimée en secondes qu'en eV. La conversion s'effectue par :

 \frac{\hbar}{2} \rm \frac{1}{eV} = \frac {1{,}054\,571\,68 \times 10^{-34}\; J \cdot s}{2 \times 1{,}6022 \times 10^{-19} \;J} = 3{,}291\,011\,359\,38 \times 10^{-16} \; s

On rencontre de telles durées notamment dans les demi-vies de noyaux exotiques. Par exemple, la demi-vie du 8C est de 230 keV, soit 1,43×10-21 s.

Par souci de commodité, il est fréquent d'omettre le facteur 2 dans les calculs impliquant plusieurs unités. Ainsi, la conversion devient ħ/eV = 6,582 119×10−16 s

Unité de longueur[modifier | modifier le code]

Il arrive également que l'on mesure l'énergie des photons en électrons-volts.

E = \frac{h c}{\lambda} soit : \lambda = \frac{h c}{E}

or h la constante de Planck vaut :

h = \rm 6{,}626\,068\,96(33) \times 10^{-34}\; J \cdot s = 4{,}135\,667\,33(10) \times 10^{-15}\; eV \cdot s

et c la vitesse de la lumière est de 299 792 458 m⋅s-1.

Donc un photon de 1 eV aura une longueur d'onde de 1,239 841 875 µm. En pratique, on calcule une longueur d'onde de 1,24 nm pour un photon d'1 keV.

Dans les calculs impliquant plusieurs unités, il est plus cohérent d'utiliser ħ plutôt que h. En effet, une vitesse reste une distance divisée par un temps.

Notes et références[modifier | modifier le code]

  1. La graphie avec un trait d’union est celle de l’Académie française, Entrée électron-volt, mais elle accepte également la graphie électronvolt (article électron [1], puis lien losange. Cette dernière forme est celle retenue par le Bureau international des poids et mesures : BIPM, page 37 ; les normes ISO 80000 ; les normes AFNOR ; et par les décrets n° 75-1200 : du 23 décembre 1975, page 13223 ; n° 2003-165 du 27 février 2003 page 3642.
  2. « Unités en dehors du SI en usage avec le SI et unités fondées sur des constantes fondamentales », sur le site du BIPM.

Articles connexes[modifier | modifier le code]

Sur les autres projets Wikimedia :