Immersion (mathématiques)

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Immersion — nécessairement non injective — de la bouteille de Klein dans R3.
image illustrant l’analyse
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En géométrie différentielle, une immersion est une application différentiable d'une variété différentielle dans une autre, dont la différentielle en tout point est injective.

Soient V et W deux variétés et f une application différentiable de V dans W.

On dit que f est une immersion si pour tout x appartenant à V, le rang de l'application linéaire tangente Tf(x) est égal à la dimension de V.

On la différencie :

Article connexe[modifier | modifier le code]

Théorème d'immersion de Whitney (en)