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Henry McKean

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Henry McKean
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Biographie
Naissance
Décès
Voir et modifier les données sur Wikidata (à 93 ans)
Nationalité
Formation
Activités
Père
Henry Pratt McKean (d)Voir et modifier les données sur Wikidata
Mère
Elizabeth Perkins Lee (d)Voir et modifier les données sur Wikidata
Conjoint
Sylvia Field Morse (d)Voir et modifier les données sur Wikidata
Autres informations
A travaillé pour
Membre de
Directeur de thèse
Distinctions

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Henry Pratt McKean Jr, né le à Wenham, Massachusetts et mort le [1], est un mathématicien américain spécialisé dans les systèmes intégrables, les équations aux dérivées partielles, la physique mathématique et la théorie des probabilités.

Carrière

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McKean étudie au Dartmouth College (Bachelor en 1952), en 1952/53 à l'Université de Cambridge en Angleterre et à l'Université de Princeton, où obtient son doctorat en 1955 avec William Feller (Sample functions and stable processes)[2]. De 1955 à 1957, il est instructeur à Princeton, en 1957/58 professeur invité à l'université de Kyoto et à partir de 1958 au Massachusetts Institute of Technology (MIT), où il devient professeur. En 1963/64, il est professeur invité à l'université Rockefeller, de 1964 à 1966 professeur au MIT, de 1966 à 1970 à l'Université Rockefeller et à partir de 1970 au Courant Institute of Mathematical Sciences de New York, où il est directeur adjoint et président du département de mathématiques de 1984 à 1988 et directeur de 1988 à 1992. En 1979/80, il est professeur invité au Balliol College de l'université d'Oxford.

Recherche

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McKean travaille entre autres sur les processus stochastiques (mouvement brownien, processus de Markov, en partie avec Kiyoshi Itō), qu'il applique aussi très tôt aux stock-options, sur les modèles de la mécanique statistique (par exemple, il montre que la dualité du modèle bidimensionnel d'Ising est le résultat de la formule de sommation de Poisson) ; il publie des travaux sur l'équation de Boltzmann, et les systèmes intégrables comme l'équation de Hill (avec Pierre van Moerbeke[3], Eugene Trubowitz ), l'équation de Schrödinger non linéaire ou l'équation de Korteweg-de Vries et leur lien avec la géométrie algébrique. Avec Isadore M. Singer, il a également étudié la relation entre le spectre de l'opérateur de Laplace aux variétés et leur courbure[4]. Ce travail a eu une influence importante en relation avec théorème de l'indice d'Atiyah-Singer.

Distinctions

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McKean est membre de l'Académie nationale des sciences et de l'Académie américaine des arts et des sciences (1964). En 2007, il a reçu le prix Leroy P. Steele pour l'ensemble de son œuvre. Ses manuels ont également été mis en valeur lors de la remise du prix. En 1978, il est conférencier invité au Congrès international des mathématiciens d'Helsinki (Algebraic curves of infinite genus arising in the theory of nonlinear waves). Il est membre de l' American Mathematical Society .

Parmi ses cinquante doctorants il y a Michael Arbib, Harry Dym, Daniel W. Stroock, Eugene Trubowitz, Luigi Chierchia (en), Pierre van Moerbeke et Victor Moll.

Publications (sélection)

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Livres

  • Itō Kiyoshi et McKean, Henry Pratt jun., Diffusion processes and their sample paths, Springer-Verlag, , xvii + 321 (zbMATH 0127.09503).
  • McKean, Henry Pratt jun., Stochastic integrals, Academic Press, , xiii + 140 (zbMATH 0191.46603).
  • Dym, Harry et McKean, Henry Pratt jun., Fourier series and integrals, Academic Press, coll. « Probability and Mathematical Statistics » (no 14), , x + 295 (zbMATH 0242.42001)[5].
  • Dym, Harry et McKean, Henry Pratt jun., Gaussian processes, function theory, and the inverse spectral problem, Academic Press, coll. « Probability and Mathematical Statistics » (no 31), , xi + 333 (zbMATH 0327.60029)[6].
  • McKean, Henry Pratt jun. et Moll, Victor, Elliptic curves. Function theory, geometry, arithmetic, Cambridge University Press, , xiii + 280 (zbMATH 0895.11002).
  • McKean, Henry Pratt jun., Probability. The classical limit theoremsic, Cambridge University Press, , xxi + 464 (ISBN 978-1-107-05321-2, zbMATH 1327.60012).

Certains de ces livres ont aussi fait l'objet de rééditions.

Articles

Notes et références

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  1. ↑ « News | NYU Courant », sur cims.nyu.edu (consulté le )
  2. ↑ (en) « Henry P. McKean, Jr. », sur le site du Mathematics Genealogy Project.
  3. ↑ McKean, H. P. et van Moerbeke, P., « The spectrum of Hill’s equation », Invent. Math., vol. 30,‎ , p. 217-274 (zbMATH 0319.34024).
  4. ↑ McKean, H. P. jun. et Singer, I. M., « Curvature and the eigenvalues of the Laplacian », J. Differ. Geom., vol. 1, no 1,‎ , p. 43-69 (zbMATH 0198.44301).
  5. ↑ Zalcman, Lawrence, « Review of Fourier Series and Integrals by H. Dym and H. P. McKean », Bull. Amer. Math. Soc., vol. 79,‎ , p. 641–645 (DOI 10.1090/S0002-9904-1973-13246-X Accès libre)
  6. ↑ Sarason, Donald, « Review of Gaussian processes, function theory, and the inverse spectral problem by H. Dym and H. P. McKean », Bull. Amer. Math. Soc., vol. 84,‎ , p. 260–262 (DOI 10.1090/S0002-9904-1978-14467-X Accès libre)

Liens externes

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