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Harold Stark (mathématicien)

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Harold Stark
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Harold Mead Stark (né le à Los Angeles) est un mathématicien américain, spécialisé en théorie des nombres.

Biographie[modifier | modifier le code]

Après des études à Caltech, il soutient en 1964 sa thèse de doctorat préparée à l'université de Californie à Berkeley avec pour titre « Sur le dixième corps quadratique de nombre de classe un[Note 1] » sous la direction de Derrick Lehmer. En poursuivant ces travaux, complétant notamment la tentative de preuve de Kurt Heegner, Stark obtient en 1967 une solution[1] du problème du nombre de classes, ouvert depuis Gauss[2],[3], qui porte aujourd'hui le nom de théorème de Stark-Heegner[Note 2]. Il rejoint alors l'université du Michigan.

En 1968, Stark est recruté au MIT[4] où il travaille sur les fonctions L et propose les conjectures de Stark (en)[5],[6],[7],[8], qui généralisent en un sens la formule du nombre de classes en théorie algébrique des nombres. Ces conjectures, étendues par Tate[9], sont toujours ouvertes[10]. Il devient boursier de la fondation Sloan en 1968 et visite l'Institute for Advanced Study en 1970-1971. En 1970, Stark est invité à présenter ses travaux au Congrès international des mathématiciens, à Nice[11].

En 1980, Stark est recruté à l'université de Californie à San Diego, où il est actuellement professeur émérite[12]. Il est élu en 1983 à l'Académie américaine des arts et des sciences, en 2007 à l'Académie nationale des sciences, et en 2012 à l'American Mathematical Society[13].

Parmi ses doctorants célèbres, on compte notamment Jeffrey Lagarias, Jeffrey Hoffstein et Andrew Odlyzko.

Article connexe[modifier | modifier le code]

Notes et références[modifier | modifier le code]

Notes[modifier | modifier le code]

  1. ↑ On the Tenth Complex Quadratic Field with Class Number One.
  2. ↑ Les travaux indépendants d'Alan Baker, techniquement publiés l'année précédente, donnent également une solution. Cette approche, à partir des formes linéaires en logarithmes, vaut à Baker la médaille Fields en 1970. Pour cette raison le théorème est parfois crédité à Baker-Stark-Heegner.

Références[modifier | modifier le code]

  1. ↑ Dorian Goldfeld, « The Gauss Class Number Problem for Imaginary Quadratic Fields », dans Heegner Points and Rankin L-Series, Cambridge University Press, (ISBN 978-0-521-83659-3, lire en ligne), p. 25-36.
  2. ↑ H. M. Stark, « A complete determination of the complex quadratic fields of class-number one. », The Michigan Mathematical Journal, vol. 14, no 1,‎ , p. 1-27 (DOI 10.1307/mmj/1028999653, lire en ligne, consulté le ).
  3. ↑ (en) H. M. Stark, « On the “gap” in a theorem of Heegner », Journal of Number Theory, vol. 1, no 1,‎ , p. 16-27 (ISSN 0022-314X, DOI 10.1016/0022-314X(69)90023-7, lire en ligne, consulté le ).
  4. ↑ (en) MIT Mathematics, « Harold Stark ».
  5. ↑ H.M. Stark, « Values of L-Functions at s = 1 I. L-Functions for quadratic forms », Advances in Mathematics, vol. 7, no 3,‎ , p. 301–343 (ISSN 0001-8708, DOI 10.1016/s0001-8708(71)80009-9, lire en ligne, consulté le ).
  6. ↑ H.M Stark, « L-functions at s = 1. II. Artin L-functions with rational characters », Advances in Mathematics, vol. 17, no 1,‎ , p. 60-92 (ISSN 0001-8708, DOI 10.1016/0001-8708(75)90087-0, lire en ligne, consulté le ).
  7. ↑ H.M Stark, « L-functions at s = 1. III. Totally real fields and Hilbert's twelfth problem », Advances in Mathematics, vol. 22, no 1,‎ , p. 64-84 (ISSN 0001-8708, DOI 10.1016/0001-8708(76)90138-9, lire en ligne, consulté le ).
  8. ↑ Harold M Stark, « L-functions at s = 1. IV. First derivatives at s = 0 », Advances in Mathematics, vol. 35, no 3,‎ , p. 197-235 (ISSN 0001-8708, DOI 10.1016/0001-8708(80)90049-3, lire en ligne, consulté le ).
  9. ↑ Tate, John T., Les conjectures de Stark sur les fonctions L d'Artin en s= 0, (ISBN 0-8176-3188-7 et 978-0-8176-3188-8, OCLC 482475152, lire en ligne).
  10. ↑ Xavier-François Roblot, « Stark's Conjectures and Hilbert's Twelfth Problem », Experimental Mathematics, vol. 9, no 2,‎ , p. 251-260 (ISSN 1058-6458 et 1944-950X, DOI 10.1080/10586458.2000.10504650, lire en ligne, consulté le ).
  11. ↑ (en) Harold M. Stark, « Class-number problems in quadratic fields », dans Actes du congrès international des mathématiciens, vol. 1, (lire en ligne), p. 511-518.
  12. ↑ (en) Département de Mathématiques, UCSD, « Harold Stark »/
  13. ↑ (en) American Mathematical Society, « List of Fellows of the American Mathematical Society ».

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