Espace T1

Un article de Wikipédia, l'encyclopédie libre.
Aller à : navigation, rechercher
Page d'aide sur l'homonymie Ne doit pas être confondu avec Espace de Fréchet ni Espace de Fréchet-Urysohn.

En mathématiques, un espace accessible (ou espace T1, ou de Fréchet) est un cas particulier d'espace topologique. Il s'agit d'un exemple d'axiome de séparation.

Définition[modifier | modifier le code]

Un espace topologique E est T1 si pour tout couple (x, y) d'éléments de E distincts, il existe un ouvert contenant x et pas y.

Propriétés[modifier | modifier le code]

Soit E un espace topologique. Les propriétés suivantes sont équivalentes :

Exemple[modifier | modifier le code]

La topologie cofinie sur un ensemble infini est T1 mais pas séparée.


(en) Cet article est partiellement ou en totalité issu de l’article de Wikipédia en anglais intitulé « T1 space » (voir la liste des auteurs).