Constante de Michaelis

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La constante de Michaelis (Michaëlis), ou Km, est une constante caractérisant une réaction enzymatique. C'est l'un des deux paramètres d'une enzyme, utilisé dans le modèle de cinétique enzymatique simplifié de Michaelis-Menten, l'autre étant la constante catalytique kcat de l'enzyme (également appelée turnover number, ou TON). Le Km correspond à la valeur de la concentration de substrat pour laquelle la vitesse de réaction enzymatique est égale à la moitié de la vitesse maximale Vmax.

Cette constante qui a la dimension d'une concentration (mole/litre) est reliée de la constante de dissociation de l'enzyme pour son substrat, mais n'est en général pas strictement égale à la constante de dissociation enzyme:substrat, mais est plus élevée que celle-ci.

Km et activité enzymatique[modifier | modifier le code]

La constante de Michaelis est une caractéristique de l'enzyme. Souvent, les Km des différentes enzymes sont adaptés à la concentration intracellulaire de leur substrats.

  • Plus le Km est élevé, plus la concentration de substrat nécessaire à une activité importante de l'enzyme est élevée. Cela traduit en général une faible affinité de l'enzyme pour son substrat. On observe ceci pour les enzymes dont les substrats sont en concentration élevée dans leur environnement, ou qui ont un spectre de substrat large et qui possèdent un Km relativement élevé. Par exemple les protéases.
  • Plus le Km est faible, plus l'activité enzymatique maximale est atteinte pour un faible niveau de concentration de substrat. L'affinité de l'enzyme pour le substrat est forte. Il s'agit en général d'enzyme sélectives et/ou très actives. C'est par exemple le cas des peroxydases, qui doivent dégrader des composés toxiques, dès des niveaux de concentration très faibles.

Modèle de Michaelis-Menten[modifier | modifier le code]

Article détaillé : Équation de Michaelis-Menten.

Km est la concentration en substrat pour laquelle la vitesse initiale de la réaction est à la moitié de la vitesse initiale maximale. Cette constante est une concentration, elle a la même unité : mol.L-1.

Considérons la réaction enzymatique : .
Soit :

  • E + SES, la réaction 1, de constante cinétique k1 ;
  • ESE + S, la réaction -1, de constante cinétique k-1 ;
  • ESE + P, la réaction 2, de constante cinétique k2 (parfois aussi appelée kcat, car il s'agit de l'étape catalytique) ;

E désigne l'enzyme, S le substrat, ES le complexe enzyme:substrat et P le produit.

On se place dans l'approximation de Bodenstein pour ES : d[ES]/dt = 0
Cette approximation est dite du pré-équilibre rapide, elle revient à considérer que la formation du complexe enzyme:substrat ES est rapide devant l'étape catalytique, si bien que l'on est dans des conditions où le premier équilibre est toujours atteint.

On cherche à calculer la vitesse de réaction V = d[P]/dt = k2 [ES].

Soit [E]T, la concentration totale d'enzyme, alors : [E]T = [E] + [ES], ce qui est équivalent à : [E] = [E]T - [ES].
Les conditions de pré-équilibre rapide imposent :
k1 [E][S] - (k-1 [ES] + k2 [ES]) = 0
k1 [E]T[S] - k1 [ES][S] - (k-1 [ES] + k2[ES]) = 0
⇔ [ES] (k1 [S] + k-1 + k2) = k1 [E]T[S]
⇔ [ES] = k1 [E]T[S] / (k1 [S] + k-1 + k2) = [E]T / (1+(k-1+k2/k1 [S])).
Or V = k2 [ES] = k2 [E]T / (1+(Km/[S]).

La constante de Michaelis Km est définie comme Km = (k-1 + k2)/k1. On pose 'Vmax = k2 [E]T . On a alors

La constante cinétique k2 est aussi appelée constante catalytique kcat, ou turnover de l'enzyme. C'est le nombre maximum de réactions qu'une molécule d'enzyme peut catalyser par seconde.

Avec :

  •  : vitesse initiale (c’est-à-dire en absence de produit) de la réaction enzymatique pour une concentration de substrat (en µmol/min) ;
  •  : Vitesse initiale maximale mesurée pour une concentration saturante de substrat (en µmol/min) ;
  •  : Concentration en substrat (en mol/L) ;
  •  : Constante de Michaelis spécifique de l'enzyme. C'est la concentration en substrat pour laquelle la vitesse initiale de la réaction est égale à (en mol/L). Elle correspond à l'inverse de la constante d'affinité apparente du substrat pour l'enzyme, c'est-à-dire égale à la constante de dissociation. Il faut toutefois noter que la constante de Michaelis n'est pas une constante de dissociation à proprement parler, mais elle peut le devenir par exemple dans des conditions non catalytiques.

Graphiquement, l'équation de Michaelis est une branche d'hyperbole.

Constante de Michaelis et inhibiteurs[modifier | modifier le code]

Un inhibiteur compétitif augmente la constante de Michaelis et donc diminue l'affinité.
Un inhibiteur non compétitif pur ne fait pas varier la constante de Michaelis mais varie vmax.
Un inhibiteur mixte (ou incompétitif) peut faire augmenter ou diminuer la constante de Michaelis et fait varier vmax.

Voir aussi[modifier | modifier le code]