Algorithme de jour du Jugement dernier

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L’algorithme de jour du Jugement dernier, anglais : Doomsday rule ou Doomsday algorithm, est une méthode de calcul du jour de la semaine à une date précise. Elle fournit un calendrier perpétuel car le calendrier grégorien se déplace en cycle de 400 ans.

L'algorithme permettant le calcul mental fut déduit par John Conway[1],[2] qui tira son inspiration des travaux de Lewis Carroll sur un algorithme pour un calendrier perpétuel[3],[4]. Il prend en compte le fait que chaque année compte un certain nombre de jour de la semaine (le doomsday) sur lequel tombe un jour facile à se rappeler (par exemple, les 4/4, 6/6, 8/8, 10/10, 12/12, et le dernier jour de février : "0 mars" qui sont toujours le même jour de l'année d'une année donnée). Appliquer l'algorithme implique trois étapes :

  1. déterminer le « jour d'ancrage » pour le siècle,
  2. utiliser ce jour d'ancrage pour calculer le doomsday de l'année,
  3. choisir la date la plus proche parmi celles qui tombe sur un doomsday (par exemple, les 4/4, 6/6, 8/8), et compter le nombre de jour (modulo 7) entre cette date et la date en question pour arriver au jour de la semaine.

Cette technique s'applique au calendrier grégorien A.D. et au calendrier julien, bien que leurs doomsdays seront, généralement, des jours différents de la semaine.

Puisque cet algorithme implique de considérer les jours de la semaine comme des nombres modulo 7, John Conway suggère de penser les jours de la semaine comme étant « Noneday » ou « Sansday » (pour dimanche), « Oneday », « Twosday », « Treblesday », « Foursday », « Fiveday », et « Six-a-day ». Il y a des langues, comme le portugais et le galicien[N 1], qui basent le nom des jours sur leur position dans la semaine.

L'algorithme est suffisamment simple pour que tous ceux qui ont des connaissances arithmétiques puissent faire des calculs mentaux. Conway peut généralement donner la réponse correcte en moins de deux secondes. Pour améliorer ses capacités, il améliore ses capacités de calcul du calendrier par un ordinateur qui est programmé pour lui demander une date au hasard à chaque fois qu'il se connecte[5].

Jours de l'année correspondants au Doomsday[modifier | modifier le code]

  • 0/3 : 0 mars : le dernier jour de février
  • 4/4 : 4 avril
  • 6/6 : 6 juin
  • 8/8 : 8 août
  • 10/10 : 10 octobre
  • 12/12 : 12 décembre
  • 9/5 et 5/9 : 9 mai et 5 septembre
  • 11/7 et 7/11 : 11 juillet et 7 novembre

Doomsdays pour certaines années contemporaines[modifier | modifier le code]

Le doomsday de l'année actuelle (2017) est mardi.


Doomsdays pour le calendrier grégorien
Lun. Mar. Mer. Jeu. Ven. Sam. Dim. Lun. Mar. Mer. Jeu. Ven. Sam. Dim.
1898 1899 1900 1901 1902 1903 1904 1905 1906 1907 1908 1909
1910 1911 1912 1913 1914 1915 1916 1917 1918 1919 1920
1921 1922 1923 1924 1925 1926 1927 1928 1929 1930 1931
1932 1933 1934 1935 1936 1937 1938 1939 1940 1941 1942 1943
1944 1945 1946 1947 1948 1949 1950 1951 1952 1953 1954
1955 1956 1957 1958 1959 1960 1961 1962 1963 1964 1965
1966 1967 1968 1969 1970 1971 1972 1973 1974 1975 1976
1977 1978 1979 1980 1981 1982 1983 1984 1985 1986 1987
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2078 2079 2080 2081 2082 2083 2084 2085 2086 2087 2088
2089 2090 2091 2092 2093 2094 2095 2096 2097 2098 2099 2100

Notes[modifier | modifier le code]

  1. Le galicien peut utiliser soit les noms d'origine latine, soit leur positionnement dans la semaine, par exemple « lundi » est « luns » ou « segunda feira » (Dicionario Real Academia Galega).

Sources[modifier | modifier le code]

Références[modifier | modifier le code]

Bibliographie[modifier | modifier le code]

  • John Horton Conway, Tomorrow is the Day After Doomsday, vol. 36, Eureka,
  • (en) Richard Guy, John Horton Conway et Elwyn Berlekamp, Winning Ways: For Your Mathematical Plays, vol. 2, Londres, Academic Press, (ISBN 0-12-091102-7)
  • (en) Lewis Carroll, « To Find the Day of the Week for Any Given Date », Nature,‎ (DOI 10.1038/035517a0)
  • (en) Martin Gardner, The Universe in a Handkerchief: Lewis Carroll's Mathematical Recreations, Springer-Verlag, coll. « Games, Puzzles, and Word Plays »,
  • (en) Mark Alpert, « Not Just Fun and Games », Scientific American,‎ (DOI 10.1038/scientificamerican0499-40)
  • (gl) Dicionario Real Academia Galega (lire en ligne)