Non-implication
La non-implication matérielle, ou abjonction, (latin ab = "de", junctio =–"jonction") est un des 16 connecteurs binaires de la logique classique propositionnelle[1].
Au sein de cette logique elle exprime la négation de l'implication. Cela revient à dire que pour deux propositions P et Q, la non-implication de P à Q est vraie si et seulement si "P implique Q" est fausse. Ceci est plus naturellement déclaré comme la non-implication de P à Q est vrai seulement si P est vrai et Q est faux[2].
Il peut être écrit en utilisant la notation logique :
- p⊅q
- Lpq
- p↛q
Et est équivalent à:
- p∧~q
Définition
[modifier | modifier le code]Table de vérité
[modifier | modifier le code]| p | q | |
|---|---|---|
| T | T | F |
| T | F | T |
| F | T | F |
| F | F | F |
Symbole
[modifier | modifier le code]Le symbole pour la non-implication est un symbole d'implication logique barré " ↛ ". Son symbole Unicode est 8603 (décimal).
Langage naturel
[modifier | modifier le code]"p mais pas q."
Algèbre de Boole
[modifier | modifier le code]"+" représentant le ou et "~" le non, la non-implication peut s'écrire "~(~A+B) "[3]
Informatique
[modifier | modifier le code]Opération Bitwise: A&(~B)
Opération logique: A&&(!B)
Voir aussi
[modifier | modifier le code]- Implication
- Implication réciproque
- Implication stricte
- Paradoxe du coiffeur
- Déduction naturelle
- Équivalence logique
- Logique mathématique
- Logique classique
- Logique intuitionniste
- Logique linéaire
- Modus ponens
- Modus tollens
- Prolog
Notes et références
[modifier | modifier le code]- Jean B. Murhega, Essai de logique conceptuelle, Publibook/Société des écrivains, , 208 p. (ISBN 9782748383942 et 274838394X, lire en ligne)
- Laurent Roussarie, « L'intégrale des connecteurs logiques » [PDF], sur Chez Laurent Roussarie (consulté le )
- Daniel Etiemble, « ALGÈBRE DE BOOLE ET FONCTIONS BOOLÉENNES - Notes de cours » [PDF], sur LRI - Laboratoire de Recherche en Informatique
