Segment circulaire

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Un segment circulaire est coloré en vert.

En géométrie, un segment circulaire est une partie d'un disque intuitivement définie comme un domaine qui est « coupé » du reste du cercle par une corde (droite sécante). Le segment circulaire constitue donc la partie entre la droite sécante et un arc.

Soient R le rayon du cercle, c la longueur de la corde, s la longueur de l'arc, h la hauteur du segment, d la hauteur de la portion triangulaire et \theta l'angle en radians du secteur circulaire (voir figure).

Le rayon est R=h+d.

La longueur de l'arc est s=R\theta.

La longueur de la corde est c = 2R\sin\frac\theta2=R\sqrt{2-2\cos\theta}.

La hauteur est h=R(1-\cos\frac\theta2).

La superficie est A = \frac{R^2}{2}\left(\theta-\sin\theta\right).


L'angle est \theta=2\arccos\frac dR.