Projet de loi Pi de l'Indiana

Un article de Wikipédia, l'encyclopédie libre.
Aller à : navigation, rechercher

Le projet de loi pi de l'Indiana (Indiana Pi Bill en anglais) est le nom populaire de la proposition de loi 246 qui faillit être adoptée en 1897 par l'Assemblée législative de l'Indiana (en). C'est l'une des tentatives les plus connues pour établir une vérité scientifique par un accord législatif. Il est parfois dit, par erreur, que cette loi devait définir le nombre pi avec une valeur erronée. Malgré son nom, le principal objectif de cette loi est un moyen d'obtenir la quadrature du cercle, plutôt que l'établissement de la valeur de pi. Malgré tout, le texte de loi révèle du contenu qui dicte différentes valeurs erronées de pi, telle 3,2. Bien que le problème de la quadrature du cercle était supposé insoluble depuis l'Antiquité, de nombreuses personnes ont tenté de la résoudre ; cette impossibilité a été rigoureusement prouvée quelques années plus tôt en 1882 par Ferdinand von Lindemann.

La loi n'a jamais été adoptée grâce à l'intervention d'un professeur de mathématiques, Clarence Abiathar Waldo (en), qui était accidentellement présent dans l'assemblée.

Prologue[modifier | modifier le code]

À l'origine, un médecin et mathématicien amateur de l'Indiana, Edwin J. Goodwin, pensait avoir découvert une méthode pour réaliser la quadrature du cercle. Il alla jusqu'à déposer un brevet sur sa découverte en 1889. Il fit publier dans la revue American Mathematical Monthly de juillet 1894, pages 246 et 247, un article intitulé Quadrature of the circle, dans lequel l'auteur affirme que la vraie valeur du nombre pi est 3,2. Il donne par exemple la vraie valeur de l'aire du disque de rayon r dans les termes suivants :

« have simply to divide the circonference by 4 and square the quotient to compute the area, »

ce qui donne pour la surface la valeur: \frac{\pi^2r^2}{4}.

Histoire parlementaire[modifier | modifier le code]

En 1897, il soumit à son député Taylor I. Record une proposition de loi qui fut par la suite introduite à l'assemblée sous le nom Une loi pour introduire une vérité mathématique et offerte comme contribution à l'éducation et utilisée uniquement par l'État de l'Indiana sans paiement de royalties, sous réserve qu'elle soit acceptée et adoptée par la session parlementaire officielle de 1897.

Le texte de cette proposition de loi consiste en une série d'affirmations mathématiques (détaillées ci-dessous), suivies par une énumération des réalisations de Goodwin :

« … ses solutions à la trisection de l'angle, la duplication du cube et à la quadrature du cercle ont été déjà acceptées comme contributions à la science par l'American Mathematical Monthly… Et il doit être reconnu que ces dits problèmes ont été longtemps laissés par le corps scientifique comme mystère insoluble et au-dessus de la compréhension humaine. »

Il faut ici rappeler qu'aucun de ces trois problèmes, laissés à la sagacité des mathématiciens par les Grecs de l'Antiquité, n'a de solution avec la règle non graduée et le compas seuls.

Goodwin n’avait pas démontré son affirmation quand il a voulu inciter l’État de l’Indiana à faire enseigner sa « méthode » dans les écoles et universités de l’État. En fait il s’était gravement trompé en croyant qu’on pouvait calculer la surface d’un disque comme étant égale à celle d’un carré ayant le même périmètre que celui du disque, ce en quoi consistait sa « méthode » de calcul. Goodwin avait même réussi à déposer des brevets de ses « découvertes » mais ne consentait à ce que ces découvertes puissent être utilisées librement de toutes royalties dans l’Indiana que si elle était enseignée partout dans l’État.

La chambre des représentants de l’État, ne comprenant alors aucun mathématicien, n’objecta pas à la proposition et publia un projet de loi, qui déclencha des articles dans la presse locale que remarquèrent quelques mathématiciens de la communauté allemande de l’État. Le projet de loi fut ensuite présenté au Sénat de l’État, qui lui non plus ne comptait pas de mathématiciens, et dans un premier temps ne suscita pas d’opposition. Il aura fallu l’intervention d’un mathématicien auprès du Sénat pour le convaincre qu’il n'était pas de sa compétence d’établir une vérité mathématique, et la loi fut abandonnée de justesse.

Les brevets détenus par Goodwin pour ses méthodes de calcul n’ont pas été annulés car ils avaient été déposés de façon régulière, mais ils sont restés inutilisés, tombant dans l’oubli avant de tomber dans le domaine public, tout le monde réalisant qu’ils étaient sans valeur.

Conséquences[modifier | modifier le code]

Davantage que pour Goodwin, ce sont les institutions de l’État qui ont été ridiculisées par la publicité apportée à l’affaire, car elles ont démontré aussi qu’il était possible aux États-Unis pour les législateurs d’écrire des lois chargées d’imposer sans aucune preuve des contre-vérités, avec de graves conséquences.

L’affaire a ainsi démontré qu’on ne devait pas légiférer sans faire appel à des recherches effectuées par des experts compétents, que les institutions ne peuvent détenir seules la vérité, et que tout sujet n’était pas l’affaire du droit même s’il préoccupe ou concerne un grand nombre de citoyens de la communauté.

Depuis cette affaire, de telles lois mensongères (ou projets de loi), mal justifiées ou appuyées sur des faits non clairement établis, sont parfois qualifiées aux États-Unis de « lois Goodwin ».[réf. souhaitée]

Liens externes[modifier | modifier le code]