Discussion utilisateur:EtudiantEco

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Bienvenue sur Wikipédia, EtudiantEco !

Bonjour, je vous accueille en tant que wikipédien bénévole.

Wikipédia est une formidable aventure collective, toujours en construction. La version francophone comporte aujourd'hui 2 608 203 articles, rédigés et maintenus par des bénévoles comme vous et moi. Vous allez y effectuer vos premiers pas : si vous avez besoin de conseils ou d'aide pour cela, n'hésitez pas à laisser un message sur le forum des nouveaux. Une réponse vous sera apportée avec plaisir !

Wikipédia repose sur des principes fondateurs respectés par tous :

1. Encyclopédisme et vérifiabilité (s'appuyer sur des sources reconnues) ;
2. Neutralité de point de vue (pas de promotion) ;
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4. Savoir-vivre (politesse et consensus) ;
5. N'hésitez pas à modifier (l'historique conserve tout).

Vous êtes invité à découvrir tout cela plus en détail en consultant les liens ci-contre →

Un livret d'aide à télécharger, reprenant l’essentiel à savoir, est également à votre disposition.

Je vous souhaite de prendre plaisir à lire ou à contribuer à Wikipédia.

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--Sire de Hephgé 19 août 2006 à 14:22 (CEST)

khi 2

bonjour et bienvenue sur wiki: j'ai vu le travail sur cette page (je travaille dans un département de stat). A plus tard! Macassar 22 septembre 2006 à 10:50 (CEST)

Test du χ²

Bonjour,

comme écris à JCT : si le nombre de modifications que j'ai fait est important, elles sont en revanche insignifiantes : c'est juste de la mise en forme ou de la simplification, et dans certains cas de la clarification dans la formulation.

Il s'agit d'un travail de WikiGnome. Je n'ai pas l'intention de faire d'autres modifs. Si je comprend bien ce qui y est écrit, ce qui em permet de l'ajuster, je ne possède en revanche pas les connaissances nécessaires pour ajouter du contenu.

Je t'invite par ailleurs à aller contrôler l'usage du χ² dans Étude randomisée en double aveugle — si notamment tu avais des infos sur le nombre de sujets nécessaires (ça a un rapport avec Student ?).

cdang | m'écrire 11 janvier 2007 à 10:45 (CET)

Bonjour,

• les passages qui me semblaient peu développés (je pense au test d'adéquation et au test d'homogénéité) ont été que peu retouchés : c'est un point de vue. Je n'ai pas tenté de maximiser les retouches mais de préciser ou de clarifier des notions qui me paraissaient peu claires, voire discutables. De ce point de vue, les modifications concernant le test d'indépendance me paraissent plus formelles que les autres qui souhaitaient aller plus au fond des choses. Ceci dit, je ne détiens pas la vérité et le texte actuel peut certainement être encore précisé ou clarifié.
• je me demande si il n'en a pas perdu de sa cohérence. La rédaction initiale, sans doute claire pour un utilisateur expérimenté, était pour moi (et, je pense, pour tout lecteur découvrant le sujet) illisible. Il m'a donc semblé plus clair de poser le problème concret (qui, dans la version précédente, était morcelé entre le début et la fin de Test du X2 d'indépendance) et d'indiquer comment le résoudre pas à pas avant de donner des précisions techniques.
• pourquoi parler de degrés de liberté sans introduire le test?. Parce que, après des évocations sommaires dans Principe, il y est fait appel de manière précise dans Test du X2 d'adéquation/Description. L'une des sources de conflit réside dans le fait que l'article fait cohabiter des problèmes techniquement très différents. Je crois savoir que le test initialement défini à partir de la loi multinomiale portait sur l'adéquation à une loi de probabilité. Je ne comprends pas à quoi se réfère n'est-ce pas plutôt un détail pour une partie illustrative?.
• énoncer le test, ensuite donner un exemple (problématique à résoudre, tableau et résultat du test) puis reprendre le test en développant les aspects plus théoriques. Je ne saisis pas très bien la cohérence obtenue par comparaison avec la présentation actuelle :
  • Présentation du test sur un exemple en direction des personnes qui ouvrent l'encyclopédie uniquement pour avoir une idée sur un sujet qu'ils ne maîtrisent pas ou peu.
  • Eventuellement, précisions théoriques pour les personnes plus averties, le problème étant le niveau et la quantité raisonnable de ces informations.
• adopter une même convention d'écriture, on en recense trois différentes... pour ma part je suis assez favorable au O, E, assez pédagogique. Mesure de la limitation de mes connaissances, je n'ai découvert la notation O, E que dans cet article. Après un moment de perplexité, n'ayant pas un esprit totalitaire, j'ai pensé qu'il n'y avait pas de raison de la remplacer par une autre. A l'inverse, je vois mal comment l'introduire dans ce qui reste le test de base (test d'adéquation).
• être plus précis pour la preuve, en intégrant notamment une justification de l'estimateur très intuitif des occurences (justification par maximum de vraisemblance de loi hypergéométrique). Comme tu l'as sans doute compris, je ne cherche pas (et je n'ai généralement pas les compétences voulues pour donner) des preuves très rigoureuses. Quitte à aller au-delà de mes compétences je préfère essayer d'être plus pédagogue que savant. Il y a dans cet article un lien vers Loi multinomiale qui, c'est vrai, affirme plus qu'il ne démontre. Cet article pourrait donc, lui aussi, être amélioré.
• Finalement, peut-on retrouver les articles de base à l'origine de ces tests, histoire de mentionner une bonne référence? K. Pearson, On a criterion that a given system of deviations from the probable in the case of a correlated system of variables is such that it can be reasonably supposed to have arisen from random sampling, Philos. Mag. 50 (1900) 157–175. Jct 11 janvier 2007 à 15:10 (CET)

Caractérisation de la loi d'une variable aléatoire et problème des moments

Bonjour. L'ancienne version n'était pas satisfaisante, mais la vôtre ne l'est pas davantage car elle met sur le même plan des propriétés très différentes. La loi d'une v. a. est caractérisée, sans aucune restriction (i. e. sans hypothèse particulière) par : sa fonction de répartition, ou sa fonction caractéristique (d'où le nom de celle-ci), ou sa densité (si celle-ci existe) ; ces propriétés sont fondamentales et d'usage constant, mais elles n'ont rien à voir avec le problème des moments (elles ne sont pas dans le bon paragraphe). Quant au problème des moments, je me contenterais à votre place d'indiquer (dans l'article sur les variables aléatoires) que la suite des moments ne caractérise pas nécessairement la loi de probabilité, et de mettre un renvoi vers le problème des moments. Enfin, comme je l'avais déjà fait remarquer à un autre contributeur, la notion de "régularité" que vous mentionnez n'a rien à voir avec le problème des moments : la densité de la loi log-normale est indéfiniment dérivable (c'est-à-dire qu'elle est aussi régulière que possible), et pourtant cette loi est un contre-exemple à l'affirmation selon laquelle les moments suffiraient à déterminer une loi de probabilité. De toute façon (amha) cette caractérisation éventuelle de la loi par les moments est secondaire et n'a pas d'utilité pratique (pour pouvoir l'utiliser —éventuellement—, il faudrait disposer d'un minimum d'informations sur la loi cherchée, ce qui est un cercle vicieux). Je ne compte pas intervenir davantage pour l'instant, compte tenu de mon peu de disponibilité. Cordialement, Vivarés 13 novembre 2007 à 21:32 (CET)

Stationnaire

Bonjour. Fait comme comme tu l'as demandé sur le Guilde des Guildes. Dis-moi si ça te vas. Zetud (d) 7 mai 2008 à 17:13 (CEST)

Re-Salut, fait aussi sur Stationnarité. 2 points à savoir : tu peux signer automatiquement tes messages en mettant 4 ~ qui se suivent. Et tu peux gérer les corrections de redirection, c'est en fait assez simple : quand Wiki t'as redirigé vers une page, le titre de l'ancienne page est juste en-dessous du titre. Clique sur ce titre en petit pour aller voir le code de cette 'page redirigeante'; il a pour forme #REDIRECT[[Nouvelle page]]. Et tu peux alors mettre le code Wiki que tu veux.

Mais n'hésite pas à me poser des questions sur ma page de discussion si tu le souhaites, ou directement par mail. A + ! Zetud (d) 7 mai 2008 à 18:50 (CEST)

Analyse automatique de vos créations (V1)

Bonjour.

Je suis Escalabot, un robot dressé par Escaladix. Je fais l'analyse quotidienne de tous les articles créés deux jours plus tôt afin de détecter les articles en impasse, les articles orphelins et les articles sans catégorie.

Un article en impasse est un article qui ne contient aucun lien interne et un article orphelin est un article vers lequel aucun article encyclopédique (donc hors portail, catégorie, etc.) n'a de lien interne. Pour plus de détails sur les liens internes, vous pouvez consulter cette page.

Les catégories permettent une classification cohérente des articles et sont un des points forts de Wikipédia. Pour plus de détails sur les catégories, vous pouvez consulter cette page.

Ajouter des liens ou des catégories n'est pas obligatoire, bien sûr, mais cela augmente fortement l'accessibilité à votre article et donc ses chances d'être lu par d'autres internautes d'une part et d'être amélioré par d'autres contributeurs d'autre part.

Pour tout renseignement, n'hésitez pas à passer voir mon dresseur. De même, si vous constatez que mon analyse est erronée, merci de le lui indiquer.

Si vous ne souhaitez plus recevoir mes messages, vous pouvez en faire la demande ici, néanmoins, je vous conseille de laisser ce message tel quel et, dans ce cas, j'ajouterai simplement mes prochaines analyses, à la suite les unes des autres. Escalabot (d) 11 mai 2008 à 06:17 (CEST)

Analyse du 9 mai 2008

• Débat de Cambridge sur le capital était
  • un article non catégorisé
  • un article orphelin (Pages liées)

Guerre des deux Cambridge

très bonne initiative de ta part. Je voulais également faire un article sur le sujet, mais j'ai toujours reporté le projet par fainéantise et par indécision sur la présentation de l'article. Si nécessaire j'ajouterai des éléments.

Bon courage,

--Everhard (d) 27 mai 2008 à 23:12 (CEST)

Merci beaucoup mais je n'ai fait que proposer la traduction, le mérite revient surtout à celui qui fera la traduction! Je pense qu'il y aura également des choses à rajouter, notamment des liens depuis els autres pages sur celle-ci, par exemple depuis la page capital, et fonction de production et Facteurs de production

PS rien à voir... mais cmt doit on répondre à un message? sur sa propre page? et cmt faire pr que l'autre sache si y'a une réponse? EtudiantEco (d) 28 mai 2008 à 11:12 (CEST)

Salut,

Tu peux me répondre directement sur ta pages comme tu l'as fait, où venir sur celle de ton interlocuteur pour lui parler directement (quand je signe, le « d » renvoie à ma page de discussion). Dans ce dernier cas, je serais averti directement de cette communication en me connectant sur mon compte par un voyant orange. Sinon tu as peut-être remarqué qu'on peut suivre les pages de wikipédia (en haut de l'article). Les modifications les concernant seront dès lors affichées dans ta liste de suivi (en haut à droite) quotidiennement. Comme tu peux également suivre la page personnelle d'un utilisateur de wp, tu pourras donc savoir ensuite si il t'a répondu.

Bonne continuation et à un de ces quatre,

--Everhard (d) 28 mai 2008 à 15:00 (CEST)

Reswitching

Merci pour ton message. Question, tu pourrais essayer de m'aider a traduire le reswitching de l'article anglais ? J'ai trouvé la traduction de l'horrible roundaboutness comme « détour de production », référencé dans des articles économiques francais. Mais reswitching, je calle… --Diligent (d) 28 mai 2008 à 17:40 (CEST)

Oups désolé de pas avoir répondu plus tot j'étais pas la...mmh pas d'idée comme ça je vais regarder demain au bureau ou j'ai accès à certains articles! EtudiantEco (d) 28 mai 2008 à 23:07 (CEST)

Renommer l'article ?

Everhard parle de « guerre des deux Cambridge », Le Monde economique pour sa part, de « querelle des deux Cambridge », Je pense qu'il faudrait renommer l'article pour coller a l'usage des économistes. -- Diligent

Tu as raison pour l'usage français, les maigres recherches (je connais pas de revues d'éco françaises plus "académiques") que j'ai effectuées montrent un article de alternatives économiques [1], qui parle de querelle. Personnellement, je trouve que les deux termes de guerre ou querelle sont un peu plus polémiques, où on imagine les gens s'engueuler, et que pour qualifier une discussion "scientifique" des mots comme débats ou controverse sont plus heureux. Surtout, la question reste toujours ouverte et d'actualité (cf Avi J. Cohen, G. C. Harcourt, "Whatever Happened to the Cambridge Capital Theory Controversies?," Journal of Economic Perspectives, 17(1), Winter 2003, 199-214.) et j'ai l'impression qu'une expression du type "le débat reste ouvert" va mieux que "la querelle reste ouverte". En fait, pour résumer, querelle décrit une discussion de gens et débat une discussion d'idée... mmh c'est ma petite théorie. Mais si le terme de querelle te paraît meilleur n'hésite pas à le mettre! Encore une fois merci pr ta traduction! EtudiantEco (d) 29 mai 2008 à 10:00 (CEST)

PAr une simple recherche google, les occureences sont dans l'ordre croissant: querelle < débat < controverse

OK pour moi, on renomme en Controverse des deux Cambridge ?

Ca me semble effectivement le mieux!EtudiantEco (d) 29 mai 2008 à 11:45 (CEST)

Processus et séries

Bonjour.

Suite à nos conversations j'ai réécrit Processus stochastique#Pratiquement. Je crois en effet que c'est le lieu pour situer les problèmes évoqués. Merci pour tes commentaires. Jct (d) 19 juin 2008 à 10:09 (CEST)

Hello je suis désolé je suis très pris ces temps et ai pas pu prendre contatc avec toi.. je leferai dès que 4a cse sera calmé! J'ai juste jeté un cuop d'oeil et ton ajout clarifie bien les choses! merciEtudiantEco (d) 22 juin 2008 à 15:35 (CEST)

convergence de variables aléatoires

Dans Convergence en moyenne d'ordre r, j'ai rectifié ton dernier théorème, mais je ne suis pas sûr que j'ai bien interprété ta pensée.--Chassaing 15 septembre 2008 à 21:33 (CEST)

Oups nos corrections se sont croisées... Pour l'équivalence entre convergence en moyenne quadratique et e[X]=X et Var[X]=0 je le tire d'une annexe d'un bouquin de Lütkephol (New introduction to multiple time series). Ce théorème semble en fait trivial, si la série X_n a E[x_n]=X, alors la formule de convergence en moyenne quadratique correspond à celle de variance...

J'ai en fait entre temps trouvé ce théorème pour la convergence en probabilité, que je viens de rajouter, et j'y ai mis la démonstration que j'avais, qui s'appuie sur l'inégalité de chebyschev. Elle est en fait peu utile du moement que le théorème plus haut est démontré...

Les deux ajouts te semblent-ils cependant corrects? merci pour tes remarques!EtudiantEco (d) 15 septembre 2008 à 21:46 (CEST)

c'est correct, mais surprenant au niveau de \lim_n E[X_n]= X. En effet cette condition implique que X n'est pas une variable aléatoire mais une constante (une limite de constantes est une constante) (je sais, une constante est une variable aléatoire, mais un peu particulière, en ce qu'elle n'est pas aléatoire  :-)). Ce serait moins déconcertant si tu remplaçais X par c. Ou si tu mentionnais ce qui n'est qu'implicite, à savoir que X est ipso facto une constante.--Chassaing 15 septembre 2008 à 22:24 (CEST)

Effectivement! J'avais en tête la convergence vers une constante et non pas vers une variable aléatoire... Merci d'avoir relevé ce point! Cette distinction n'est en faite rééellement dans l'article... peut-être serait-ce utile?

Oups !! seule l'implication $\Leftarrow$ est correcte. Par exemple, si $X_{0}$ est une v.a.r. à carré intégrable non constante, p.e. une gaussienne centrée réduite, et si tu pose $X_{n}=X_{0}$ pour tout n, et $X=X_{0}$, alors la convergence $L^{2}$ a lieu, puisque $X_{n}-X=0$, mais $\lim _{n}E[X_{n}]=\lim _{n}0=0\neq X$, donc l'implication $\Rightarrow$ est incorrecte. Soit Lütkephol se trompe, soit tu le cites mal, soit j'ai mal compris.--Chassaing 15 septembre 2008 à 22:27 (CEST)

évidemment Lutkepohl mentionnait que ça convergeait vers une constante (mea culpa), je crois à ce moment que la réciproque est encore vraie? EtudiantEco (d) 15 septembre 2008 à 23:06 (CEST)

oui, je crois, et ce théorème d'équivalence contient en fait le théoreme que tu nous donne dans la section "convergence en proba" et que je discute dans la section suivante. Et même plus, la démonstration que tu donnes et que je discute dans la section suivante contient à la fois la démonstration du sens le plus intéressant de ce théorème ci et la démonstration de (convergence $L^{2}\Rightarrow$convergence en proba)--Chassaing 15 septembre 2008 à 23:29 (CEST)

Lutkephol

J'ai un pbme avec ce calcul

${\begin{aligned}\Pr \left(\left|X_{n}-X\right|\geq \alpha \right)&<{\frac {\operatorname {E} [(X_{n}-X)^{2}]}{\alpha ^{2}}}\\&<{\frac {\operatorname {E} \left(X_{n}-\operatorname {E} (X_{n})\right)^{2}+2(\operatorname {E} (X_{n})-X)\overbrace {\operatorname {E} (X_{n}-\operatorname {E} (X_{n}))} ^{=\operatorname {E} (X_{n})-\operatorname {E} (X_{n})=0}+\left(\operatorname {E} (X_{n})-X\right)^{2}}{\alpha ^{2}}}\\&<{\frac {\operatorname {E} \left[(X_{n}-\operatorname {E} (X_{n}))^{2}\right]+\left(\operatorname {E} (X_{n})-X\right)^{2}}{\alpha ^{2}}}\\&<{\frac {\operatorname {Var} [X_{n}]+\left(\operatorname {E} (X_{n})-X\right)^{2}}{\alpha ^{2}}}\\\end{aligned}}$

mon problème est ici :

${\begin{aligned}\operatorname {E} [(X_{n}-X)^{2}]&=\operatorname {E} \left(X_{n}-\operatorname {E} (X_{n})\right)^{2}+2(\operatorname {E} (X_{n})-X)\operatorname {E} (X_{n}-\operatorname {E} (X_{n}))+\left(\operatorname {E} (X_{n})-X\right)^{2}\end{aligned}}$

devrait en fait être

${\begin{aligned}\operatorname {E} [(X_{n}-X)^{2}]&=\operatorname {E} \left[(X_{n}-\operatorname {E} (X_{n}))^{2}\right]+2\operatorname {E} \left[(\operatorname {E} (X_{n})-X)(X_{n}-\operatorname {E} (X_{n}))\right]+\operatorname {E} \left[\left(\operatorname {E} (X_{n})-X\right)^{2}\right]\end{aligned}}$

sauf si on remarque auparavant que, implicitement, du fait de $\lim _{n}\operatorname {E} (X_{n})=X$, la v.a.r. $X$ est une constante. Ainsi $(\operatorname {E} (X_{n})-X)$ et $\left(\operatorname {E} (X_{n})-X\right)^{2}$ sont alors des constantes et "sortent" de l'espérance, ce qui justifie bien, finalement, ce calcul.--Chassaing 15 septembre 2008 à 22:59 (CEST)

C'est juste! en fait j'ai repris cette démo de celle que j'avais faite pour erreur quadratique moyenne, en l'adaptant et en enlevant des étapes... peut-êtres devrait-on rajouter cette étape et mentionner que l'on fait déjà l'hypothèse?

Ce que j'étais en train d'écrire pendant que tu me répondais (uen partie devient probablement inutile, mais j'ai la flemme de faire le tri): Ainsi le théorème est correct, mais sa formulation induit en erreur : quand on voudra appliquer ce théorème, il faudra bien vérifier auparavant que $\lim _{n}\operatorname {E} (X_{n})=X$ est vrai, et cela ne peut être vrai que si X est une constante, ce qui saute aux yeux, d'ordinaire. Donc autant remplacer X par c ou tout autre notation traditionelle pour les constantes. Ainsi les utilisateurs du théorème ne perdront pas leur temps à essayer de l'appliquer lorsque X n'est pas constant, cas ou ce théorème ne s'applique pas.--Chassaing 15 septembre 2008 à 22:59 (CEST)

Autre remarque : le calcul $\operatorname {E} [(X_{n}-X)^{2}]=\operatorname {E} \left(X_{n}-\operatorname {E} (X_{n})\right)^{2}+\left(\operatorname {E} (X_{n})-X\right)^{2}$, finalement correct, démontre non seulement la convergence en proba mais aussi la convergence $L^{2}$, ce qui est plus fort, comme tu l'as démontré dans l'article. Ca raccourcit la démonstration radicalement. Une partie de ta démonstration a déjà été faite quand tu as prouvé (convergence $L^{2}\Rightarrow$convergence en proba) (sauf que tu l'as pas prouvé, oups).--Chassaing 15 septembre 2008 à 23:19 (CEST)

effectivementn du moment que l'on montre que la convergence en L² implique en proba c'est facile de montrer, mais c'est pas comme ça qu'est fait la démo... mmh je crois vraiment qu'il faudrait enlever cette double implication...

• j'ai trouvé l'exemple contraire suivant: soit X_n une va définie sur (0,n) telle qze $\Pr(X_{n}=n)={\frac {1}{n}}et\Pr(X_{n}=0)=1-{\frac {1}{n}}$ on voit qu'elle converge en proba: $\forall \delta >0:\Pr(|X_{n}|>\delta )=1-Pr(X_{n}=0)={\frac {1}{n}}\to 0\Rightarrow X_{n}{\xrightarrow {p}}0$ mais $E(X_{n})=1$ et $V(X_{n})=n-1\to 0$. Donc il n'y a pas la réciproque!.

tu veux dire $V(X_{n})=n-1\to +\infty$. Si, si, ton théorème est maintenant parfaitement correct, et ton exemple ci-dessus n'est pas un contrexemple (et pour cause).

oui tout est bon je sais pas pourquoi j'ai vu cette limite vers zéro... ai ajouté cet exemple

Tout tient à ce que, grace à $\operatorname {E} [(X_{n}-X)^{2}]=\operatorname {E} \left(X_{n}-\operatorname {E} (X_{n})\right)^{2}+\left(\operatorname {E} (X_{n})-X\right)^{2}$ (qui n'est jamais qu'un avatar du théorème de Pythagore)

ah bon? comment?

$(X_{n}-X)$ est l'hypothénuse, $X_{n}-\operatorname {E} (X_{n})$ et $\operatorname {E} (X_{n})-X$ sont les deux côtés, orthogonaux parce que leur produit scalaire $\operatorname {E} \left[(\operatorname {E} (X_{n})-X)(X_{n}-\operatorname {E} (X_{n}))\right]$ est nul.

si le terme de gauche tends vers 0, les deux termes de droite tendent vers 0, puisque tous les termes sont positifs, et bien sûr réciproquement.--Chassaing 16 septembre 2008 à 11:54 (CEST)

est-ce qu'on a donc là la démonstration du théorème de l'implication avec la convergence en L²? Ce serait pratique...

il me semble, oui--Chassaing 16 septembre 2008 à 16:13 (CEST)

aie aie... cet exemple est nul en fait parce là le théorème ne s'applique plus...

• En stat, un estimateur peut être biaisé mais convergent!

C'est pourquoi ce théorème que tu as ajouté est très pertinent, tu devrais ajouter un lien vers la page de stat où cela est mentionné (et un lien réciproque)--Chassaing 16 septembre 2008 à 11:50 (CEST)

c'est fait... manque plus qu'à rajouter ce théorème pour les stats

Pourtant, même sur son corrigé [2] (voir page 638), Lutekpohl affirme cela.. ou ai-je mal compris? Merci! EtudiantEco (d) 16 septembre 2008 à 11:21 (CEST)

Bon ben avec 4a, si il reste pas d'erreurs, on a réussi à faire des jolis liens non? en tout cas merci pour ton aide!

Plan Paulson

Merci pour le gentil mot.

Je prévois continuer à l'augmenter dans les jours qui viennent : il y a tellement à ajouter.

▪ Sherbrooke (✎✎) 17 octobre 2008 à 23:48 (CEST)

Observations indépendantes et non-identiquement distribuées

Dans Loi forte des grands nombres, je suppose qu'il faut lire :

Théorème de Markov — Soit $\{X_{n}\}$ une suite de variables aléatoires indépendantes d'espérance finie $\operatorname {E} (X_{n})\equiv \mu _{n}$. S'il existe $\delta >0$ tel que $\sum _{n=1}^{\infty }{\frac {\operatorname {E} \left(|X_{n}-\mu _{n}|^{1+\delta }\right)}{n^{1+\delta }}}<\infty$ alors ${\bar {X}}_{n}-{\bar {\mu }}_{n}{\xrightarrow {p.s.}}0$

--Vivarés (d) 14 janvier 2009 à 11:20 (CET)

je le pense aussi ... --Chassaing 14 janvier 2009 à 15:02 (CET)

je veux dire : je suppose qu'il ne s'agit pas d'un quotient, mais d'une série dont chaque terme est un quotient. En tout cas, la présence de n, dans l'article tel qu'il est rédigé, à la fois comme indice muet au numérateur, et comme variable libre au dénominateur, est visiblement une coquille. --Vivarés (d) 14 janvier 2009 à 15:36 (CET)

je trouve ton énoncé plausible, mais il faudrait vérifier dans White, Halbert (1984) qui est apparemment la source d'EtudiantEco. Une application directe de Kronecker plus inégalité de Markov ne me permet pas de démontrer le Théorème tel que tu l'as corrigé. Je lui met un message. --Chassaing 14 janvier 2009 à 17:12 (CET)

Bonjour, je termine actuellement mes études universitaires en traduction et en rédaction à l'Université du Québec en Outaouais (Québec, Canada) et je travaille à la relecture de l'article Controverse des deux Cambridge dans le cadre d'un cours de révision bilingue. J'ai pratiquement terminé (90%) la relecture de l'article et j'ai cru bon de traduire et d'ajouter les citations malgré votre indication initiale. Par contre, je vous laisse le soin de décider ultimement si ces passages conviennent à l'article. Pour ma part, je crois qu'ils ajoutent une dimension intéressante au texte et permettent aux lecteurs francophones de saisir toute la complexitié du débat. Au plaisir de discuter avec vous de ce texte fort intéressant! Smarengere (d) 10 mars 2009 à 21:10 (CET)