Discussion:Sigmoïde (mathématiques)

Axes

il faudrait rajouter des axes au graphique de la fonction sigmoide. — Le message qui précède, non signé, a été déposé par l'IP 193.54.231.10 (discuter), le 2 juin 2006 à 13:47‎

proposition d'explication

je propose d'expliquer les propriétés concrètes de la fonction sigmoïde par le biais d'une équation différentielle.Michelbailly 18 décembre 2006 à 15:04 (CET)

Effectivement: intégrer y'= K(a - y)(b - y) - équation bien connue en chimie - aurait permi de mettre en lumière une coquille dans le signe de la dérivée telle qu'exposée dans l'article :-)

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D. Laigle (non-enregistré)

En chimie

Lors de la refonte, j'ai supprimé cette information

La variation de pH d'une solution lors de réactions acido-basiques suit ce schéma. Dans ce cas, le potentiel d'acidité pKa est atteint quand :

${\frac {\mathrm {d} ^{2}y}{\mathrm {d} t^{2}}}=0$

Avec y(t) la fonction sigmoïde.

car elle ne correspond pas à la foction sigmoïde dont le point d'inflexion est toujours en 0 mais à une courbe logistique. il serait bon que cette information y soit transférée et développée. Je ne le ferai pas ayant trop peur de dire des bêtise en chimie. HB 9 août 2007 à 15:45 (CEST)

En forme de sigma

Je pense que donner l'étymologie ici est plutôt plus trompeur qu'autre chose. De plus il n'y a pas de source. On met en note que «en forme de sigma» signifie «en forme de Σ» sans source. Si on cherche des sources, on voit le Robert qui donne bien cette définition. Mais il y a d'autres interprétations voir par exemple ce vieux dictionnaire qui précise que cela peut aussi vouloir dire en forme de C (cercle non fermé). De plus aucune de ces deux formes ne correspond à la forme en S. Comme nous sommes incapables d'expliquer la relation entre l'étymologie et la forme de la courbe (en forme de S) il m'est avis que l'étymologie n'a pas sa place ici. HB (discuter) 23 février 2017 à 12:11 (CET)

Etymologie supprimée HB (discuter) 29 avril 2017 à 19:29 (CEST)

En statistique, on parle de "courbes en S" pour les fonctions de répartition (et parfois donc de "sigmoïdes"). Il faut voir un "S" au lieu d'un "sigma", un "S" bien penché, il est vrai. La version anglaise semble accepter cette version. Je serais d'avis de remettre une note en ce sens. --Dimorphoteca (discuter) 13 juin 2017 à 09:40 (CEST)

Pas une homotétie ?

Anne Beauval : Pourquoi n'est-il pas ok de dire que le graphe de la fonction tangente hyperbolique est une homothétie (de centre (0; 1) et de rapport 2) de celui de la sigmoïde pour λ=4 ? Je ne dis pas que le asymptotes n'étaient pas pertinentes, mais c'est beaucoup plus précis de montrer le rapport d'échelle que de se contenter de dire que les deux fonctions ont une forme en s et deux asymptotes horizontales : Il y a des tas de fonctions qui ont une forme en s et deux asymptotes horizontales (l'arc tangente, par exemple). C'est juste qu'avec ça on n'a rien dit. -- Camion (discuter) 24 juillet 2017 à 22:38

C'est beaucoup plus précis mais c'est faux. Anne Bauval, 25/07, 0 h 47. Oups pardon, je m'étais trompée dans mes calculs. Pourquoi pas en effet. Source ? Sinon, peut-être que la formule qui lie les 2 fonctions suffit ? 0 h 59

Ok. Je croyais que c'était pour une question d'application hors contexte du terme homothétie, et je ne voyais pas trop et quoi c'était un problème pour un graphe de fonction.

Sinon, je n'ai pas vraiment de source. C'est juste une façon de mettre en mots ce qui est évident dans la formule. On pourrait dire que la formule est suffisante, mais ça n’est vrai que pour les gens qui savent bien lire les formules.

Je sais que dans l'enseignement, on aime parfois bien que les gens trouvent par eux même, mais dans le cadre d'une encyclopédie, il me semble préférable de permettre au lecteur de trouver le plus rapidement possible l’information qu'il cherche (Et je parle avec l'expérience de celui qui a déjà beaucoup râlé contre des texte qu'on ne peut lire que paragraphe par paragraphe et pour lesquels on perd son temps à décoder ce que l’auteur a voulu dire) -- Camion (discuter) 25 juillet 2017 à 13:01 (CEST)

Devenir de cet article

Cet article ne présente qu'un seul des divers sens sur le plan mathématique de fonctions sigmoïdales, une seule instance de cette classe de fonctions, celle utilisée dans les neurones artificiels. Et de ce fait, cet article est thématiquement un doublon de l'article sur la fonction logistique de Verhulst. J'ai complété l'article d'homonymie "Sigmoïde" dans ce sens. Mais en fait, je pense que le contenu du présent article pourrait être fusionné dans celui de "fonction logistique (Verhulst)". Je propose, sauf avis contraire fort et motivé :-), de le faire progressivement, puis de remettre ce qui concerne l'aspect mathématique de ces fonctions sigmoïdes dans le présent article, en y rajoutant d'ailleurs cette chouette illustration, "Gjl-t(x)", que je n'ai découvert qu'une fois avoir postée celle-ci "Quatre fonctions sigmoïdes — four sigmoidal functions" :-(, laquelle est malgré tout plus explicite. -- @Éric38fr^{(papoter autour d'un verre)}, 9 janvier 2024 à 18:30 (CET)

Pour. Je n'ai pas trouvé beaucoup de sources définissant LA fonction sigmoïde comme nous l'avons fait. En général, l'adjectif qualifie seulement une courbe en S. Les interwikis parlent de fonctions en forme de S avec comme exemple principal x -> e^x/(e^x+1) ET citent d'autres types de courbes.HB (discuter) 9 janvier 2024 à 20:43 (CET)