Angles alternes-internes

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En géométrie, deux droites coupées par une sécante forment des angles dont les sommets sont aux points d'intersection.

Définition[modifier | modifier le code]

Deux angles formés par deux droites coupées par une sécante sont dits alternes-internes si :

  1. ils sont situés de part et d'autre de la sécante ;
  2. ils sont situés entre les deux droites ;
  3. ils ne sont pas adjacents.

Droites quelconques[modifier | modifier le code]

Angles alternes-internes avec deux droites quelconques

Les droites (xx') et (yy') sont coupées respectivement en A et en B par la sécante (tt').

\widehat{xAB} et \widehat{ABy'} sont des angles alternes-internes.

Droites parallèles[modifier | modifier le code]

Propriété
  • Si deux droites parallèles sont coupées par une sécante, alors elles forment des angles alternes-internes de même mesure.
  • Réciproquement, si deux droites coupées par une sécante forment des angles alternes-internes de même mesure, alors ces deux droites sont parallèles.


Exemple

Sur la figure suivante, les droites a et b sont parallèles, s est une sécante quelconque.

Angle alt int 2.svg   \alpha et \beta sont des angles alternes-internes égaux .

Voir aussi[modifier | modifier le code]

Angles alternes-externes