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« Frédéric Hélein » : différence entre les versions

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== Carrière ==
== Carrière ==
Frédéric Hélein obtient son doctorat à l'[[École polytechnique (France)|École polytechnique]] sous la direction de [[Jean-Michel Coron]] avec une thèse intitulée ''Applications harmoniques et applications minimisantes entre variétés riemanniennes''<ref>[http://genealogy.math.ndsu.nodak.edu/id.php?id=49486 Frédéric Hélein] sur le [[Mathematics Genealogy Project]]</ref>. Il est Professeur à l'[[École normale supérieure de Cachan]] puis à l'[[Université Paris Diderot]]. Il a été [[professeur invité]] à l'[[École polytechnique fédérale de Zurich]].
Frédéric Hélein est ancien élève de l'[[École polytechnique (France)|École polytechnique]]. Il obtient un doctorat à l'École polytechnique en 1989 sous la direction de [[Jean-Michel Coron]], avec une thèse intitulée ''Applications harmoniques et applications minimisantes entre variétés riemanniennes''<ref>[http://genealogy.math.ndsu.nodak.edu/id.php?id=49486 Frédéric Hélein] sur le [[Mathematics Genealogy Project]]</ref>. Il est professeur à l'[[École normale supérieure de Cachan]] puis, à l'[[Université Paris Diderot]]. Il a été [[professeur invité]] à l'[[École polytechnique fédérale de Zurich]].


== Travaux ==
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Avec [[Haïm Brezis]] et [[Fabrice Bethuel]], Frédéric Hélein a produit des résultats pionniers dans la [[théorie de Ginzburg-Landau]]. Ainsi, les trois auteurs ont prouvé que le vortex pour des valeurs élevées du parapètre de l'équation est déterminé par les valeurs d'une énergie rnormée. Hélein travaille également sur d'autres problèmes du calcul des variations et de géométrie différentielle en physique théorique, comme par exemple en [[théorie de jauge]].
Teilweise mit seinem Lehrer Coron und mit Béthuel befasste er sich auch mit der Regularität schwach harmonischer Abbildungen zwischen Mannigfaltigkeiten und der Dichte stetiger Abbildungen in Sobolew-Räumen von Abbildungen zwischen Mannigfaltigkeiten. 1990 zeigte er<ref>''Régularité des applications faiblement harmoniques entre une surface et une sphère'',
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Comptes Rendus de l'Académie des Sciences de Paris, t. 312, Série I, 1991</ref>, was von Bethuel auf höherdimensionale Ausgangsmannigfaltigkeiten erweitert wurde (wie zuvor in dem Beweis von L. C. Evans mit dem Zusatz der Stationarität der Abbildung).}}


En partie avec Jean-Michel Coron et avec Bethuel, Frédéric Hélein travaille sur la régularité des applications faiblement harmoniques entre variétés et sur la densité des fonctions continues dans les espaces de Sobolev de fonctions entre variétés. En 1990, il a prouvé<ref>« Régularité des applications faiblement harmoniques entre une surface et une sphère »,
== Distinctions ==
''Comptes Rendus de l'Académie des Sciences de Paris'', tome 311, série I, 1990</ref> que, en dimension 2, application faiblement harmonique sur une surface et à valeurs dans une sphèrel sont régulières, un résultat étendu au cas de dimension ''m'' plus grande de la variété de départ par Lawrence C. Evans qui a montré que, pour les fonctions faiblement harmoniques, l'ensemble des points singuliers a dimension de Hausdorff au plus ''m''-2. Peu de temps après, Hélein démontre un résultat analogue pour les application d'une variété de dimension deux dans une variété riemanienne quelconque <ref>« Régularité des applications faiblement harmoniques entre une surface et une variété riemanienne »,
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En 1999 il reçoit le [[Prix Fermat]] avec [[Fabrice Bethuel]] pour leurs travaux sur le [[calcul des variations]]. En 1998 il est conférencier invité au [[Congrès international des mathématiciens]] à [[Berlin]] avec une conférence intitulée ''Phenomena of compensation and estimates for partial differential equations''.
''Comptes Rendus de l'Académie des Sciences de Paris'', tome 312, série I, 1991</ref>, résultat étendu à son tour par Bethuel à des variétés de départ de dimension plus élevée.


== Publications ==
== Prix et distinctions ==
* 1999 [[Prix Fermat]], avec [[Fabrice Bethuel]] pour leurs travaux sur le [[calcul des variations]].
* avec [[Fabrice Bethuel]], [[Haïm Brézis]]: ''Ginzburg-Landau Vortices'', Birkhäuser, 1994
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* 1998 Conférencier invité au [[Congrès international des mathématiciens]] à [[Berlin]] avec une conférence intitulée ''Phenomena of compensation and estimates for partial differential equations''.
* ''Harmonic maps, conservation laws and moving frames'', Cambridge Tracts in Mathematics, Cambridge University Press, 2002 (zuerst 1996 in französisch)

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* ''Constant mean curvature surfaces, harmonic maps and integrable systems'', Birkhäuser, 2001
== Publications (livres) ==
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}}.


== Lien externe ==
== Lien externe ==
* [http://www.math.jussieu.fr/~helein/ Page personnelle à Jussieu]
* [http://www.math.jussieu.fr/~helein/ Page personnelle] à l'[[Institut de mathématiques de Jussieu]]


== Références ==
== Notes et références ==
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Version du 29 octobre 2015 à 09:04

Frédéric Hélein

Naissance (61 ans)
Nationalité Drapeau de la France France
Domaines Mathématiques
Institutions Université Paris Diderot
Diplôme École polytechnique
Directeur de thèse Jean-Michel Coron
Étudiants en thèse Dong Ye
Gilles Carbou
Sami Baraket
Yuxin Ge
Gabriel Dos Reis
Henri Anciaux
Jean-Michel Forestier
Dikanaina Harrivel
Idrisse Khemar
Nabil Kahouadji
Laura Desideri
Moheddine Imsatfia
Nguyen Viet Dang
Sari Ghanem
Distinctions Prix Fermat (1999)

modifier Consultez la documentation du modèle

Frédéric Hélein  est un mathématicien français né le 22 avril 1963.

Carrière

Frédéric Hélein est ancien élève de l'École polytechnique. Il obtient un doctorat à l'École polytechnique en 1989 sous la direction de Jean-Michel Coron, avec une thèse intitulée Applications harmoniques et applications minimisantes entre variétés riemanniennes[1]. Il est professeur à l'École normale supérieure de Cachan puis, à l'Université Paris Diderot. Il a été professeur invité à l'École polytechnique fédérale de Zurich.

Travaux

Avec Haïm Brezis et Fabrice Bethuel, Frédéric Hélein a produit des résultats pionniers dans la théorie de Ginzburg-Landau. Ainsi, les trois auteurs ont prouvé que le vortex pour des valeurs élevées du parapètre de l'équation est déterminé par les valeurs d'une énergie rnormée. Hélein travaille également sur d'autres problèmes du calcul des variations et de géométrie différentielle en physique théorique, comme par exemple en théorie de jauge.

En partie avec Jean-Michel Coron et avec Bethuel, Frédéric Hélein travaille sur la régularité des applications faiblement harmoniques entre variétés et sur la densité des fonctions continues dans les espaces de Sobolev de fonctions entre variétés. En 1990, il a prouvé[2] que, en dimension 2, application faiblement harmonique sur une surface et à valeurs dans une sphèrel sont régulières, un résultat étendu au cas de dimension m plus grande de la variété de départ par Lawrence C. Evans qui a montré que, pour les fonctions faiblement harmoniques, l'ensemble des points singuliers a dimension de Hausdorff au plus m-2. Peu de temps après, Hélein démontre un résultat analogue pour les application d'une variété de dimension deux dans une variété riemanienne quelconque [3], résultat étendu à son tour par Bethuel à des variétés de départ de dimension plus élevée.

Prix et distinctions

Publications (livres)

  • Fabrice Bethuel, Haïm Brezis et Frédéric Hélein, Ginzburg-Landau Vortices, Springer - Birkhäuser, coll. « Progress in Nonlinear Differential Equations and Their Applications », (1re éd. 1994 Birkhäuser), 162 p. (ISBN 9781461202875, présentation en ligne).
  • Frédéric Hélein, Harmonic maps, conservation laws and moving frames, Cambridge University Press, coll. « Cambridge Tracts in Mathematics », (1re éd. 1996 en français) (ISBN 978-0-511-54303-6, SUDOC 186296266).
  • Frédéric Hélein (notes prises par Roger Moser), Constant mean curvature surfaces, harmonic maps and integrable systems, Birkhäuser, coll. « Lectures in mathematics - ETH Zürich », , 122 p. (ISBN 978-0-511-54303-6, SUDOC 059852135).

Lien externe

Notes et références

  1. ↑ Frédéric Hélein sur le Mathematics Genealogy Project
  2. ↑ « Régularité des applications faiblement harmoniques entre une surface et une sphère », Comptes Rendus de l'Académie des Sciences de Paris, tome 311, série I, 1990
  3. ↑ « Régularité des applications faiblement harmoniques entre une surface et une variété riemanienne », Comptes Rendus de l'Académie des Sciences de Paris, tome 312, série I, 1991
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