Espace de Finsler
Cet article est une ébauche concernant les mathématiques.
Vous pouvez partager vos connaissances en l’améliorant (comment ?) selon les recommandations des projets correspondants.
Cet article ne cite pas suffisamment ses sources ().
Si vous disposez d'ouvrages ou d'articles de référence ou si vous connaissez des sites web de qualité traitant du thème abordé ici, merci de compléter l'article en donnant les références utiles à sa vérifiabilité et en les liant à la section « Notes et références ».
En pratique : Quelles sources sont attendues ? Comment ajouter mes sources ?
Un espace de Finsler est une variété différentielle possédant une métrique asymétrique locale, c'est-à-dire une norme asymétrique sur le fibré tangent.
Les variétés de Finsler sont donc une généralisation des variétés riemanniennes[1].
Histoire[modifier | modifier le code]
Le concept a été étudié par Paul Finsler en 1918[2]. Élie Cartan y reconnaîtra un cas exemplaire d'espace à connexion euclidienne[Information douteuse] (1933).
Intérêt[modifier | modifier le code]
Le lien avec le calcul des variations : la définition métrique mène « directement » à des raisonnements sur les géodésiques, comme solutions à des problèmes de recherches d'extrema.
