Utilisateur:Dhallewyn/Brouillon

• Gérer mon brouillon
• Demander une relecture (voir les demandes)
• Publier mon brouillon

Cette page est un brouillon appartenant à Dhallewyn

Conseils de rédaction

• → N'hésitez pas à publier sur le brouillon un texte inachevé et à le modifier autant que vous le souhaitez.
• → Pour enregistrer vos modifications au brouillon, il est nécessaire de cliquer sur le bouton bleu : « Publier les modifications ». Il n'y a pas d'enregistrement automatique.

Si votre but est de publier un nouvel article, votre brouillon doit respecter les points suivants :

• Respectez le droit d'auteur en créant un texte spécialement pour Wikipédia en français (pas de copier-coller venu d'ailleurs).
• Indiquez les éléments démontrant la notoriété du sujet (aide).
• Liez chaque fait présenté à une source de qualité (quelles sources  – comment les insérer).
• Utilisez un ton neutre, qui ne soit ni orienté ni publicitaire (aide).
• Veillez également à structurer votre article, de manière à ce qu'il soit conforme aux autres pages de l'encyclopédie (structurer – mettre en page).

• → Si ces points sont respectés, pour transformer votre brouillon en article, utilisez le bouton « publier le brouillon » en haut à droite. Votre brouillon sera alors transféré dans l'espace encyclopédique.

En Mathématiques, l'approximation de Spouge est une formule pour calculer une approximation de la fonction gamma. La formule a été nommée après que John L.Spouge est définit la formule en 1994. La formule est une modification le la formule de Stirling, et s'écrit :

$\Gamma (z+1)=(z+a)^{z+{\frac {1}{2}}}e^{-z-a}\left(c_{0}+\sum _{k=1}^{a-1}{\frac {c_{k}}{z+k}}+\varepsilon _{a}(z)\right)$

où a est un nombre entier positif arbitraire, et les coefficients sont donnés par :

${\begin{aligned}c_{0}&={\sqrt {2\pi }}\\c_{k}&={\frac {(-1)^{k-1}}{(k-1)!}}(-k+a)^{k-{\frac {1}{2}}}e^{-k+a}\qquad k\in \{1,2,\dots ,a-1\}.\end{aligned}}$

Spouge a prouvé que, si Re(z) > 0 et a > 2, l'erreur relative en ignorant ε_a(z) est majorée par

$a^{-{\frac {1}{2}}}(2\pi )^{-a-{\frac {1}{2}}}.$

La formule est similaire à celle de Lanczos, mais a quelques aspects différents. Alors que la formule de Lanczos exhibe une convergence plus rapide, les coefficients de Spouge dont plus facile à calculer et l'erreur peut être arbitrairement petite.

Voir aussi

• Formule de Stirling
• Approximation de Lanczos